1、初中幾何模型大全，白送30分!幾何問題初中幾何常見模型解斬A模型一：手拉手模型-全等門：等直疋用申oJI：»豪憐OABOCD均為聲曠砸” a®, i:姿 LA EH =fi(r * 另 OE I 分 LAED ,（?）靜膛7)E打()E（3）任I)AAfiA-條件： '":配“附八罰為尋罠豈宀_升形»堵論加防比_j0i泅tit；啰井so.H A H卄條件：“他ME彬尊腔碗- 結論：1 加如 c , g LAEb = 2LlUZr. i，QE | 并厶牡D .A模型二：手拉手橫型相似(1)厶f心/ABABa條件：CDKAti 9將AOCD族轉至右圖

2、位宜a結論*右圖屮AOCQsao初c AO.4C AOBD:延氏交十點/ 必冇厶BEC厶BOA(2)特彌況AA_ Ba篆件，CD 1(AB 9 LAOB - 90° a將AOCD腿轉至/i圖付冒a結論：右圖屮AOCDSQ4B q AO.4C bOBD:延長府交H/)十點卜.必有LBEC « LBOA s 型.仝空畫乙gQ,2、/IC OC OAgBD丄連接必有人D +BC朋+ID .ACkBD©2(對角線2£H1乘冃的也邊形(2)全等§*-120°a 條件，厶408 = 2乙QC£ = 120°,OC平分LAOHS

3、m * S/ux/ "OC：a結論"®CD-CEtODOE伙打如曲4a證明提示,町參考-全等竹9<r證法一* 如圖：m上取點兒便O八0（、.近明AOCF為等邊二傷形.a LDCE的一邊交彳。的惡長線于點時<（nil圖右）：麻結論變成： 對君卜述第種方江進行證明.如圖所小.若將條件“（疋丫幺"防去掉，條件v!）不變.OC t分乙0比 納論變化如卜: tana + O£)cosa - OC:- -OC ' tana證明：過點C CF丄X.艾0B于點FV Z/XT = ZOCF=90。 Z/XY> = Z/TCF Z/1O/

4、? + Z/X=180°/. zczx>+zcw=i8(r ZCDO-ZCEFZL=££=£Z=taimIX) CD CO（關建步）:.EF =O/X:maV (<>£ £?>asa=CX,處論停證.I顯(：伽怙Sg co*= ATDO*1311* °且Sg+oCum“姑論得證A對角互補模型總結訂淙見初始*件，四邊農對角互樸，注總兩點：四點人01及直用三角形斜邊中線：力初始條件T分線” 9 “兩邊柑筲的區別： 兩種常見的輔助線作法,江意卜圖屮°。平分時.乙CDE 厶CED 乙COA - LC

5、O相尊足如何推導的？A模型四：角含半角模型莎（1）角含半角蟆型90a結論*EFDF+BE：A（KF的川長人圧方恢低皿長的一半:也可以這樣：a條件*正方形ABCD. 2）£F- DF BE”結論，乙以145。（2）角含半角模® 90- -2a 條件：（DFA 形 4BCDWE胖=45°： a 結論.RF - DF- BEA舖助踐如下圖所示：角含半角模型90-3”條件： RTUBJ LDAESA 結論I BDScF Dp若LDAE昭專到MBC外部時.結論BD YF - DF仍然成兀（4匍含半角樓柬90°變形A條件：（D正力形乙EAF - 453. a結論，Z

6、HE劌篙粧口角二角形AC-> ZDLIC-Z£i/*-45° ZZAW-ZC4£I ZV¥/-Z,4CE«45r MDHsmcE皿口 M* JW* JE XIHEXUX'A模型五：倍農中線類模型A條件D如形M（卩BDBE ；DFEF X a結論，處丄CF模型提K： 0有平行線AD /BE. 2；Y trH4fHj線段有中點DFEF*可以構造“8"字全幣UDFZ1EF .a 條件:iLTiriy 邊形 NBCD； 2BC2® AM - DM. CE 丄/ID. a 結論：EMi) 3厶MEA" AMCD

7、 仃屮蕉WDM注長口f 溝it Xa&DMT . iiu GV 溝itWZUTA/C. AA/CF通過構鍛8孑仝&汽八軟總入位j英系，侑的大小林化（4匍含半角樓柬90°變形A條件：（D正力形乙EAF - 453. a結論，ZHE劌篙粧口角二角形AC-> ZDLIC-Z£i/*-45° ZZAW-ZC4£I ZV¥/-Z,4CE«45r MDHsmcE皿口 M* JW* JE XIHEXUX'A模型五：倍農中線類模型A條件D如形M（卩BDBE ；DFEF X a結論，處丄CF模型提K： 0有平行線AD /B

8、E. 2；Y trH4fHj線段有中點DFEF*可以構造“8"字全幣UDFZ1EF .a 條件:iLTiriy 邊形 NBCD； 2BC2® AM - DM. CE 丄/ID. a 結論：EMi) 3厶MEA" AMCD 仃屮蕉WDM注長口f 溝it Xa&DMT . iiu GV 溝itWZUTA/C. AA/CF通過構鍛8孑仝&汽八軟總入位j英系，侑的大小林化A模型六：相似三角形360,旋轉模型(1)相似三角彤CURB角)360長申枚法R AM <(；、141 DF HAG ft AG- DF . 4li(i . BD MUHi雉成；遼明

9、AUD.SCG條件：Q MDE . UBC均為等權H角一傷形：/:/ -C7 結論* (1 "尸時："丄"a條件：Q UDE、ABC均為等悽口角三角丿俟EF.CF； a結心Q DFBF；DF丄BF輔助圾：構進等樓直用MEG A.1/C輔助線思路：將DF斷BF轉化到CG與EHA 條件，a OABODC: 2 LOAB -乙ODC - 90° BE - CE . a結論：川厶4ED 2ABO空迅-址K da列底G ftB 個t MKCD M 成 H 便 /W = (7)補仝 MXiH OCH轉化 AE Z>£ « CG與 HH &#

10、187;AAHftZ.4£DLODC - 90° BECE . a結論，/!£ = »£$ZQ2"B°論的兩個於件轉化勿込崛VU/7MllO. H勺申點.將1八心44卅肚件化為i£明MHSAOE.便燉粥邊*比1L興角等比址儀點在證明乙UHUMIODA模型乜最短路程模型 <1）歸短»«««!-（俗軍飲馬類）庇線刃2如 O Q M B總處：以上四圖為翕見的軸M禰奧最俎踣41問題.的點之，線及最爼.解出轉艮 動點屋1L線上:起點.終氏囿定“助線：將作0黒于OC時你戍0 Hit

11、1妙陀.<AM nMMkQAmpm卩陀NfH （矗嘆從豪対）a條件°C半分乙403M為OB | 定點:卩為°C |動點：。為°” I動點 a求，MP+P0最小昧化。的位世? 最短咯程模型二（點到直找類2）flfl： A A>AH< HPAPJl2ti<r “ j *mAn 5彳2 . a.< r t> 丄yg". MA A診.“ "線易 “*的菱豪劉網朮<>M«： </ AH*. 八半"ilHrift：以J切作ZA”陽 it.nr 0畑丄«.尸工鼻b f>

12、 .<cXf 傀 4P «6t A *A<r M條件：M(MhB(2O),P(0m)PB PA問題：刃為何值時.5 晟小“小 sin ZO/4C- 求解方法*軸丄以（）（15 ;過作別）丄交y軸j點e.叩為所求:tan LEBO tan LOAC即 E(O.l)MkfAK/W儀小備位艸Hl I aitO2”2 OA OHiQOBtVQO *卡3 乂“R4:UT0*tttn論：以jlq 育<； oh *丄父十"二4. 域之L1y三it-«Atti "八了vn A bUi ai <w什：®<na<-4. <

13、w-2?以A”勺心.(川.or號$攤個34.P網坤AM巧內* (f4»>K4： S /uio «<*-6* b<i I joc3的長小<i巾？ tiR0<R 2*件： /tr.UW Z(W-Mf6*2；6皿1 :#a r *上0 w/« 屯蠱Hit： PA 攵0勺4"*用2®P.4 A-bft* oh O4 - V-l£>A a. MH 卜代"91 IM 代 f最短路程模型三（動點在BI上）D Aunje圣件：正方外AMD M迎長為4 :OB的半圧為2 :/舟上紛長河迪：求 PD+(PC

14、2) A bOLn Ef/Zir .取 BE 中點'伶億思必：擇PC/2轉億. 41 ME伶億為恒 0在什 ZilJt時.<> 輕助找：連提D0 0( 蚩0、Q C A*«l時.EP+A出Dg+gCDC聶卜M2Bl此HfN 小值為DV矣戍jti: PC9 2的比1不是隨倉怖出的.鬲是IB的車& ,BCA模型九：相似三角形模型（1）相似三謝形模型-基本型A字屯8字型a字型平忖奐：DE/BC拮論：竺=蘭=絲（注意對&邊要對應） AB AC X心相1«二用形蟆整-JM文3!H交勺A占N“R ( P CH c 劉企” X交胞糸件：如左由腐個fi Z.4£D-Z.K»=9V 什論：.