1、.第二課時(shí)指數(shù)函數(shù)圖象及性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)題課【選題明細(xì)表】知識(shí)點(diǎn)、方法題號(hào)比較大小2,5解指數(shù)方程或不等式1,6,10指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用3,4,7,9與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題8,11,121.假設(shè)3<13x<27,那么CA-1<x<3Bx>3或x<-1C-3<x<-1D1<x<3解析:3<13x<273<3-x<331<-x<3-3<x<-1.2.以下判斷正確的選項(xiàng)是DA2.52.5>2.53B0.82<0.83C2<2 D0.90.3>0.90.5解析:函數(shù)y=0.

2、9x在R上為減函數(shù),所以0.90.3>0.90.5.3.設(shè)fx=12|x|,xR,那么fx是DA奇函數(shù)且在0,+上是增函數(shù)B偶函數(shù)且在0,+上是增函數(shù)C奇函數(shù)且在0,+上是減函數(shù)D偶函數(shù)且在0,+上是減函數(shù)解析:因?yàn)閒-x=12|-x|=12|x|=fx,所以fx為偶函數(shù).又當(dāng)x>0時(shí),fx=12x在0,+上是減函數(shù),應(yīng)選D.4.函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),fx=1-2-x,那么不等式fx<-12的解集是 . 解析:因?yàn)閒x是定義在R上的奇函數(shù),所以f0=0.當(dāng)x<0時(shí),fx=-f-x=-1-2x=2x-1.當(dāng)x>0時(shí),由1-2-x&

3、lt;-12,12x>32,得x;當(dāng)x=0時(shí),f0=0<-12不成立;當(dāng)x<0時(shí),由2x-1<-12,2x<2-1,得x<-1.綜上可知x-,-1.答案:-,-15.三個(gè)數(shù)37 37,37 47,47 37中,最大的是,最小的是. 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=37x在R上是減函數(shù),所以37 37>37 47,又在y軸右側(cè)函數(shù)y=37x的圖象始終在函數(shù)y=47x的圖象的下方,所以47 37>37 37,即47 37>37 37>37 47

4、.答案:47 3737 476.方程9x+3x-2=0的解是 . 解析:因?yàn)?x+3x-2=0,即3x2+3x-2=0,所以3x+23x-1=03x=-2舍去,3x=1.解得x=0.答案:07.0<a<1,b<-1,那么函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)AA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:因?yàn)?<a<1,b<-1,那么y=ax+b的圖象如下圖,由圖象可知,函數(shù)y=ax+b的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限.8.假設(shè)函數(shù)fx=a|x+1|a>0,a1的值域?yàn)?,+,那么f-4與f1的大小關(guān)系是AAf-4>f1Bf-4=f1

5、Cf-4<f1D不能確定解析:因?yàn)閨x+1|0,函數(shù)fx=a|x+1|a>0,a1的值域?yàn)?,+,所以a>1.由函數(shù)fx=a|x+1|在-1,+上是增函數(shù),且它的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng),可得函數(shù)fx在-,-1上是減函數(shù).再由f1=f-3,可得f-4>f1,應(yīng)選A.9.假設(shè)122a+1<123-2a,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 解析:因?yàn)楹瘮?shù)y=12x在R上為減函數(shù),所以2a+1>3-2a,所以a>12.答案:12,+10.y=fx是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x0時(shí),fx=-14x+12x,那么此函數(shù)的值域?yàn)?. 解析:設(shè)t=12x,當(dāng)

6、x0時(shí),2x1,所以0<t1,ft=-t2+t=-t-122+14,所以0ft14,故當(dāng)x0時(shí),fx0,14;因?yàn)閥=fx是定義在R上的奇函數(shù),所以當(dāng)x0時(shí),fx-14,0;故函數(shù)的值域是-14,14.答案:-14,1411.物體初始溫度是T0,經(jīng)過(guò)t分鐘后物體溫度是T,且滿足T=Ta+T0-Ta·2-ktTa為室溫,k是正常數(shù).某浴場(chǎng)熱水是由附近發(fā)電廠供給,從發(fā)電廠出來(lái)的95 的熱水,在15 室溫下,經(jīng)過(guò)100分鐘后降至25 .1求k的值;2該浴場(chǎng)先用冷水將供給的熱水從95 迅速降至55 ,然后在室溫15 下緩慢降溫供顧客使用.當(dāng)水溫在33 至43 之間,稱(chēng)之為“洗浴溫區(qū).問(wèn)

7、:某人在“洗浴溫區(qū)內(nèi)洗浴時(shí),最多可洗浴多長(zhǎng)時(shí)間?結(jié)果保存整數(shù)參考數(shù)據(jù):2-0.5=0.70,2-1.2=0.45.解:1將Ta=15,T0=95,t=100代入關(guān)系式T=Ta+T0-Ta·2-kt,得25=15+95-15·2-100k,2-100k=18=2-3,解得k=3100.2由1,將T0=55代入關(guān)系式T=Ta+T0-Ta·2-kt,得T=15+55-15·2-3100t=15+40·2-3100t,令3315+40·2-3100t43,即0.452-3100t0.7,因?yàn)?-0.5=0.70,2-1.2=0.45,所以2-

8、1.22-3100t2-0.5,解得503t40,所以某人在“洗浴溫區(qū)內(nèi)洗浴時(shí),最多可洗浴40-50323分鐘.12.函數(shù)fx=14x-1+2a是奇函數(shù).1求常數(shù)a的值;2判斷函數(shù)fx在區(qū)間-,0上的單調(diào)性,并給出證明.解:1因?yàn)閒x=14x-1+2a是奇函數(shù),所以定義域是x|x0,f1+f-1=0,那么14-1+2a+14-1-1+2a=0,解得a=14.2由1得,fx=14x-1+12,那么fx在-,0,0,+上都是減函數(shù).證明如下:任取0<x1<x2,fx1-fx2=14x1-1+12-14x2-1+12=14x1-1-14x2-1=4x2-4x1(4x1-1)(4x2-1).因?yàn)閤1,x20,+,所以4x1-1>0,4x2