1、精選優質文檔-傾情為你奉上運動型問題點撥：運動問題一般是指動態幾何問題，它以幾何知識和圖形為背景，研究幾何圖形在運動變化中存在的數量關系或規律。解決這類問題時要用運動和變化的眼光去觀察和研究問題，把握運動、變化的全過程，并特別關注運動與變化中的不變量、不變關系或特殊關系，動中取靜.類型一 幾何背景的單動點問題典例1、如圖，RtABC中，ACB=90°，ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著ABA的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0t6），連接DE，當BDE是直角三角形時，t的值為A2 B2.5或3.5 C3.5或4.5 D

2、2或3.5或4.5類型二、幾何背景中的雙動點問題典例2：（2015懷化）如圖，已知RtABC中，C=90°，AC=8，BC=6，點P以每秒1個單位的速度從A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從ABC方向運動，它們到C點后都停止運動，設點P，Q運動的時間為t秒（1）在運動過程中，求P，Q兩點間距離的最大值；（2）經過t秒的運動，求ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式；（3）P，Q兩點在運動過程中，是否存在時間t，使得PQC為等腰三角形？若存在，求出此時的t值；若不存在，請說明理由（2.24，結果保留一位小數） 練習1、觀察思考圖1連桿滑塊滑道某機械裝置如圖1，

3、圖2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動，在Q滑動的過程中，連桿PQ也隨之運動，并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動在擺動過程中，兩連桿的接點P在以OP為半徑的O上運動數學興趣小組為進一步研究其中所蘊含的數學知識，過點O作OH l于點H，并測得HlOPQ圖2OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米解決問題（1）點Q與點O間的最小距離是_分米；點Q與點O間的最大距離是_分米；點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是_分米（2）如圖3，小勤同學說：“當點Q滑動到點H的位置時，PQ與O是

4、相切的”你認為他的判斷對嗎？為什么？HlO圖3P（Q）（3）小麗同學發現：“當點P運動到OH上時，點P到l的距離最小”事實上，還存在著點P到l距離最大的位置，此時，點P到l的距離是_分米；當OP繞點O左右擺動時，所掃過的區域為扇形，求這個扇形面積最大時圓心角的度數類型三、幾何背景中的動線問題點撥：這類問題是指直線按指定的路徑運動，進而引起圖形的變化.解答這類問題時要把握直線運動與變化的全過程，抓住等量關系和變量關系，特別是注意一些不變量、不變關系或特殊關系.典例3：如圖1，四邊形ABCD中，B=D=90°，AB=3，BC=2，tan A=.（1）求CD邊的長；（2）如圖2，直線CD沿

5、箭頭方向平行移動，交DA于點P，交CB于點Q（點Q運動到點B停止），設DP=x，四邊形PQCD的面積為y，求y與x的函數關系式，并求出自變量x的取值范圍.類型四、幾何背景中的動圖問題點撥：圖形的運動包括圖形的平移、旋轉、翻折等.解答這類問題，應注意到圖形在運動過程中，對應線段、對應角保持不變.其中以三角形、四邊形的運動是最常見的一種題型.典例4:如圖，RtABC中C=90°，BAC=30°，AB=8，以2為邊長的正方形DEFG的一邊CD在直線AB上，且點D與點A重合，現將正方形DEFG沿AB的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，當點D與點B重合時停止，則在這個運動過程中，正方

6、形DEFG與ABC的重合部分的面積S與運動時間t之間的函數關系圖象大致是（）  A. B. C. D.  練習1：如圖1所示，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2，寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大長方形ABEF，先將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至，旋轉角為。（1） 當點恰好落在EF邊上時，求旋轉角的值；（2） 如圖2，G為BC的中點，且0°90°，求證：；（3） 小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，與能否全等？若能，直接寫出旋轉角的值，若不能，說明理由。練習2、如圖，在四邊形

7、ABCD中，ABCD，B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2.點E從點B出發沿BC方向運動，過點E作EFAD交AB邊于F。將BEF沿EF所在直線折疊得到GEF，直線FG，EG分別交AD于點M，N，當EG過點D時，點E即停止運動。設BE=x，GEF與四邊形ABCD的重疊部分的面積為y。（1）證明AMF是等腰三角形；（2）當EG過點D時（如圖3），求x的值；（3）將y表示成x的函數，并求y的最大值。第18題類型五、函數中的動點典例5 ：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸分別相交于點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C，頂點為點P （1）求拋物線的解析式； （2）動點M、N從點O同時出發，都以每秒1個單位長度的速度分別在線段OB、OC上向點B、C方向運動，