1、XX 八年級數(shù)學(xué)上 3-3 軸對稱與坐標(biāo)變化導(dǎo)學(xué)案（北師大版）科目數(shù)學(xué)課題軸對稱與坐標(biāo)變化主備人王學(xué)軍審核人課型新授學(xué)案編號學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與能力：在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形 的軸對稱變換之間的關(guān)系.經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程， 發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)過程與方法：有了坐標(biāo)系，圖像上的點(diǎn)就對應(yīng)著坐標(biāo)了， 反過來坐標(biāo)就可以反應(yīng)點(diǎn)了。相應(yīng)地，點(diǎn)的運(yùn)動變化自然導(dǎo) 致坐標(biāo)的變化，坐標(biāo)的變化也可以從數(shù)量的角度反應(yīng)圖形的 變化。不妨先研究我們熟悉的軸對稱。重點(diǎn)：經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索 過程，明確圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。難點(diǎn)：由坐標(biāo)的變化探

2、索新舊圖形之間的變化探索過 程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。學(xué)法指導(dǎo)及使用說明：活動 1 1：探索兩個關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的圖形的坐標(biāo)關(guān)系在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，、二象限內(nèi)各有一面 小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應(yīng)點(diǎn)A A 與 A1A1 的坐標(biāo)又有什么特點(diǎn)？其它對應(yīng)的點(diǎn)也有這個特點(diǎn)嗎？在右邊的坐標(biāo)系內(nèi)，任取一點(diǎn)，做出這個點(diǎn)關(guān)于y y 軸對稱的點(diǎn)， 看看兩個點(diǎn)的坐標(biāo)有什么樣的位置關(guān)系， 說說其中 的道理。變式。發(fā)展如果關(guān)于 x x 軸對稱呢？在這個坐標(biāo)系里作出小旗 ABcDABcD 關(guān)于 x x 軸的對稱圖形， 它的各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)與原來的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？歸納。概括關(guān)于 x x 軸

3、對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)；關(guān)于 y y 軸對稱的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)。運(yùn)用。鞏固已知點(diǎn) P P，點(diǎn) A A，如果點(diǎn) P P 與點(diǎn) A A 關(guān)于 x x 軸對稱，那么 a+b=a+b=;如果點(diǎn) P P 與點(diǎn) A A 關(guān)于 y y 軸對稱，那么 a+b=a+b=o活動 2 2:探索坐標(biāo)變化引起的圖形變化反過來，坐標(biāo)具有上述關(guān)系的點(diǎn)，一定關(guān)于坐標(biāo)軸對稱 嗎？我們先做幾個具體的，找找經(jīng)驗。你得到了一個怎樣的圖案?將所得圖案的各個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別 乘以1 1 在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn):?-1-1，順次連接這些點(diǎn)，你會得到怎樣的圖案？這個圖案 與原圖案又有怎樣的位置

4、關(guān)系呢？變式。拓展如果 1 1 中所得圖案的各個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐 標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?1-1 倍，順次連接所得的點(diǎn)，你會得到怎樣 的圖案？這個圖案與原圖案有怎樣的位置關(guān)系呢？*3*3。如果縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)都分別變?yōu)樵瓉淼?1-1 倍，得到的圖形與原來的圖形又有怎樣的關(guān)系呢？說說你的判斷和 理由。歸納。概括橫坐標(biāo)相同、縱坐標(biāo)相反的兩點(diǎn)，；橫坐標(biāo)相反、縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，。運(yùn)用。鞏固五個點(diǎn)的坐標(biāo)如下：A,B,cA,B,c，D,ED,E，其中關(guān)于 x x 軸對稱的 點(diǎn)有，關(guān)于 y y 軸對稱的有。活動 3 3:反思小結(jié)你有哪些收獲？要畫一個和已知圖形的成軸對稱的圖形，你有哪些方法與同伴交流. .活動 4 4:自主反饋已知 A A、B B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和A.A. 1 1 個 B B. 2 2 個 c c. 3 3 個 D.D. 4 4 個*