1、圓圓與的位置關系24.2.3 圓與圓的位置關系圓與圓的位置關系外離:兩圓無公共點,并且每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外離.外切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,每個圓上的點都在另一個圓的外部時,叫兩圓外切.切點切點相交:兩圓有兩個公共點時,叫兩圓相交兩圓相交. .內切:兩圓有一個公共點,并且除了公共點外,一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內切兩圓內切. .內含:兩圓無公共點,并且一個圓上的點都在另一個圓的內部時,叫兩圓內含兩圓內含.特 例外離外切相交內切內含(同心圓)圓和圓的位置關系外外 離離內內 切切相相 交交外外 切切內內 含含沒有公共點沒有公共點相相 離離一個公共點一

2、個公共點相切相切兩個公共點兩個公共點相交相交圓與圓的位置關系我們把兩個圓心之間的距離稱為我們把兩個圓心之間的距離稱為 圓心距圓心距o1o2RrddR+r精彩源于發現精彩源于發現Rrdo1o2d=R+rTo1o2rRdd=R-r (Rr)Td=R+rd=R-rd=?o1o2dRrR-rdr)OO1O2Rrddr)兩圓位置關系的性質與判定: 位置關系 d 和R、 r關系交點兩圓外離 d R+ r0兩圓外切 d =R+ r1兩圓相交R r d d0性質判定0RrR+r同心圓內含外離 外切相交內切位 置 關 系 數 字 化d練習練習1、 O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3厘米厘米和和4厘米厘米，

3、設，設 （1） O1O2=8厘米厘米； （2） O1O2=7厘米；厘米； （3） O1O2=5厘米；厘米； （4） O1O2=1厘米；厘米； （5） O1O2=0.5厘米；厘米； （6） O1和和O2重合。重合。 O1和和 O2的位置關系怎樣？的位置關系怎樣？（1）外離）外離 （2）外切）外切（3）相交）相交 （4）內切）內切（5）內含）內含 （6）同心圓）同心圓解：設解：設P P的半徑為的半徑為R R(1)若若 O與與 P外切，外切， 則則 OP=5+R =8 R=3 cm (2)若若 O與與 P內切，內切，則則 OP=R-5=8，R=13 cm所以所以 P的半徑為的半徑為3cm或或13cm

4、.PO 1 1 如圖如圖O O的半徑為的半徑為5cm5cm，點，點P P是是O O外一點，外一點，OP=8cmOP=8cm。 若以若以P P為圓心作為圓心作P P與與O O相切，求相切，求P P的半徑？的半徑？O1O2TN例：例：兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如兩個同樣大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如圖所示（點圖所示（點O1,O2是圓心），分割兩個肥皂泡的是圓心），分割兩個肥皂泡的肥皂膜肥皂膜PQ成一條直線，成一條直線，TP,NP分別為兩圓的切線，分別為兩圓的切線，求求 TPN的大小。的大小。PQ60 3 3、判斷正誤：、判斷正誤：1 1、若兩圓只有一個交點、若兩圓只有一個交點, ,則這兩

5、圓外切則這兩圓外切. . （ ）2 2、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外、如果兩圓沒有交點，則這兩圓的位置關系是外離離. . （ ）3 3、當、當OO1 1OO2 2=0=0時時, ,兩圓位置關系是同心圓兩圓位置關系是同心圓. .（ ）4 4、若、若OO1 1OO2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,則則OO1 1OO2 2R+r,R+r,所以兩圓所以兩圓相交相交. . （ ）5 5、若、若OO1 1OO2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,則則OO1 1OO2 2RR+r外切d=R+r外離 R-r dR+r內切d=R-r內含dR-r沒有一個兩個一個沒有點在圓內、在圓上、在圓外相離、相切、相交兩個圓一定組成一個軸對稱圖形，其對稱軸是兩圓連心線。當兩圓相切當兩圓相切時，切點一定在連心線上時，切點一定在連心線上；當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦當兩圓相交時，連心線垂直平分公共弦作業：作業：寫一篇數學日記。寫一篇數學日記。日記中包含以下幾個內容：今天的日記中包含以下幾個內容：今天的收獲，今天的疑問，對自己在課堂收獲，今天的疑問，對自己在課堂的評價，對老師的評價的評價，對老師的評價。小結小結:1)1)兩圓的兩圓的五種五種位置關系位置關系2)2)用兩