1、高一數學必修2知識點1、圓柱是由矩形旋轉得到，圓錐是由直角三角形旋轉得到，圓臺是由直角梯形旋轉得到，球是由半圓旋轉得到.2、中心投影的投影線相交于一點，平行投影的投影線互相平行.3、圓柱的正視圖和側視圖都是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和側視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和圓心；圓臺的正視圖和側視圖都是等腰梯形，俯視圖是兩個同心圓；球的三視圖都是圓.4、空間幾何體的表面積：（1）直棱柱的側面展開圖是矩形；設棱柱的高為，底面多邊形的周長為，則直棱柱的側面積；（2）正棱錐的側面展開圖是全等的等腰三角形；設正棱錐底面正多邊形的邊長為，底面周長為，斜高為，則正棱錐的側面積；（3）正棱臺的側面展開圖是全等

2、的等腰梯形；設正棱臺的上底面、下底面邊長分別為、，對應的周長分別為、，斜高為，則正棱臺的側面積；（4）圓柱的側面展開圖是矩形；設圓柱的底面半徑為，母線長為，則圓柱的底面面積為，側面積為，圓柱的表面積；（5）圓錐的側面展開圖是扇形；設圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側面積為，表面積；（6）圓臺的側面展開圖是扇環；設圓臺的兩底面半徑分別為、，母線長為，則圓臺的側面積為，表面積；（7）設球的半徑為，則球的表面積.5、空間幾何體的體積：（1）設柱體（棱柱、圓柱）的底面積為，高為，則柱體的體積；（2）設錐體（棱錐、圓錐）的底面積為，高為，則錐體的體積；（3）設臺體（棱臺、圓臺）的上、下底面積分別為、

3、，高為，則臺體的體積；（4）設圓柱的底面半徑為，高為，則圓柱的體積；（5）設圓錐的底面半徑為，高為，則圓錐的體積；（6）設圓臺的上、下底面半徑分別為、，高為，則圓臺的體積；（7）設球的半徑為，則球的體積.6、平面的特征：平的，無厚度，可以無限延展.7、平面的基本性質：公理1、如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內.數學符號表示：公理2、過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.數學符號表示：公理3、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.數學符號表示：推論1、經過一條直線和直線外的一點，有且只有一個平面.推論2、經過兩條相交直線，有且只有一個平

4、面.推論3、經過兩條平行直線，有且只有一個平面.公理4、平行于同一條直線的兩條直線互相平行.數學符號表示：8、等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應平行，那么這兩個角相等或互補.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角（或直角）相等.9、直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行.數學符號表示：直線與平面平行的性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.數學符號表示：10、平面與平面平行的判定定理：（1）一個平面內的兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行.數學符號表示：

5、（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行.數學符號表示：（3）平行于同一個平面的兩個平面平行.數學符號表示：平面與平面平行的性質定理：（1）如果兩個平面平行，那么其中一個平面內的任意直線均平行于另一個平面.數學符號表示：（2）如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.數學符號表示：11、直線與平面垂直的判定定理：（1）一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直.數學符號表示：（2）如果兩條平行直線中一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.數學符號表示：（3）如果一條直線垂直于兩個平行平面中一個，那么該直線也垂直于另一個平面.數學符號表示：直線與平面垂直的

6、性質定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行.數學符號表示：12、兩個平面垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.數學符號表示：平面與平面垂直的性質定理：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直.數學符號表示：14、求異面直線所成的角（）的步驟：（1）選擇適當的點，平移異面直線中的一條或兩條成為相交直線.（2）將這個角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.15、求直線與平面所成的角（）的步驟：（1）在斜線上找適當的點,過該點作平面的垂線,連結垂足和斜足,則斜線與射影的夾角就

7、是直線與平面所成的角.（2）將這個角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.16、求二面角的平面角（）的步驟：（1）在二面角的棱上找適當的點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的射線，這兩條射線所成的角，即為二面角的平面角.（2）將這個角放入某一個三角形中.（3）在這個三角形中，計算這個角的大小，若該三角形為直角三角形，等腰三角形等特殊三角形，便易求此角大小.17、直線的傾斜角和斜率：（1）設直線的傾斜角為，斜率為，則.當時，斜率不存在.（2）當時，；當時，.（3）過，的直線斜率.18、兩直線的位置關系：兩條直線，斜

8、率都存在，則：（1）且（2）（當的斜率存在的斜率不存在時）（3）與重合且19、直線方程的形式：（1）點斜式：（定點，斜率存在）（2）斜截式：（斜率存在，在軸上的截距）（3）兩點式：（兩點）（4）截距式：（在軸上的截距，在軸上的截距）（5）一般式：20、直線的交點坐標：設，則聯立方程組（1）當方程組有惟一解時，兩條直線相交，此解是交點的坐標；（2）當方程組無解時，兩條直線平行；（3）當方程組有無數組解時，兩條直線重合.設，則：（1）與相交；（2） ；（3）與重合.21、兩點，間的距離公式原點與任一點的距離22、點到直線的距離（1）點到直線的距離（2）點到直線的距離（3）點到直線的距離23、兩條平

9、行直線與間的距離24、過直線與交點的直線方程為25、與直線平行的直線方程為與直線垂直的直線方程為26、中心對稱與軸對稱：（1）中心對稱：設點關于點對稱，則（2）軸對稱：設關于直線對稱，則：a、時，有且；b、時，有且c、時，有27、圓的標準方程：（圓心，半徑長為）圓心，半徑長為的圓的方程。28、點與圓的位置關系：設圓的標準方程，點，則：（1）當點在圓上時，；（2）當點在圓外時，；（3）當點在圓內時，.27、圓的一般方程：（1）當時，表示以為圓心，為半徑的圓；（2）當時，表示一個點；（3）當時，不表示任何圖形.28、直線與圓的位置關系：設直線與圓，圓心到直線的距離，方程組，為方程組消去一元后得到的方程的判別式，則：（1）相交方程組有兩組實數解；（2）相切方程組有一組實數解；（3）相離方程組無實數解.29、圓與圓的位置關系：設圓的半徑為，圓的半徑為，則：（1）與相離； （2）與相切；（3）與相交； （4）與內切；（5）與內含.30、過兩圓與交點的圓的方程.當時，即兩圓公共弦所在的直線方程