1、 第一章 設計內容及要求基于MATLAB產生m序列要求：1通過matlab編程產生m序列的產生原理及其產生方法。2對特定長度的m序列，分析其性質，及其用來構造其它序列的方法。第二章 m序列設計方案的選擇2.1 方案一MATLAB編程非常簡單，無需進行變量聲明，可以很方便的實現m序列。2.2 方案二圖2.1 Simulink實現m序列Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供了一個動態系統建模，仿真和綜合分析的集成環境。在此環境中無需大量書寫程序，而只需通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統。Simulink具有適應性廣，結構及流程清晰及仿真精細等優點，基于以上優點，Simul

2、ink已被廣泛的運用到控制理論和數字信號處理的復雜仿真和設計。通過比較方案一和方案二，發現方案一的有點具有通用性而方案二利用MATLAB的Simulink直接搭建模塊，在移位寄存器較少的情況下利用此方法比較簡單，可是當移位寄存器的個數增多時，要搭建那么多的模塊就顯的很繁瑣了，缺乏通用性，因此本次實驗選擇方案一。第3章 m序列的產生及性質3.1 m序列的產生原理、結構及產生 m序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m序列是由帶線性反饋的移位寄存器產生的。 由n級串聯的移位寄存器和反饋邏輯線路可組成動態移位寄存器，如果反饋邏輯線路只由模2和構成，則稱為線性反饋移位寄存器。 帶線性反饋邏輯的移位寄

3、存器設定初始狀態后，在時鐘觸發下，每次移位后各級寄存器會發生變化，其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節拍的推移都會產生一個序列，該序列稱為移位寄存器序列。 n級線性移位寄存器的如圖3.1所示： 圖3.1 n級線性移位寄存器圖中Ci表示反饋線的兩種可能連接方式，Ci=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；Ci=0表示連線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達式為 -表達式3.1將等式左邊的an移至右邊，并將an=C0an(C0=1)帶入上式，則上式可以寫成 -表達式3.2定義一個與上式相對應的多項式 -表達式3.3其中x的冪次表示元素的相應位置。該式為線性反饋移位寄

4、存器的特征多項式，特征多項式與輸出序列的周期有密切關系。當F(x)滿足下列三個條件時，就一定能產生m序列：（1） F(x)是不可約的，即不能再分解多項式；（2） F（x）可整除xn+1，這里p=2n+1；（3） F（x）不能整除xn+1，這里q<q.滿足上述條件的多項式稱為本原多項式，這樣產生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項式。3.2 m序列的基本性質（1） 均衡性。在m序列一個周期中1的個數比0要多1位，這表明序列平均值很小。（2） m序列與其移位后的序列模2相加，所得的序列還是m序列，只是相位不同而已。例如：1110100與向又移3位的序列1001110相對應模二相加后的序列

5、為0111010，相當于原序列向右移一位后的序列，仍為m序列。（3） m序列發生器中移位寄存器的各種狀態，除全0狀態外，其他狀態只在m序列中出現一次。（4） m序列發生器中，并不是任何抽頭組合都能產生m序列。理論分析指出，產生的m序列數由下式決定： -表達式3.4其中（X）為歐拉數。例如5級移位寄存器產生31位m序列只有6個。（5） m序列具有良好的自相關性，其自相關系數： -表達式3.5從m序列的自相關系數可以看出m序列是一個狹義偽隨機碼。 圖3.2 m序列信號的自相關函數3.3 生成m序列的模塊根據m序列的生成原理圖，如圖3.1所示，由圖可知m序列是多級移位寄存器通過線性反饋再進行模二相加

6、產生的，最后一位一位輸出觀察其波形圖。程序中使用的代碼如下：N=2length(reg1)-1;for k=1:N a_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1),2); reg1=reg1(2:length(reg1),a_n; out1(k)=reg1(1);end其中N為m序列的長度，值為（26-1）。由程序已定義了移位寄存器的初始狀態和抽頭系數，在此基礎上進行反饋，后進行模二加，所得的結果為輸出的第一個值，初始狀態向左移移位，而所得的輸出值填補上變成新的序列，在進行第二次反饋和模二加，依次循環N次，產生m序列 第四章 m序列構造其他序列 Gol

7、d序列具有三值互相關函數，其值為： （式2.10）這里， （式2.11）當r為奇數時，gold序列中約有50%的碼序列歸一化相關函數值為-1/p。當r為偶數但又不是4的倍數是，約有75%的碼序列歸一化互相關函數值為-1/p。Gold序列是R.Gold于1967年提出來的，它由兩個m序列按下述方法演變而來的：把2個碼長相同的m序列移位并進行模2加，如果相加的兩個m序列是一對優選對，則相加的結果為一個Gold序列。設有一對周期為N=2r-1的m序列優選對a，b，以其中任意一個序列為基準序列，如a，對另一個序列b進行移位i次，得到b的移位序列bi，然后與序列a進行模二加得到一個新的周期為N的序列c，

8、則稱新序列c為Gold序列，既 ci=a+b i=0，1，2，.,N 4.1 Gold序列的產生方框圖產生gold序列的程序代碼如下：gold=mod(out1+out2,2);第5章 程序調試及運行結果5.1仿真設計流程圖確認程序無 誤 編寫程序規劃程序模塊仿真準備 否 結束是否達到要 求生成仿真圖形運行，調試及數據分析設置仿真參數 是 否 是圖5.1 實驗仿真流程圖 5.2實驗的調試與運行結果 程序中把移位寄存器的初始值定義全為1，抽頭系數定義為1000011和1100111,根據公式m序列的長度=2n-1，可知道所得的兩個m序列的長度都為63，所利用的移位寄存器為6個。代碼如下：reg1

9、=ones(1,6); %寄存器初始狀態coeff1=1 0 0 0 0 1 1; %設置系數reg2=ones(1,7); %寄存器初始狀態coeff2=1 0 0 1 1 1 1; %設置系數 程序檢測無誤后，運行程序，得到圖形如下： 圖5.2 運行后的兩m序列波形仿真圖根據產生Gold序列的原理，運行程序，得到如下Gold序列的仿真圖； 圖5.3 運行后Gold序列的仿真圖自相關性：首先將第一個m序列變成雙極性的序列，在與本身進行移位相乘進行積分運算，代碼如下：out1=2*out1-1; %變為雙極性序列for j=0:N-1 rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N

10、),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),rho;figure(3)plot(j,rho);axis(-10 10 -0.1 1.2);title('第一個m序列的自相關函數')互相關性：第一個m序列的函數與第二個m序列函數的移位相乘進行積分運算。代碼如下：for j=0:N-1 R(j+1)=sum(out1.*out2(1+j:N),out2(1:j);圖5.4 m序列自相關性仿真圖 圖5.5 兩m序列的互相關性仿真圖5.3 錯誤排除實驗過程中出了許多錯誤，特別是在對序列的自相關性上，缺乏了對自相關性的了解，導致出的波形

11、錯誤，但在查找資料，修改自相關函數，終于得到了正確的仿真圖。 結論課程設計是一個十分有價值、有意義的實踐活動，把一個課題設計好不是一步到位的，是經過反復修改，不斷調試的過程，期間有困難也有樂趣，使對工程實踐有了一個初步的認識。本次課程設計實現了設計要求，利用軟件實現m序列的生成，通過這次實驗不但加深了對m序列的了解，而且對MATLAB的編程有了很好的掌握，雖然在仿真過程中會出現一些如程序不對或出的仿真圖沒有達到實驗要求，如m序列中1的個數要比0的個數多1，而實際出的仿真圖1和0的個數卻是相等的，最后在調整了頂層原理圖才使得仿真圖正確，在不斷的程序調整中提高了自己的能力。m序列可以用軟件實現，也

12、可以用硬件實現，但是通過此次實驗看出了軟件的諸多優點。在課程設計的過程中，查詢了大量的資料，通過相關資料的查詢，使我對通信領域的有關知識有了一定的了解，擴大了知識面。 參考資料1肖國鎮，梁傳甲.偽隨機序列及其應用M.北京：國防工業出版社.19852林可祥，汪一飛.偽隨機碼的原理與應用M.北京：人民郵電出版社.1998.3吳先用，鄒學玉.一種m序列偽碼發生器的產生方法J.西安：西安電子科技大學出版社.2003 附錄clear;reg1=ones(1,7); %寄存器初始狀態coeff1=1 0 0 0 0 1 1; %設置系數N=2length(reg1)-1;%產生m序列for k=1:N a

13、_n=mod(sum(reg1.*coeff1(1:length(coeff1)-1),2); reg1=reg1(2:length(reg1),a_n; out1(k)=reg1(1);endreg2=ones(1,7); %寄存器初始狀態coeff2=1 10 0 1 1 1; %設置系數N=2length(reg2)-1;for k=1:N a_n=mod(sum(reg2.*coeff2(1:length(coeff2)-1),2); %移位，反饋 reg2=reg2(2:length(reg2),a_n; %反饋 out2(k)=reg2(1); %取第一個值輸出end %產生gol

14、d序列gold=mod(out1+out2,2); c=1:N;figure(1)b1,t1=stairs(c,out1);subplot(2,1,1);plot(b1,t1);axis(0 130 -0.1 1.1);title('第一個m序列');b2,t2=stairs(c,out2);subplot(2,1,2);plot(b2,t2);axis(0 130 -0.1 1.1);title('第二個m序列');figure(2)b3,t3=stairs(c,gold);plot(b3,t3);axis(0 130 -0.1 1.1);title('gold序列')out1=2*out1-1; %變為雙極性序列out2=2*out2-1;%自相關函數for j=0:N-1 rho(j+1)=sum(out1.*out1(1+j:N),out1(1:j)/N;endj=-N+1:N-1;rho=fliplr(rho(2:N),rho