1、駛向勝利的彼岸(1)y = 2x+1(2)y = -x-4 xy23(5)y = -4x(6)y = ax+1(4)y = 5x2其中，一次函數(shù)有其中，一次函數(shù)有_,那么一次函數(shù)的一般那么一次函數(shù)的一般形式是形式是_觀察下列函數(shù)：觀察下列函數(shù)：y=kx+b（k0）1.2.5駛向勝利的彼岸1.函數(shù)函數(shù)y=x+1 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)是自變量的次數(shù)是_,y是是x的的_函數(shù)函數(shù).2.函數(shù)函數(shù)s=-2t-4 ，自變量是，自變量是_,自變量的次數(shù)自變量的次數(shù)是是_,s是是t的的_函數(shù)函數(shù).你能寫出下列函數(shù)的表達(dá)式嗎？你能寫出下列函數(shù)的表達(dá)式嗎？1.圓的半徑是圓的半徑是r(cm)時(shí)時(shí),面積

2、面積s(cm2)與半徑之間與半徑之間的關(guān)系的關(guān)系_ ,自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)它的最高次數(shù)是是_.2.正方形的邊長為正方形的邊長為a,如果邊長增加如果邊長增加2,新圖形的新圖形的面積面積s與與a之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為_自變量是自變量是_,它的最高次數(shù)是它的最高次數(shù)是_.x1一次一次一次一次t1S=r2S=(a+2)222ra y=6x2nn-320(1+x)20(1+x)2即兩年后的產(chǎn)量為即兩年后的產(chǎn)量為 y=20(1+x)2整理得：y=6x2有什么共同點(diǎn)？有什么共同點(diǎn)？在上面的函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是二次的。在上面的函數(shù)中自變量的最高次數(shù)是二次的。形如形如 y=ax2+

3、bx+c (a、b、c為常為常數(shù)數(shù), a 0） 叫做二次函數(shù)叫做二次函數(shù)思考：思考：S=r2S=(a+2)2 =a2+4a+4v 我們把形如我們把形如y=axy=ax+bx+c+bx+c( (其中其中a,b,ca,b,c是常數(shù)，是常數(shù)，a0a0) )的函數(shù)叫做二次函數(shù)的函數(shù)叫做二次函數(shù)為什么為什么a 00呢呢? ?稱：稱：a為二次項(xiàng)系數(shù)，為二次項(xiàng)系數(shù)， ax2叫做二次項(xiàng)叫做二次項(xiàng) b為一次項(xiàng)系數(shù)，為一次項(xiàng)系數(shù)， bx叫做一次項(xiàng)叫做一次項(xiàng) c為常數(shù)項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng),1.下列函數(shù)中下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)哪些是二次函數(shù)?2222) 1()4()1 ()3(1)2() 1 (xxyxxyxyxy是是不是

4、不是是是不是不是先化簡后判斷先化簡后判斷 y-x2x yx2-2x+1-x2=-2x+1搶搶 答答 2、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)注意：注意：先化簡后判斷先化簡后判斷3.指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)指出下列函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)分別是多少分別是多少?253xyy = 2(x-2)2+8xy = -2-3x2-30-25300208搶搶 答答把函數(shù)把函數(shù)化成一化成一般形式，寫出各項(xiàng)系數(shù)。般形式，寫

5、出各項(xiàng)系數(shù)。 y=(5x+7)(x-3)+2x-5 =5x2-8x-21+2x-5 =5x2-6x-26它是二次函數(shù)它是二次函數(shù),二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別是及常數(shù)項(xiàng)分別是5,-6,-26解解:y=(5x+7)(x-3)+2x-54 4、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)是，指出其中常數(shù)a.b.ca.b.c的值的值. .(1) y(1) y1- (2)y1- (2)yx(xx(x5) 5) (3)y(3)y x x2 2 x x1 1 (4) y(4) y3x(23x(2x)x) 3x3x2 2 (5)y(5)y (6) y(6) y(

6、7)y(7)y x x4 42x2x2 21 (8)y1 (8)yaxax2 2bxbxc c223x212312312 xx652 xx231mm2)x(my解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)，則則)2(01)1(2232mmm解（解（1）得：）得：m=4或或-1解（解（2）得：）得：1m所以所以m=41.若若y=(a2-1)x2是二次函數(shù)則是二次函數(shù)則, a的取的取值范圍是值范圍是_a12. 關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù) 是二次函數(shù)是二次函數(shù), 求求m的值的值.mmxmy2)1(如果它是二次函數(shù)如果它是二次函數(shù),則則m+1應(yīng)該應(yīng)該 _ 0m2-m=_,所以所以m=_22注意注意:

7、二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零1 1、當(dāng)、當(dāng)m m為何值時(shí)，函數(shù)為何值時(shí)，函數(shù)y y(m(m2)x2)xm m2 22 24x4x5 5是是x x的二次函數(shù)的二次函數(shù)m-20且且m2-2=2解得解得m2 且且 m=2 m=-22 2、y y(m(m3)x3)xm m2 2m m4 4(m(m2)x2)x3 3，當(dāng)當(dāng)m m為何值時(shí)，為何值時(shí)，y y是是x x的二次函數(shù)？的二次函數(shù)？ m=2（2）正方形邊長為）正方形邊長為x（cm），它的），它的面積面積y（cm2 ）是多少）是多少 ？（3）矩形的長是）矩形的長是4厘米，寬是厘米，寬是3厘米，厘米，如果將其長增加如果將其長增加x厘米，寬增加厘米，寬增加2x厘厘米米,則面積增加到則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出平方厘米，試寫出y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式(1)若二次函數(shù)Y=kx2 -3