1、數學教案2.2.1函數的概念關于數概念的數學教案2.2.1函數的概念教材分析p ：函數是描繪客觀世界變化規律的重要數學模型高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想教學目的：1通過豐富實例，進一步體會函數是描繪變量之間的依賴關系的重要數學模型，在此根底上學慣用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用；2理解構成函數的要素；3會求一些簡單函數的定義域和值域；教學重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數；教學難點：符號“y=f(_)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；教學過程：一、引入課題1.復習

2、初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想；2.閱讀課本引例，體會函數是描繪客觀事物變化規律的數學模型的思想：1炮彈的射高與時間的變化關系問題；2南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題；3“八五”方案以來我國城鎮居民的恩格爾系數與時間的變化關系問題備用實例：我國20_年4月份非典疫情統計：日 期222324252627282930新增確診病例數10610589103113126981523.引導學生應用集合與對應的語言描繪各個實例中兩個變量間的依賴關系；4.根據初中所學函數的概念，判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數關系二、新課教學一函數的有關概念1函數的概念：設A、B是非空的數集，假如按照

3、某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數_，在集合B中都有唯一確定的數f(_)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數function記作： y=f(_)，_A其中，_叫做自變量，_的取值范圍A叫做函數的定義域domain；與_的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(_)| _A 叫做函數的值域range注意：1 “y=f(_)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”；2 函數符號“y=f(_)”中的f(_)表示與_對應的函數值，一個數，而不是f乘_2 構成函數的三要素：定義域、對應關系和值域3區間的概念1區間的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間； 2無

4、窮區間； 3區間的數軸表示4一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論由學生完成，師生共同分析p 講評二典型例題1求函數定義域課本P20例1解：略說明：1 函數的定義域通常由問題的實際背景確定，假如課前三個實例；2 假如只給出解析式y=f(_)，而沒有指明它的定義域，那么函數的定義域即是指能使這個式子有意義的實數的集合；3 函數的定義域、值域要寫成集合或區間的形式穩固練習：課本P22第1題2判斷兩個函數是否為同一函數課本P21例2解：略說明：1 構成函數三個要素是定義域、對應關系和值域由于值域是由定義域和對應關系決定的，所以，假如兩個函數的定義域和對應關系完全一致，即稱這兩個函數相等或為同一函數2 兩個函數相等當且僅當它們的定義域和對應關系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無關。穩固練習：1 課本P22第2題2 判斷以下函數f_與g_是否表示同一個函數，說明理由？1f ( _ ) = (_ 1) 0；g ( _ ) = 12f ( _ ) = _； g ( _ ) = 3f ( _ ) = _ 2；f ( _ ) = (_ + 1) 24f ( _ ) = | _ | ；g ( _ ) = 三課堂練習求以下函數的定義域1 2 3 4 5 6 三、歸納小結，強化思想從詳細實例引入了函數的的概念，用集合與對應的語言描繪了函數的定義及其相關概