1、八年級第二學期數學競賽試題（考試時間：100分鐘 試卷總分：120分）一、選擇題（本小題共12小題，每小題3分，共30分）下列各題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母代號填寫在下面的表格中。1、一直角三角形兩邊分別為3和5，則第三邊為A、4 B、 C、4或 D、22、用兩個全等的等邊三角形，可以拼成下列哪種圖形 A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形3、菱形的面積為2，其對角線分別為x、y，則y與x的圖象大致為A B C D4、ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判斷ABC是直角三角形的個數有A1個 B2個 C3個 D4個5

2、、王英在荷塘邊觀看荷花，突然想測試池塘的水深，她把一株豎直的荷花（如右圖）拉到岸邊，花柄正好與水面成600夾角，測得AB長60cm，則荷花處水深OA為A、120cm B、cm C、60cm D、cm第7題圖 第8題圖 第9題圖6、如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于O，EF過點O與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四邊形EFCD的周長為A、16 B、14 C、12 D、107、如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若B=700，則EDC的大小為A、100 B、150 C、200 D、3008、下列命題正確的是A、同一邊上兩個角相等的梯形是

3、等腰梯形； B、一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；C、如果順次連結一個四邊形各邊中點得到的是一個正方形，那么原四邊形一定是正方形。ABOyxD、對角線互相垂直的四邊形面積等于對角線乘積的一半。9、如圖，已知點A是函數y=x與y=的圖象在第一象限內的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則AOB的面積為ABCDA2 B C2 D410、如圖，在一個由4×4個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分面積與正方形ABCD的面積比是A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空題（共4小題，每小題3分，共12分）11、若方程無解，則m= 。12、如圖，

4、己知直線圖象與反比例函數圖象交于A（1，m）、B（4，n），則不等式的解集為 。 第14題圖13、如圖，每一個圖形都是由不同個數的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰長如圖，依此規律第10個圖形的周長為 。 第一個圖 第二個圖 第三個圖 14、如圖，矩形ABCD對角線AC經過原點O，B點坐標為（1，3），若一反比例函數的圖象過點D，則其解析式為 。 第16題圖3、 解答題（共28分） 15、（本題6分）有一道題：“先化簡，再求值：，其中”小玲做題時把“”錯鈔成了“”，但她的計算結果是正確的，請你解釋這是怎么回事16、（本題6分）如圖，ABC中，M是BC的中點，AD是A的平分線，BDAD于D

5、，AB=12，AC=18，求DM的長。17、（6分）如圖，已知一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于ABOxyA（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB（1）求兩個函數的解析式；（2）求AOB的面積18、（10分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿AFB和CDE各邊勻速運動一周即點P自AFBA停止，點Q自CDEC停止在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運

6、動時間為t秒，當A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值若點P、Q的運動路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求a與b滿足的數量關系式八年級第二學期數學競賽答案一、 選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）題號12345678910答案CBCCBCBDBB二、填空題（共4小題，每空3分，共12分）11、m=1 12、4x0或x1 13、32 14、三、解答題（共9題，共72分）15、16、解：延長BD交AC于EBDAD 1分ADB=ADE=900AD是A的平分線BAD=EAD 2分在ABD與AED中ABDAED 3分BD=E

7、D AE= AB=12 4分EC=ACAE=1812=6 5分M是BC的中點DM=EC=3 7分17、（1）y=x4，y=. （2）SOAB=418、解：（1）四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFE，EF垂直平分AC，垂足為O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，四邊形AFCE為平行四邊形，又EFAC，四邊形AFCE為菱形，設菱形的邊長AF=CF=xcm，則BF=（8-x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得42+（8-x）2=x2，解得x=5，AF=5cm（2）顯然當P點在AF上時，Q點在CD上，此時A、C、P、Q四點不可能構成平行四邊形；同理P點在AB上時，Q點在DE或CE上，也不能構成平行四邊形因此只有當P點在BF上、Q點在ED上時，才能構成平行四邊形，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，PC=QA，點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，PC=5t，QA=12-4t，5t=12-4t，解得t=4 3 ，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，t=4 3 秒由題意得，以A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，點P、Q在互相平行的對應邊上分三種情況：i）如圖1，當P點在AF上、Q點在CE上時，AP=CQ，即a=12-b，得a