1、22.1.4 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和性質(zhì)（2）【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識技能1.利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟.2.總結(jié)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的類型.過程方法經(jīng)歷待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究過程，體會數(shù)學(xué)建模的思想.經(jīng)歷總結(jié)交流待定系數(shù)法的類型，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識.情感態(tài)度通過探索和總結(jié)，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并獲得成功感重點1.利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟.2.總結(jié)待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的類型.難點利用類比法探索待定系數(shù)法解二次函數(shù)的具體步驟. 【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教學(xué)問題設(shè)計教學(xué)活動設(shè)計情境引入1.

2、完成下列各題（1）已知正比例函數(shù)經(jīng)過點（2,6），求正比例函數(shù)解析式？（2）已知一次函數(shù)經(jīng)過點（0,4）（7,10），求一次函數(shù)的解析式？2.請你觀察正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=kx+b的解析式，找出解析式中的系數(shù)，結(jié)合做過的題目，分析如果要確定正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式，分別需要幾個點，列幾個方程，為什么？獨立完成題目，組內(nèi)核對答案.總結(jié)交流利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和一次函數(shù)分別需要幾個點，列幾個方程，為什么？自主探究合作交流數(shù)學(xué)活動一練習(xí)1.我們學(xué)習(xí)了幾種形式的二次函數(shù)解析式，分別寫出來，猜想它們分別需要幾個點才能求出解析式？練習(xí)2.（1）已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過

3、點（-2，-8），求拋物線的解析式？（2）已知拋物線的對稱軸是y軸，頂點是（0,2），且經(jīng)過點（1，3），求拋物線的解析式？（3）已知二次函數(shù)頂點在x軸上，且對稱軸為x=2，經(jīng)過（1,3）點，求拋物線的解析式？小組數(shù)學(xué)活動1歸納練習(xí)2是通過二次函數(shù)的特點求出二次函數(shù)解析式的，通過練習(xí)請你歸納：若題目中給出頂點坐標(biāo)為原點，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)解析式為_;若題目中給出對稱軸為y軸，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為_;若題目中給出頂點在x軸上，則應(yīng)設(shè)二次函數(shù)解析式為_.數(shù)學(xué)活動二練習(xí)3.如果一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1,10）（1,4）（2,7）三點，能求出這個二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個二次函數(shù)的解析式.

4、小組數(shù)學(xué)活動2歸納練習(xí)3是通過三個點求出二次函數(shù)解析式的，因此我們把它稱之為“三點式”，通過練習(xí)請你歸納：若題目中給出了三個點，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)的解析式為_，然后_,最后求出a、b、c，寫出解析式.數(shù)學(xué)活動三練習(xí)4.如果一個二次函數(shù)的頂點為(2,4)且經(jīng)過點（4,10），能求出這個二次函數(shù)的解析式嗎？如果能，求出這個二次函數(shù)的解析式.小組數(shù)學(xué)活動3歸納練習(xí)4是借助頂點式解析式的特點，求出解析式，因此我們把它稱之為“頂點式”通過練習(xí)請你歸納：若題目中給出了頂點，應(yīng)先設(shè)二次函數(shù)的解析式為_,然后_,最后求出解析式. 出示練習(xí)1，放給學(xué)生，讓學(xué)生們在組內(nèi)自己討論解決，鼓勵學(xué)生勇于表達、善于表達、樂于表

5、達的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力.并動手完成. 出示練習(xí)2，類比正比例函數(shù)和一次函數(shù)的待定系數(shù)法，先獨立完成.教師利用學(xué)案出示小組數(shù)學(xué)活動1，學(xué)生要先獨立思考，然后在小組里交流，教師選擇一個小組進行展示.其他小組若有不同意見，待其說完，進行補充.練習(xí)4，選一個小組到黑板上進行板練，并由板練的小組進行講解.講解完成后，在小組里和你的同伴進行交流，總結(jié)“三點式”待定系數(shù)法的一般步驟.完成小組數(shù)學(xué)活動2.練習(xí)6，選一個小組到黑板上進行板練，并由板練的小組進行講解.講解完成后，在小組里和你的同伴進行交流，總結(jié)“頂點式”待定系數(shù)的一般步驟.完成小組數(shù)學(xué)活動3.嘗試應(yīng)用1.拋物線的頂點坐標(biāo)是（1，2）

6、，且經(jīng)過點（0，1）求出這個二次函數(shù)的解析式.2.二次函數(shù)經(jīng)過（1,0），（0,3）對稱軸x= -1.求出這個二次函數(shù)的解析式.3.一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0,0）（-1，,1）（1,9）三點，求這個二次函數(shù)的解析式.教師利用學(xué)案出示題目，要求學(xué)生獨立完成.教師選擇三個小組到黑板上練習(xí)，并由板練的小組進行講解.成果展示總結(jié)課堂上利用到的待定系數(shù)法的類型；“三點式”和“頂點式”的步驟.（1）先在小組里進行交流，形成統(tǒng)一意見.（2）把組內(nèi)的意見在課堂上進行展示.教師組織小組交流并參與到其中. 教師組織進行課堂展示.補償提高1.已知拋物線與x軸交點的橫坐標(biāo)為-2和1，且過（2,8）求二次函數(shù)解析式.2.已知拋物線的最小值為-1，根據(jù)下列條件求m的值拋物線經(jīng)過原點拋物線的最小值為-13.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（-2,0）B（4,0）兩點，與y軸交于點C（0,4）求二次函數(shù)解析式；學(xué)生獨立完成，針對前幾個環(huán)節(jié)出現(xiàn)的問題，學(xué)生進行針對性的補償.做完后在小組里進行交流，核對答案.作業(yè)設(shè)計必做：課本第42頁第9題，第10題.選做：如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A,B,C三點.（1）觀察圖象寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出此二次函數(shù)的表達式.（2）求