1、13.2.2全等三角形的判定（SAS）學習目標： 掌握SAS的內容，會運用SAS來識別兩個三角形全等；通過識別全等三角形的識別的學習，初步認識事物之間的因果關系與相互制約關系，學習分析事物本質的方法；經歷如何總結出全等三角形識別方法，體會如何探討、實踐、總結，培養學生的合作能力。一、自主學習1.思考：如果兩個三角形有三組對應相等的元素（邊或角），那么會有哪幾種可能的情況？2.思考：如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角，比如三角形兩條邊分別為和，它們的夾角為，你能畫出這個三角形嗎？你畫的與同伴畫的一定全等嗎？換兩條線段和一個角試試，你發現了什么？3.邊角邊理：如果兩個三角形有_及其_分別對應

2、相等，那么這兩個三角形_.4.用兩條線段和一個角畫三角形，能畫_種不同的三角形.所以在用邊角邊公理判定兩三角形是否全等時，這個角必須是兩邊的_角.二、合作探究例1:如圖，ABC中，ABAC，AD平分BAC，試說明ABDACD.變式訓練(1)求證： BC (2)求證：BD=CD (3)求證：ADBC練一練：如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB。請說明AEC ADB的理由。C解：在AEC和ADB中DAE =_(已知)_= _(公共角)_= AB ( )EBA _（ ）例2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證： AMDBMC 練習：已知：ADBC，ADCBCD求證： BDCA

3、CD三、展示提升：1.如圖，已知：在和中，若不增加任何字母與輔助線，要使，則還需增加一個條件是 （見下圖）2. 如圖，線段AC與BD交于點O，且OA=OC, 請添加一個條件，使OABOCD,這個條件是_.第3題圖DCBAE3. 如圖， ，要使，應添加的條件是_ (添加一個條件即可)第4題圖第2題圖第1題圖4.如圖， 在同一直線上，若要使，則還需要補充一個條件： .5.如圖，12求證：6已知：點A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABCD四、檢測反饋1、如圖1，CD是RtABC斜邊上的高，將BCD沿CD折疊，B點恰好落在AB的中點E處，則A等于（ ）A、25

4、6; B、30° C、45° D、60°2、如圖2，已知CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分BAC，那么圖中全等的三角形共_對。3、如圖3，OAOB，OCOD，O60°，C25°，則BED等于_度。DEACB4. . 如圖，與均為正三角形，且，則與之間的大小關系是（）大小關系不確定5.填空： .如圖11-2，AB=AD,AC=AE,則可得ABC其理由是（2）OA=OD,OB=OC,求證：ABODCO證明： OA=ODOB=OC （ ）（ ） ABODCO （ ）（3）：已知AB=DC，ABC=DCB,求證：AC=BD 證明：AB=DC，ABC=DCB （） BC=_ ( ) BCD_， ( )AC=_ ( )6.已知：ADBC，ADCBCD求證： BDCACD7.如圖4，在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，點E、F分別在AB、DC上，且BE2EA，CF2FD，求證：BECCFB。8.如圖5，ABC中，ABC45°，ADBC于D，點E在AD上，且DECD，求證：BEAC。9、如圖：在ABC中，AB=AC, BAC=90°,在AB上取點P，邊CA的延長線上取點Q