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文檔簡介
1、教學內容11從梯子的傾斜程度談起（一）設 計 者沈曉麗第1課時/總2課時設計日期教學目標知識與能力 1經歷探索直角三角形中邊角關系的過程.理解正切的意義和與現實生活的聯系2能夠用tanA表示直角三角形中兩邊的比，表示生活中物體的傾斜程度、坡度等，能夠用正切進行簡單的計算.過程與方法1.經歷觀察、猜想等數學活動過程，發展合情推理能力，能有條理地，清晰地闡述自己的觀點.2.體驗數形之間的聯系，逐步學習利用數形結合的思想分析問題和解決問題.提高解決實際問題的能力.3.體會解決問題的策略的多樣性，發展實踐能力和創新精神.情感價值觀1.積極參與數學活動，對數學產生好奇心和求知欲.2.形成實事求是的態度以
2、及獨立思考的習慣.教學重點理解tanA的數學含義.教學難點現實情境中理解tanA的數學含義教學方法活動交流教學活動過程設計 一、提出問題直角三角形是特殊的三角形，無論是邊，還是角，它都有其它三角形所沒有的性質。這一章，我們繼續學習直角三角形的邊角關系。二、形成概念1、 梯子的傾斜程度在很多建筑物里，為了達到美觀等目的，往往都有部分設計成傾斜的。這就涉及到傾斜角的問題。用傾斜角刻畫傾斜程度是非常自然的。但在很多實現問題中，人們無法測得傾斜角，這時通常采用一個比值來刻畫傾斜程度，這個比值就是我們這節課所要學習的傾斜角的正切。（重點講解）如果梯子的長度不變，那么墻高與地面的比值越大，則梯子越陡； 如
3、果墻的高度不變，那么底邊與梯子的長度的比值越小，則梯子越陡；如果底邊的長度相同，那么墻的高與梯子的高的比值越大，則梯子越陡；通過對以上問題的討論，引導學生總結刻畫梯子傾斜程度的幾種方法，以便為后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基礎。2、 想一想（比值不變） 想一想 書本P 3 想一想通過對前面的問題的討論，學生已經知道可以用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度。當傾斜角確定時，其對邊與鄰邊的比值隨之確定。這一比值只與傾斜角的大小有關，而與直角三角形的大小無關。 3 正切函數（1） 明確各邊的名稱（2）（3） 明確要求：1）必須是直角三角形；2）是A的對邊與A的鄰邊的比值。 鞏固練習 a、
4、 如圖，在ACB中，C = 90°，1）tanA = ；tanB = ；2）若AC = 4，BC = 3，則tanA = ；tanB = ；3）若AC = 8，AB = 10，則tanA = ；tanB = ；b、 如圖，在ACB中，tanA = 。（不是直角三角形）tanA的值越大，梯子越陡三 講解例題例1 圖中表示甲、乙兩個自動扶梯，哪一個自動扶梯比較陡？分析：通過計算正切值判斷梯子的傾斜程度。這是上述結論的直接應用。例2 如圖，在ACB中，C = 90°，AC = 6，求BC、AB的長。分析：通過正切函數求直角三角形其它邊的長。四 正切函數的應用 書本P 5 正切函數的應用五 隨堂練習1 書本 P 6 隨堂練習六 小結正切函數的定義。七 作業 書本 P 6 習題1.1 1、2。板書設計 11從梯
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