1、學科教師輔導講義 學員編號： 年 級：新小五奧數 課 時 數： 學員姓名： 輔導科目：數學 學科教師：授課類型C簡 單 枚 舉C等 量 代 換授課日期及時段 教學內容第一講 簡 單 枚 舉【專題簡析】枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，要根據問題要求，一一列舉問題解答。運用枚舉法解應用題時，必須注意無重復、無遺漏，因此必須有次序、有規律地進行枚舉。運用枚舉法解題的關鍵是要正確分類，要注意以下兩點：一是分類要全，不能造成遺漏；二是枚舉要清，要將每一個符合條件的對象都列舉出來。【典型例題】【例1】從小華家到學校有3條路可以走，從學校到岐江公園有4條路可以走，從小華家到岐江公園，有幾種

2、不同的走法？【試一試】1. 從甲地到乙地，有3條公路直達，從乙地到丙地有2條鐵路可以直達，從甲地到丙地有多少種不同的走法？2. 新華書店有3種不同的英語書，4種不同的數學讀物銷售，小明想買一種英語書和一種數學讀物，共有多少種不同的買法？【例2】把4個同樣的蘋果放在兩個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？【試一試】1把5個同樣的蘋果放在兩個同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？2把7個同樣的蘋果放在三個同樣的盤子里，不允許有的盤子空著不放，問共有多少種不同的分法？【例3】從16這六個數字中，每次取2個數字，這兩個數字的和都必須大于7，能有多少種取法？

3、【試一試】1從19這九個數字中，每次取2個數字，這兩個數字的和都必須大于10，能有多少種取法？2從119這十九個數字中，每次取2個數字，這兩個數字的和都必須大于20，能有多少種取法？【例4】一個長方形的周長是22米，如果它的長和寬都是整米數，那么這個長方形的面積有多少種可能值？【試一試】1一個長方形的周長是30厘米，如果它的長和寬都是整厘米數，那么這個長方形的面積有多少種可能值？2把15個玻璃球分成數量不同的4堆，共有多少種不同的分法？【例5】有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？【試一試】16個小隊進行排球比賽，每兩隊比賽一場，共要進行多少次比賽？2有8位小朋友，要互通

4、一次電話，他們一共打了多少次電話？【例6】一條鐵路，共有10個車站，如果每個起點站到終點站只用一種車票（中間至少相隔5個車站），那么這樣的車票共有多少種？【試一試】1. 上海、北京、天津三個城市分別設有一個飛機場，它們之間通航一共需要多少種不同的機票？ 2. 一條公路上，共有8個站點，如果每個起點到終點只用一種車票（中間至少相隔3個車站），那么共有多少種不同的車票？【例7】在149中，任取兩個和小于50的數，共有多少種不同的取法？【試一試】1. 在兩位整數中，十位數字小于個位數字的共有多少個？2. 從199這九個數中，每次取2個數，這兩個數的和都必須大于100，能有多少種取法？我的學習收獲：

5、.我來編題： .第二講 等 量 代 換【專題簡析】“等量代換”是解數學題時常用的一種思考方法，即兩個相等的量，可以互相代換。當年曹沖稱象時，就是運用了這種方法。因為只有當大象和與一船石頭重量相等時，兩次船下沉后被水面所淹沒的深度才一樣，所以稱大象的重量只要稱出一船石頭的重量就可以了。在有些問題中，存在著兩個相等的量，我們可以根據已知條件與未知數量之間的關系，用一個未知數量代替另一個未知數量，從而找出解題的方法。這就是等量代換的基本方法。【典型例題】【例1】看圖填空。同學們知道天平嗎？天平能稱出物體的重量，也能比較天平兩邊物體的輕重。如果天平保持平衡，說明兩邊一樣重。上圖中，（ ）個蘋果的重量=

6、（ ）個桔子的重量。【例2】看圖填空。 一本書的價錢=（ ）枝筆的價錢。【例3】想一想，1個梨的重量等于幾個草莓的重量？【試一試】1 一個=（ ）個 2看圖填空，1個=（ ）個。【例4】如果一只乒乓球重8克，那么一只足球重多少克？【試一試】1一個蘋果重100克，1個菠蘿重多少克？2. 1只猴子重量=2只兔子重量1只兔子重量=3只小雞重量已知1只小雞重200克，1只猴子重多少克？【例5】想一想，1只白皮球的重量等于幾只黑皮球的重量？【試一試】11個菠蘿的重量等于幾個桃子的重量？21只兔子的重量+1只猴子的重量=8只雞的重量3只兔子的重量=9只雞的重量1只猴子的重量=？只雞的重量【例6】四種水果各

7、重多少千克？蘋果、桃、菠蘿630克蘋果、桃、梨330克蘋果、梨、菠蘿800克梨、桃、菠蘿730克【試一試】1已知： 1只雞的重量+1只猴的重量=1500克 1只猴的重量+1只鴨的重量=1800克 1只雞的重量+1只鴨的重量=1300克求三種動物每只各重多少克？2 已知： 1筐蘋果的重量+1筐橘子的重量=90千克 1筐橘子的重量+1筐香蕉的重量=140千克 1筐蘋果的重量+1筐香蕉的重量=150千克求三種水果每筐各多重？【例7】 用3個鵝蛋能換9個雞蛋，2個雞蛋能換4個鴿子蛋，用5個鵝蛋能換多少個鴿子蛋？【試一試】1. 20個桃子可換2個香瓜，9個香瓜可換3個西瓜，8個西瓜可換多少個桃子？2.

8、2頭豬可換4只羊，3只羊可換6只兔子，3頭豬可換幾只兔子？課 外 作 業 一填空3.4. 1只排球重100克，1只乒乓球重多少克？5. 1只松鼠的重量+1只兔子的重量=5只鴨子的重量2只松鼠的重量=6只鴨子的重量1只兔子的重量=？只鴨子的重量6. 已知：紅氣球的個數+藍氣球的個數+綠氣球的個數=35（個） 藍氣球的個數+綠氣球的個數+白氣球的個數=43（個） 綠氣球的個數+白氣球的個數+紅氣球的個數=33（個） 紅氣球的個數+藍氣球的個數+白氣球的個數=48（個）求：紅、藍、綠、白四種顏色的氣球各多少個？7.=，=， =（ ）個。二回答問題1.小熊有2件不同的上衣，3條不同的褲子，最多可以搭配多少種不同的裝束？ 23個自然數的乘積是12，問由這樣的3個數所組成的數有多少個？如（1，2，6）就是其中一個，而且數組中數字相同但順序不同的算作同一數組，如（1，2，6）和（2，6，1）是同一數組。3明明有2件不同的上衣，3條不同的褲子，4雙不同的鞋子，最多可以搭配多少種不同的裝束？43