1、北師大版小學五年級數學上冊 第3章 倍數和因數 單元測試題一選擇題（共10小題）1如果六（2）班有的人參加書法興趣小組，的人參加武術興趣小組（每人只參加一個小組），那么下列說法中不正確的是（）A參加書法組的不可能是5人B六（2）班的總人數可能是45人C六（2）班的總人數可能是54人D參加書法、武術組的總人數可能是10人2如果甲數2×3×5，乙數2×2×5，那么甲數和乙數的最小公倍數是（）A600B300C60D1031和5都是10的（）A因數B質因數C公因數D互質數4a、b都是非0自然數，a是b的倍數，a、b的公因數中一定有（）A1和bB1和aCa和b5

2、用0，3，4，8組成的所有四位數都能是（）的倍數A5B2C36已知甲數2×3×5，那么甲數的因數共有（）個A6B7C8D97一個數最大的因數和最小的倍數的積是49，這個數是（）A1B7C498淘氣與笑笑同時從環形跑道的起點出發，淘氣跑一圈需要4分鐘，笑笑跑一圈需要6分鐘，至少（）分鐘后兩人還能在起點相遇A8B10C12D249兩個數的（）的個數只有一個A公因數B公倍數C最小公倍數10如果自然數a和b的最大公因數是1，那么a和b的最小公倍數是（）AabBaCbD無法確定二填空題（共8小題）11在0，5，9中任選兩個數字組成的數中是3的倍數的是 ，同時是2、3、5的倍數的是 1

3、2如果A÷B4，（A、B都是非0的整數），我們就說A是B的 ，B是A的 133和7的公倍數中最大的兩位奇數是 ，最大的兩位偶數是 14所有非0的自然數的公因數是 15能同時被2、3、5整除的最小三位數是 ，最大三位數是 16a是一個非零自然數，它的倍數一定大于它的約數 17將64個蘋果、89個梨、103個桔子都等分給若干位同學，結果多了4個蘋果、5個梨、7個桔子，最多有 位同學18小明有一摞書，分別平均分給5人、6人、7人后，都剩下3本，這摞書至少有 本三判斷題（共5小題）191，2，5是甲數和乙數的公因數，那么甲數和乙數都是10的倍數 （判斷對錯）204和6的最小公倍數是12 （判

4、斷對錯）212的倍數都是合數 （判斷對錯）22所有偶數（0除外）的最大公因數是2 （判斷對錯）23兩個非零自然數的積一定是這兩個數的公倍數 （判斷對錯）四計算題（共2小題）24寫出下面各組數的最大公因數32和1 12和18 12和60 8和925求下列各組數的最小公倍數15，912，487，9五操作題（共1小題）26幫小白兔把要采的蘑菇圈出來六應用題（共4小題）27一堆糖果比25塊多，比30塊少，平均分給小明和他的6個同學，正好分完，這堆糖果一共有多少塊？2860個同學分成人數相等的小組，每組不少于6人，不多于30人，一共有多少種分法29已知，甲乙兩數的最小公倍數是288，最大公約數是4，甲乙

5、兩數不是288和4中的數，那么甲乙兩數的乘積為多少？和為多少？30五一班全班的學生人數在40人以內，這個班的總人數恰好既是6的倍數又是9的倍數，五一班最多有學生多少人？參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1解：由題意可知，總人數能同時被6和9整除，即總人數應是6和9的公倍數；選項A，如果參加書法小組的人數是5人，則總人數有545人，45不能被6整除，所以參加書法組的不可能是5人的說法正確；選項B，由于45不能被6整除，所以總人數可能是45人說法錯誤；選項C，由于54能被6和9整除，所以總人數可能是54人說法正確；選項D，6和9的公倍數是18，如果總人數是18人，則參加書法小組的有2人，武術

6、小組的有3人，共5人；如果總人數有36人，則參加書法小組的有4人，武術小組的6人，4+610人，所以參加書法、武術組的總人數可能是10人說法正確故選：B2解：甲數2×3×5，乙數2×2×5，那么甲數和乙數的最小公倍數是2×2×3×560答：甲數和乙數的最小公倍數是60故選：C3解：因為10的因數有1和5，而1既不是質數也不是合數，所以1和5都是10的因數，而不是質因數；公因數只存在于兩個或兩個以上數，互質數指的是公因數只有1的兩個數，所以只有A符合題意；故選：A4解：a、b都是非0自然數，a是b的倍數，a、b的公因數中一定有

7、1和b；故選：A5解：用0，3，4，8組成的所有四位數中，當個位是3時，根據2、5的倍數特征，此時組成的所有四位數不是2、5的倍數0，3，4，8組成四位數，各位數之和為：0+3+4+815因為15能被3整除，所以所有四位數都是3的倍數故選：C6解：因為甲數2×3×5，所以甲數的全部因數的個數是：（1+1）×（1+1）×（1+1）8（個）故選：C7解：因為一個數的最大因數和最小倍數是它本身，一個數的最大因數和最小倍數的積是49，這個數是7故選：B8解：42×262×32×2×312或 答：至少12分鐘后兩人還能在起點

8、相遇故選：C9解：兩個數的公因數除了互質數的公因數的個數只有一個外，其它的不止一個；兩個數的公倍數的個數是無限的；兩個數的公倍數中最小的一個就是這兩個數的最小公倍數，所以最小公倍數只有一個；故選：C10解：如果自然數a和b的最大公因數是1，那么a和b的最小公倍數是它們的乘積ab故選：A二填空題（共8小題）11解：在0，5，9中任選兩個數字組成的數中是3的倍數的是 90，同時是2、3、5的倍數的是 90；故答案為：90，9012解：如果A÷B4，（A、B都是非0的整數），我們就說A是B的倍數，B是A的因數故答案為：倍數，因數13解：3×721，21×242，21&#

9、215;363，21×484，100以內的3和7的公倍數有：21、42、63、84，最大的兩位奇數是63，最大的兩位偶數是84故答案為：63，8414解：所有非0的自然數的公因數是1故答案為：115解：由分析知：同時被2、3、5整除的最小的三位數是120，最大的三位數是990；故答案為：120，99016解：根據分析可知：一個數的最大因數數它本身，一個數的最小倍數也是它本身所以，一個數最大因數等于它的最小倍數因此，a是一個非零自然數，它的倍數一定大于它的約數此說法錯誤故答案為：×17解：64460（個），89584（個），103796（個），602×2×

10、3×5，842×2×3×7，962×2×2×2×2×3，60，84和96的最大公因數是2×2×312，即最多是12位同學故答案為：1218解：因為5、6、7互質，它們的最小公倍數是：5×6×7210，210+3213（本）；答：這摞書至少有 213本故答案為：213三判斷題（共5小題）19解：1，2，5是甲數和乙數的公因數，因為1×2×510，那么甲數和乙數都是10的倍數，即本題說法正確；故答案為：20解：42×2，62×3，

11、所以4和6的最小公倍數是：2×2×312說法正確；故答案為：21解：由于2是最小的質數2也是2最小的倍數所以2的倍數都是合數是錯誤的故答案為：×22解：因為2是偶數，而2的因數中最大的是2，所以所有偶數（0除外）的最大公因數是2此說法正確故答案為：23解：兩個數（不為0的自然數）的積一定是這兩個數的公倍數說法正確故答案為：四計算題（共2小題）24解：（1）32和1是互質數，它們的最大公因數是1；（2）122×2×3182×3×3所以，12和18的最大公因數是：2×36；（3）因為60÷125，即60和12

12、成倍數關系，所以，12和60的最大公因數是12；（4）8和9是互質數，它們的最大公因數是125解：（1）153×5，93×3，15和9的最小公倍數是：3×5×345；（2）因為48是12的倍數，所以12和48的最小公倍數是48；（3）因為7和9是互質數，所以7和9的最小公倍數是：7×963；五操作題（共1小題）26解：如圖所示：六應用題（共4小題）27解：6+17因7×428252830，所以這堆糖有28塊答：這堆糖果一共有28塊28解：因為60的約數有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；又因為每組不得少于6人，也不能多于30人，只有6、10、12、15、20、30共6種：當每組是6人時，可以分成10組；當每組是10人時，可以分成6組；當每組是12人時，可以分成5組；當每組是15人時，可以分成4組；當每組是20人時，可以分成3組；當每組是30人時，可以分成2組；答：一共有6種分法29解：