1、特殊平行四邊形綜合測試題1 選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1. 下列性質中，菱形具有而矩形不一定具有的性質是（ ）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.鄰邊互相垂直2.菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AD，CD邊上的中點，連接EF若EF=，BD=2，則菱形ABCD的面積為（）A2 B C6 D83. 如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AB=2，ABC=60o，則BD的長為（ ）A.2 B.3 C. D.3.如圖，在 ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若增加一個條件，使得ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（ ）

2、A.AB=CD B.ACBD C.AC=BD D.BAC=DAC4. 如圖，矩形ABCD的對角線交于點O，若ACB=30o，AB=2，則OC的長為（ ）A.2 B.3 C. D.4 5. 如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，CEBD，DEAC，AD=,DE=2，則四邊形OCED的面積為（ ）A. B.4 C. D.86. 如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC上的三等分點，則三角形BEF的面積為（ ）A.8 B.12 C.16 D.247.已知如圖，矩形ABCD中AB=4cm，BC=3cm，點P是AB上除A、B外任意一點，對角線AC與BD相交與點O，DP，CP分別交

3、AC，BD與點E、F，且 ADE和 BCF面積之和為4cm2,則四邊形PEOF的面積為（ ）A.1cm2 2 C.2cm2 28. 如圖，已知點P是正方形對角線BD上的一點，且BP=BC，則ACP的度數為（ ）A.45o o o D.75o9. 如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交與點F，則BFC為（ ）A.45o B.55o C.60o D.75o 10. 如圖，正方形ABCD的三邊中點E、F、G。連ED交AF于M，GC交DE與N，下列結論：GMCMCD=CM四邊形MFCG為等腰梯形CMD=AGM. 其中正確的有（ ）A. B. C. D. 2 填空題（共5題，每

4、小題3分，共15分）1.如圖，菱形ABCD中，已知ABD=20o，則C= 2. 如圖，在矩形ABCD中，BOC=120o，AB=5，則BD= 矩形的面積為 3.如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，且BE=BC，點P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，則PM+PN=4.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=13，AC=10，過點D作DEAC交BC的延長線于點E，則BDE的周長為5.如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=BC，則四邊形DBFE的面積為 3 解答題（共8題，共85分） 1. （10分）如圖，矩形ABCD中

5、，AC與BD交于點O，BEAC，CFBD，垂足分別為E，F，求證：BE=CF 2.（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF（1）求證： ADE  CBF（2） 若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形。3.（10分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面積 4.（10分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點E，（1

6、）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明5.（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD上的點，AE=CF，連接EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，BEF=2BAC（1）求證：OE=OF；（2）若BC=2，求AB的長6.（15分）如圖，在RtABC中，ACB=90°，過點C的直線MNAB，D為AB邊上一點，過點D作DEBC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE（1）求證：CE=AD；（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；（3）若D為AB中點，則當A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？請說明你的理由 7.（10分）已知：如圖，D是三角形ABC的邊AB上的一點，CNAB，DN交AC于點M，MA=MC。（1） 求證：CD=AN（2） 若AMD=2MCD，求證：四邊形ADCN為矩形。8.（10分）如圖，ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直