1、人教版數學八年級上冊期中考試試題一.選擇題（本題共6題，每小題3分，總共18分）1 .下列圖形是軸對稱圖形的有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個2 .如果一個三角形的兩邊長分別為 2和4,則第三邊長可能是（）A. 2 B, 4 C, 6 D. 83 .如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD, CB=CD若連接AC BD相交于點O,則 圖中全等三角形共有（）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對4 .如圖，AC=CE /ACE=90, ABXBD, EDBD, AB=6cm, DE=2cm1 貝U BD 等A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 4cm5 .如圖：AABC的周

2、長為30cm,把AABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合, 折痕交BC邊于點D,交AC邊與點E,連接AD,若AE=4cm,則4ABD的周長是A. 22cm B. 20cmC. 18cm D. 15cm6 .如圖，在 ABC中，已知點D、E、F分別是BG AD、CE的中點，且 &abc=4,Sk BE尸（）第26頁共26頁A. 2 B. 1 C. D., 24二.填空題（本題共6題，每小題3分，總共18分）7 .若點P （m, m-1）在x軸上，點P關于y軸對稱的點坐標為 .8 . 一個多邊形的每一個外角都等于 36,則該多邊形的內角和等于 度.9 .如圖：在4ABC和4FED中，AD=FC A

3、B=FE當添加條件 時，就可得到 AB8 FED （只需填寫一個即可）A10. 如圖，等腰三角形ABC中AB=AC /A=20,線段AB的垂直平分線交 AB于 點D,交AC于點E,連接BE,則/ CBE=.R C11. .如圖所示，點P為/AOB內一點，分別作出P點關于OA、OB的對稱點Pi, P2,連接Pi巳交OA于M,交OB于N, PiP2=15,則 PMN的周長為.A3耳12. 用一條長16厘米的細繩圍成一個等腰三角形，其中一邊長為 6厘米，則另 外兩邊的長分別為13. （6分）一個多邊形的內角和比它的外角的和的 2倍還大1800,求這個多邊 形的邊數.14. （6 分）如圖所示，在4A

4、BC中，/A=90, DE，BC, BD平分/ ABC, AD=6cm, BC=15cm 求： BDC的面積.15. （6 分）如圖，點 D、E在4ABC的 BC邊上，AB=AC AD=AE 求證：BD=CE16. （6分）如圖： ABC和4ADE是等邊三角形，AD是BC邊上的中線.求證：BE=BD17. （6分）圖（a）、圖（b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1.請在圖（a）、圖（b）中，分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中的小正方形頂點重合.具體要求如下:（1）畫一個底邊長為4,面積為8的等腰三角形;（2）畫一個面積為16的等腰直角三角形

5、.圖（a）圖（b）四、18. （8分）已知：如圖,AB=CD D已AC, BF，AC, E, F是垂足，DE=BF求證：(1) AF=CE (2)AB/ CD.19. （8分）如圖，在 ABC中，AB=CB / ABC=90, D為AB延長線上一點,點E在BC邊上，且BE=BD連結AE、DE、DC.求證： AB ACBD若/ CAE=30,求/ BDC的度數.20. （8分）如圖，點M、N分別是正五邊形 ABCDE勺邊BC CD上的點，且BM=CN,AM交BN于點P.(1)求證： ABMWABCNJ;(2)求/APN的度數.21. (8分)如圖，在等邊三角形 ABC中，點D, E分別在邊BC,

6、 AC上，且DE / AB,過點E作EF，DE,交BC的延長線于點F.(1)求/ F的度數；(2)若CD=2,求DF的長.五、(本題10分)22. (10分)如圖1, zABC中，AGBC于點G,以A為直角頂點，分別以AB、 AC為直角邊，向 ABC作等腰RtABE和等腰RtAACF過點 E F作射線GA 的垂線，垂足分別為P、Q.(1)求證： AE國 ABAG;(2)試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；(3)如圖2,若連接EF交GA的延長線于H,由(2)中的結論你能判斷EH與FH的大小關系嗎？并說明理由;六、(本題12分)23. (12 分)如圖，已知 ABC中，AB=AC=10

7、cm BC=8cm,點 D 為 AB 的中點.(1)如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在 線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，4BPD與4CQP是否 全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點 Q的運動速度為多少時， 能夠使 BPD與4CQP全等？(2)若點Q以中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時 出發，都逆時針沿 ABC三邊運動，求經過多長時間點 P與點Q第一次在 ABC 的哪條邊上相遇？參考答案與試題解析一.選擇題（本題共6題，每小題3分，總共18分）1.下列圖形是軸對稱圖形的有

8、（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個【考點】軸對稱圖形.【分析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后， 直線兩旁的 部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形.據此對圖中的圖形進行判斷.【解答】解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折 疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義.不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意.故軸對稱圖形有4個.故選C.【點評】本題考查了軸對稱圖

9、形的概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形 兩部分折疊后可重合.2.如果一個三角形的兩邊長分別為 2和4,則第三邊長可能是（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 8【考點】三角形三邊關系.【分析】已知三角形的兩邊長分別為 2和4,根據在三角形中任意兩邊之和第 三邊，任意兩邊之差（第三邊；即可求第三邊長的范圍.【解答】解：設第三邊長為x,則由三角形三邊關系定理得 4-2x4+2,即2x 6.因此，本題的第三邊應滿足2Vx6,把各項代入不等式符合的即為答案.2 , 6, 8都不符合不等式2x90,BE二BD .AB ACBD (SAS ;解：.在 ABC中，AB=CB /ABC=90, / BA

10、C玄 ACB=45,. AB ACBD /AEB之 BDCAEB為AAEC的外角,丁 / AEB之 ACBfZ CAE=30+45 =75,貝叱 BDC=75.【點評】此題考查了全等三角形的判定與性質，以及三角形的外角性質，熟練學握全等三角形的判定與性質是解本題的關鍵.20 .如圖，點 M、N分別是正五邊形 ABCDE的邊BC CD上的點，且BM=CN,AM交BN于點P.(1)求證： ABM0ABCN；(2)求/APN的度數.CV-【考點】全等三角形的判定與性質；多邊形內角與外角.【分析】(1)利用正五邊形的性質得出 AB=BC /ABM=/ C,再利用全等三角 形的判定得出即可；(2)利用全

11、等三角形的性質得出/ BAM+Z ABP=Z APN,進而得出/ CBN+Z ABP= / APN=/ ABC即可得出答案.【解答】(1)證明：二.正五邊形 ABCDE .AB=BC /ABM=/C, 在 ABM 和 ABCN 中AB二BC, ZABM=ZC,BH 二 CM .ABM0ABCNJ (SAS ；(2)解：ABM0ABCN丁. / BAM=/ CBN, . / BAM+/ABP=/ APN,一, 一 ，一 (5-2)X180 o ./ CBN+/ABP=/APN=/ABC=108 .即/APN的度數為108.cVD【點評】此題主要考查了全等三角形的判定與性質以及正五邊形的性質等知識

12、， 熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵.21.如圖，在等邊三角形 ABC中，點D, E分別在邊BC, AC上，且DE/ AB,過 點E作EF，DE,交BC的延長線于點F.(1)求/ F的度數；(2)若CD=2,求DF的長.【考點】等邊三角形的判定與性質；含30度角的直角三角形.【分析】(1)根據平行線的性質可得/ EDC=/ B=60,根據三角形內角和定理即 可求解；(2)易證 EDC是等邊三角形，再根據直角三角形的性質即可求解.【解答】解：(1);ABC是等邊三角形， ./ B=60,v DE/ AB, ./ EDC=/ B=60,v EF DE,/ DEF=90, ./ F=90- /

13、 EDC=30;(2) . /ACB=60, /EDC=60,.EDC是等邊三角形.ED=DC=2./DEF=90, /F=30,DF=2DE=4【點評】本題考查了等邊三角形的判定與性質，以及直角三角形的性質，30度的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半.五、（本題10分）22. （10分）（2016秋？贛縣期中）如圖1, ZXABC中，AG1_ BC于點G,以A 為直角頂點，分別以AR AC為直角邊，向 ABC作等腰RtABE和等腰RtAACF, 過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q.（1）求證： AE國 ABAG;（2）試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論；（3）如圖2,若連接

14、EF交GA的延長線于H,由（2）中的結論你能判斷EH與 FH的大小關系嗎？并說明理由；【分析】（1）根據等腰RtAABE的性質，求出/EPA4 EAB=Z AGB=90, / PEA二 / BAG 根據 AAS推出 EPA AAGB;（2）根據全等三角形的性質推出 EP=AG同理可得 FQAAAGC；即可得出AG=FQ最后等量代換即可得出答案；（3）求出/EPH之FQH=90,根據AAS推出 EPH1 FQ即可得出EH與FH 的大小關系；【解答】 解：（1）如圖 1, V Z EAB=90, EPl AG, AG BC, / EPA& EAB之 AGB=90 ,丁. / PEA+Z EAP=9

15、0, / EAPfZ BAG=90,丁 / PEA& BAG,在AEPA和AAGB中，rZEPA=ZBGA, NPE4/BAG, AE=AB .EPA AAGB (AA0 ,(2) EP=FQ證明：由(1)可得， EPAAAGB,EP=AG同理可得， FQAAGC, . AG=FQEP=FQ(3) EH=FH理由：如圖，v EP!AG, FQ,AG, / EPH玄 FQH=90,在 AEPHtt 4FQH 中，, /EPa/FQH, EP 二 FQ .EPIH AFQH (AAS),EH=FHR G C【點評】本題屬于三角形綜合題，主要考查了全等三角形的性質和判定以及等腰 直角三角形的性質的綜

16、合應用,解題時注意：全等三角形的對應邊相等，對應角 相等.等腰直角三角形是一種特殊的三角形， 具有所有三角形的性質，還具備等 腰三角形和直角三角形的所有性質.六、（本題12分）23. （12 分）（ 2009?包頭）如圖,已知 ABC中，AB=AC=10cm BC=8cr 點 D為AB的中點.（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在 線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，4BPD與4CQP是否 全等，請說明理由；若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點 Q的運動速度為多少時， 能夠使 BPD與4CQP全等？（2）若點

17、Q以中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時 出發，都逆時針沿 ABC三邊運動，求經過多長時間點 P與點Q第一次在 ABC 的哪條邊上相遇？【考點】全等三角形的判定與性質；一元一次方程的應用.【分析】（1）根據時間和速度分別求得兩個三角形中的邊的長，根據SAS判定兩個三角形全等.根據全等三角形應滿足的條件探求邊之間的關系，再根據路程=速度X時間公式，先求得點P運動的時間，再求得點Q的運動速度；（2）根據題意結合圖形分析發現：由于點 Q的速度快，且在點P的前邊，所以 要想第一次相遇，則應該比點 P多走等腰三角形的兩個腰長.【解答】解：（1）: t=1s, .BP=CQ=3 1=3cm,v AB=10cm,點D為AB的中點, BD=5cm.又. PC=BGBP, BC=8crnPC=8- 3=5cm,PC=BDX /AB=AQZ B=Z C,在ABPD和CQP中，rPC=BD，ZB-ZCIBP=CQ.-.BPCACQP(SA9 .: VpWVQ,BP CQ,若BPgzCPQ Z B=Z C,貝(BP=PC=4crn CQ=BD=5