1、整式乘法教案分析 由淺入深地學習單項式乘單項式、單項式乘多項式、多 項式乘多項式，三節課的知識環環相扣，每節課新知識的學 習既是對前一節所學知識的應用，也為后一節學習奠定基礎 所以在教學時要注意引導學生發現各知識點之間的聯系，善 于應用轉化的思想，化未知為已知，形成較完整的知識結構 教材分析 在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字 母表示數、合并同類項、去括號等內容，具備了由數的運算 轉化為式的運算的知識基礎，類比有理數運算學習整式的運 算是本章的重點，是代數知識學習的重點內容，可以幫助學 生認識到代數與現實世界、學生生活、相關學科聯系十分密 切，為數學本身和其他學科的研究提供了語言

2、、 方法和手段 本單元提前安排了同底數幕的乘法、幕的乘方、積的乘方等 知識，然后通過實例引入了整式的乘法，使學生通過對乘法 分配律等法則的運用探索整式乘法的運算法則以及一些重 要的公式，所以，本節知識既是對前面所學知識的綜合應用， 也為下面學習乘法公式、整式除法以及八年級學習因式分解 打好基礎. 學情分析 在七年級上冊的學習中，學生已經學習了數的運算、字 母表示數、合并同類項、去括號等內容，了解有關運算律和 法則，同時在前面幾節課又學習了同底數幕的乘法、幕的乘 方、積的乘方法則，具備了類比有理數運算進行整式運算的 知識基礎.對于整式乘法法則的理解，不是學生學習的難點， 需要注意的是學生在運用法

3、則進行計算時易混淆對于幕的 運算性質法則的應用，出現計算錯誤，所以應加強訓練，幫 助學生提高認識. 教學目標 .掌握單項式與單項式相乘、單項式與多項式相乘、多 項式與多項式相乘的法則； .會進行整式的乘法運算； .經歷探索整式的乘法運算法則的過程，發展推理能力 和有條理地表達的能力； .課堂中教給學生“動手做，動腦想，多合作，大膽猜， 會驗證”的研討式學習方法； .通過研究探討解決問題的方法，培養學生會作交流意 識與探究精神； .通過引導學生主動探索法則的形成和應用過程，培養 學生主動獲取新知的能力； 教學重點難點 教學重點是： 整式的乘法法則的導出； 教學難點 多種運算法則的綜合運用； 教法

4、 引導發現法、啟發猜想、講練結合法 學法 小組交流練習法 教具準備 教師準備、多媒體；學生準備練習本； 教學過程 教師活動 學生活動 設計意圖復習提問 探索新知 講授新 第三環節鞏固與提高 第四環節：拓展與延伸 第五環節課堂小結 第六環節 布置作業 一、導入 京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫.如下圖 所示， 幅畫的畫面大小與紙的大小相同， 第二幅畫的畫面在 紙的上、下方各留有的空白. 說明： 幅畫的畫面面積是多少平方米？第二幅呢？你是怎樣 做的？ 幅畫的畫面面積是 x 1.2x 平方米 第二幅畫的畫面面積是平方米 若把圖中的 1.2x 改為 x，其他不變，則兩幅畫的面積又 該怎樣表示呢

5、？ 幅畫的畫面面積是 x x 平方米 第二幅畫的畫面面積是平方米 想一想： 問題 1:對于以上求面積時，所遇到的是什么運算？ 因為因式是單項式，所以它們相乘是單項式乘以單項式 運算. 問題 2:什么是單項式？ 表示數與字母的積的代數式叫做單項式 . 對于上面的問題的結果： 幅畫的畫面面積是米 2, 第二幅畫的畫面面積是米 2. 這兩個結果可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由？ 根據乘法的交換律、結合律，幕的運算性質 . 如何進行單項式乘單項式的運算? 單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的幕分 別相乘，其余字母連同它的指數不變，作為積的因式. 例 1、計算： -2a2b3 ; 7xy2z

6、2. 解：； -2a2b3 = b3=6a3b3; xy2z 2=7xy2z 4x2y2z2=28x3y4z3 . 問題 1: ab 和 c2 等于什么？你是怎樣計算的？ ab =ab abc+ab 2x=a2b2c+2abx c2 =c2 +c2 n-c2 p=c2+nc2-pc2 引導學生發現兩種不同的運算一方面是包含單項式與 單項式乘法、再把所得的積相加，另一方面是單項式與多項 式相乘，二者最終是統一的，從而發現單項式乘以多項式的 方法。 單項式與多項式相乘時，分兩個階段： 按分配律把單項式與多項式的乘積寫成單項式與單 項式乘積的代數和的形式； 單項式的乘法運算. 單項式與多項式相乘的法

7、則：單項式與多項式相乘，就 是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積 相加. 例 2:計算： ab; 2n; 2 xyz . 解：2ab=2ab 5ab2+2ab 3a2b=10a2b3+6a3b2; 2n=52n 2n+52n 3+52n =102n2+153n-52n3 ; xyz= xyz=2x xyz+2y2z xyz+2xy2z3 xyz =2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4 . 解題時需要注意的問題： 單項式乘多項式的積仍是多項式，其項數與原多項式 的項數相同。 單項式分別與多項式的每一項相乘時 ，要注意積的各 項符號的確定，多項式中的每一項前面 的符號是性質符號

8、，同號相乘得正，異號相乘得負，最 后寫成省略加號的代數和的形式。 單項式要乘以多項式的每一項，不要出現漏乘現象。 混合運算中，要注意運算順序，結果有同類項的要合 并同類項. 圖 1-1 是一個長和寬分別為，n 的長方形紙片，如果它 的長和寬分別增加 a，b，所得長方形的面積可以怎樣表示？ 教學設計-整式乘法 小明的想法：長方形的面積可以有 4 種表示方式： n+b， +a 和 n+b+na+ba，從而，=n+b=+a=n+b+na+ba. 你認為小明的想法對嗎？從中你受到了什么啟發？ 把或看成一個整體，利用乘法分配律，可以得到 =n+b=n+an+b+ab,或=+a=n+b+an+ab. 如何

9、進行多項式與多項式相乘的運算？ 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一 個多項式的每一項，再把所得的積相加.例 3 計算： 解： =1 X 0.6-1 x x-x x 0.6+x x x=0.6-1.6x+x2 ; =2x x-2x y+y x-y y=2x2-2xy+xy-y2=2x2-xy-y2 多項式與多項式相乘，可分幾個步驟進行？ 先用一個多項式的項遍成另一個多項式的各項，再用這 個多項式的第二項遍乘另一個多項式的各項，依次類推，并 把所得的積相加； 合并同類項. 通過本節課的內容，你有哪些收獲？ 單項式與單項式相乘的運算： 單項式與多項式相乘的運算： 多項式與多項式相乘的運算： 習題 1.6 教學設計-整式乘法 學生小組合作討論問題 師生互動以上題目分為兩組，先讓學生完成前兩個，安 排學生板演，讓學生進行評價，發現自己或同伴出現的問題 學生獨立嘗試并小組討論。 通過問題引入新 教師通過問題讓學生獨立思考自主探究，經歷知識形成 的過程，在探究中發現和總結出規律，獲得體驗 在學習了單項式乘法法則后，及時通過一組練習幫助學 生熟悉法