1、分數乘除法解決問題策略初探(中國科學院蘭州分院小學甘肅蘭州730000)新的人教版教學教材對于用分數乘除法解決問題降低了題目中數量關系的復雜性,降低了解題難度,加強了和學生生活實際,實際應用的聯系,淡化了分數意義,簡化了算理推導過程的敘述及解決問題思路的提示.盡管這樣.用分數乘除法解決問題依然是小學數學教學的難點.怎樣才能解決好這個問題呢?1-由淺入深.扎扎實實抓好每一個教學環節.首先是一步計算的問題.一步計算的問題是基礎.兩步及兩步以上計算的問題都是由一步計算擴展而成的.一步計算的問題就是理解分數乘除法的意義,”求一個數的幾分之幾是多少(一個數乘分數的意義)”和”已知一個數的幾分之幾是多少求

2、這個數是多少(除法意義)”.只有熟練掌握一步計算的分數解決問題,才能進一步學習兩步計算的問題.其次,通過一步問題引出兩步問題,進而對兩步計算問題和一步計算問題的對比分析,讓學生感受兩步及以上計算的問題都是由一步計算擴展而成的,都是把其中的直接條件變成間接條件而成.從而找到解答方法,提高分析和推理的能力.再次,在學生有一定用分數乘除法解決問題的能力后,在不加重學習負擔的情況下.適當增加一些難度稍大的用分數解決的問題,不但能提高學生邏輯思維能力,而且能讓學生體驗到學習的價值,極大地提高學習的興趣.2.明晰分數的意義,找準單位1的量.用分數解決問題涉及兩個數量的比較問題,在比較時就有以哪個數量為標準

3、,或者說把哪個數量看作單位”1”的問題.在用整數解決問題時,也有涉及兩個數量的比較問題.但是在比較兩個數量差或倍數關系時,以哪個數量為標準比較具體,也容易理解.而在用分數解決問題中,要根據一個數量是另一個數量的幾分之幾來確定哪個數量做標準(單位”1”)就比較抽象,難于理解.用分數解決問題對單位”l”的理解非常關鍵,也是對分數意義的理解.4位同學占一小組1O位同學的五分之二,占全班60位同學的十五分之一,同樣4位同學,卻用不同的分數表示,就是由于單位”1”不一樣,怎樣準確找準單位”l”呢?就是要確定哪個數量做標準.一種情況是分率前面,”是”或”占”的后面,”的”的前面的量.”牛郎星運行一速度是2

4、6千米/秒,織女星運行速度是牛郎星的÷”,第L)二句話中”牛郎星”的運行速度就是單位”1”的量,也就是一,個數”牛郎星運行速度是26千米/秒”的是織女星運行lJ速度的問題.另一種情況下,”比”的后面是單位”1”的量,“嬰兒每分鐘心跳的次數比青少年多”,”青少年”的心跳一54一次數量就是單位”l”的量.要多練習.讓學生在實際題目情景中分析,體會,靈活掌握,不要一味的記規律.有時候題目中”是”,”比”的后面承前省略而沒有直接出現具體的量,1“綠化造林可降低噪音”,就要讓學生多讀細想,分析比6誰降低了就是要看前面告訴的是什么量就是單位”1”的量.3.抓住關鍵句.正確分析數量關系.數學解決問

5、題和語文課文一樣也有關鍵句.也要抓住關鍵句,正確分析數量關系,列出數量關系式,從而正確解答.用分數乘除法解決問題,關鍵要讓學生學會分析題目中的對應關系.一步計算的分數乘除法解決問題比較容易,用分數乘除法的意義就可以理解,稍復雜的分數乘除法解決問題,分析數量對應關系就顯得很關鍵,”雞的孵化期是21天,鴨的孵化期比雞長.,鴨的孵化期是多少天?t.對應的是鴨比雞孵化期長的jj量,鴨的孵化期對應的分率是(1+),數量關系式就是:雞j的孵化期(單位”1”的量)21x鴨的孵化期對應的分率是(1+):鴨的孵化期的量.和整數有區別,對應的是鴨比雞jj孵化期長的量,單位”1”是雞的孵化期的量,也就是雞的孵化期的

6、,不能夠把鴨的孵化期比雞長辜,理解為雞的孵j化期就比鴨短.單位”l”不一樣,后一句話單位”1”的量j是鴨的孵化期.4.根據自己的習慣.靈活選擇運算方法.找準了單位“1”的量,進而正確地分析題目的數量關系,根據題目所給的條件,就可以選擇恰當的方法解答了.通過練習,讓學生體會到:單位”1”巳知,根據分數乘法的意義和數量關系,用乘法計算.如上題,雞2l的孵化期×鴨的孵化期對應的分率是(1+)=鴨的孵化期的量,或者雞21的孵化期+雞21的j孵化期×鴨的孵化期的量.單位”1”未知,可以設單位j“1”的量為未知數,通過列方程的方法計算,這種方法對一些稍難一點的問題解決有幫助.順向思維可以降低難度,有意識地讓學生掌握.也可以根據分數除法的意義,用除法計