初中數學九年級下冊《弧長及扇形的面積》導學案_第1頁
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初中數學九年級下冊《弧長及扇形的面積》導學案_第3頁
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文檔簡介

1、北師大版初中數學九年級下冊弧長及扇形的面積導學案一、學習目標：1經歷探索弧長計算公式和扇形面積計算公式的過程；2了解弧長計算公式和扇形面積計算公式，并運用公式解決問題。重點：經歷探索弧長和扇形面積計算公式的過程；了解弧長和扇形面積計算公式；難點：會運用公式解決問題。二、情境導入：在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？三、新知探究：1、如圖,某傳送帶的一個轉動輪的半徑為R. (1)轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送多遠？(2)轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多遠？(3)轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多遠？(4)由以上三問可知，在半徑為R的圓中，n

2、76;的圓心角所對的弧長計算公式為：= 公式鞏固：AB120oR=40mmO例1：制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算如圖所示的管道的展直長度，即弧AB的長。(圖中OA=OB=R=40mm,AOB=120°) 注意：在弧長公式中涉及到三個量：弧長、圓心角度數、半徑，知道其中任意兩個量，就可以求出第三個量。變式練習：1、已知=24cm，圓心角n=120°，則R=_ 2、已知=cm，半徑R=21cm，則圓心角為_ 2、想一想：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長為R的繩子，繩子的一端栓著一只狗。（1）這只狗的最大活動區域是什么圖形？面積有多大？

3、（2）若這只狗只能繞柱子轉過n°的角，那么它的最大活動區域是什么圖形呢?面積有多大？（3）由此可知，如果扇形的半徑為R,圓心角為n°，那么扇形的的面積計算公式為：S扇形= 例2：已知扇形AOB的半徑為12cm,AOB=120o,求AB的長和扇形AOB的面積。AOB （4）比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長來表示扇形的面積嗎？S扇形= 注意：與弧長公式一樣，扇形面積的兩個公式中，均涉及到三個量，已知其中兩個量，也可以求出第三個量。 變式練習：1.若一個扇形的弧長為8cm,面積是4cm2,那么它的半徑是_2、一個扇形的弧長為20cm，面積是240c，則該扇形的圓心角是_四、

4、課堂小結: 五、提高練習：1、如圖.在ABC中,B=90°, A=30°,AC=4cm,將ABC繞頂點C順時針方向旋轉至ABC的位置，且A、C、B三點在同一條直線上,則點A所經過的最短路線的長為( )C.D. B.8cm C. D. ABABCA（第3題）（第2題）（第1題）2.如圖,A、B、C、D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個扇形(空白部分)的面積之和是_.陰影部分的面積之和是_3.如圖，在RtABC中，C=90°，CA=CB=4，分別以A、B、C為圓心，以AC為半徑畫弧，三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是_ 4.如圖、水平放置的圓柱形

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