1、新人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2018-12-2111.1 與三角形有關(guān)的線段11.1.1 三角形的邊備課時(shí)間20（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)時(shí)間20（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、結(jié)合具體實(shí)例，進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素。2、掌握三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)重點(diǎn)三角形三邊關(guān)系：“三角形任意兩邊之和大于第三邊；三角形任意兩邊之差小于第三邊”。學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決一些實(shí)際問題。學(xué)具使用多媒體課件、小黑板、彩粉筆、三角板等學(xué)習(xí)內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境獨(dú)立思考（課前20分鐘）1、閱讀課本

2、，思考下列問題：（1）什么是三角形？三角形的表示方法是什么？（2）如何給三角形分類？（3）三角形三邊有什么關(guān)系？2、獨(dú)立思考后我還有以下疑惑：學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖二、答疑解惑我最棒（約8分鐘）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑三、合作學(xué)習(xí)探索新知（約15分鐘）1、小組合作分析問題2、小組合作答疑解惑3、師生合作解決問題（1）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？三角形有三條邊、三個(gè)內(nèi)角、三個(gè)頂點(diǎn)、三條線段首尾順次相接。（2）什么叫做三角形？由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。（3）如何表示三角形？三角形可用符號“”表示，如下圖三角形記作：ABCACB（4）三角形的邊可以怎么表示？如圖

3、三角形中三邊可表示為AB，BC，AC，頂點(diǎn)A所對的邊學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖BC也可表示為a，頂點(diǎn)B所對的邊AC表示為b，頂點(diǎn)C所對的邊AB表示c。（5）三角形的分類：根據(jù)角：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形根據(jù)邊：三邊都不相等的三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等腰三角形 等邊三角形CA B（6）在A點(diǎn)的小狗，為了盡快吃到B點(diǎn)的香腸，它選擇什么路線？四、歸納總結(jié)鞏固新知（約15分鐘）1、知識點(diǎn)的歸納總結(jié)：三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊2、運(yùn)用新知解決問題：（重點(diǎn)例習(xí)題的強(qiáng)化訓(xùn)練）例1：有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長

4、度為13cm的木學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖棒呢？動(dòng)手?jǐn)[一擺。解：取長度為2cm的木棒時(shí)，由于2+5=7 < 8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形。取長度為13cm的木棒時(shí)，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形。你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？例2：用一根長18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形（1）腰是底的2倍，各邊長是多少？（2）能圍成有一邊長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解（1）設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcmx+2x+2x=18解得：x=3.6答：三邊長為3.6cm，7.2cm，7.2cm（2）當(dāng)?shù)走呴L為4cm時(shí)，設(shè)腰長

5、為xcm。4+2x=18解得：x=7所以，三邊長為4cm，7cm，7cm.能圍成等腰三角形當(dāng)腰長為4cm時(shí)，設(shè)底邊長為xcmx+2x4=18解得：x=10所以，三邊長為10cm，4cm，4cm.不能圍成等腰三角形答：可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形練習(xí)1.下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能 學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖擺成三角形嗎？實(shí)際擺一擺，驗(yàn)證你的結(jié)論。（）（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm (3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm練習(xí)2.現(xiàn)有長度分別為1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五條線段，從其中選三條線

6、段為邊可以構(gòu)成個(gè)的不同的三角形練習(xí)3.如果三角形的兩邊長分別是2和4，且第三邊是奇數(shù)，那么第三邊長為。若第三邊為偶數(shù)，那么三角形的周長。練習(xí)4.已知一個(gè)三角形的三邊a=7,b=3,第三邊c是一個(gè)正整數(shù)，滿足這些條件的三角形共有種，當(dāng)c=時(shí)，所作出的三角形的周長最長。練習(xí)5.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為25和12，則第三邊長為練習(xí)6.某地有四個(gè)汽車停車場，位于如圖所示的四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，現(xiàn)在要建立一個(gè)汽車維修站，你能利用“三角形任意兩邊之和大于第三邊”在四邊形ABCD的內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，B，C，D四點(diǎn)的距離之和最小嗎？五、課后反思：1、學(xué)習(xí)目標(biāo)完成情況反思：2、掌握重點(diǎn)突破難點(diǎn)情

7、況反思：3、錯(cuò)題記錄及原因分析：自我評價(jià)課上1、本節(jié)課我對自己最滿意的一件事是：2、本節(jié)課我對自己最不滿意的一件事是：作業(yè)獨(dú)立完成（ ） 求助后獨(dú)立完成（ ）未及時(shí)完成（ ） 未完成（ ）11.1.2 三角形的高、中線與角平分線一.自學(xué)自學(xué)方法一1、自學(xué)課文：畫出各三角形的高（用三角尺和直尺作垂線）2、自學(xué)課文：畫出各三角形的中線（用刻度尺）3、自學(xué)課文：作出各三角形的角的平分線4、手工活動(dòng)：用紙片做三個(gè)三角形，用折線的方法作出三角形的高，三角形的中線，三角形角的平分線。（每種線用一個(gè)三角形）比較一下，有什么收獲：三角形的三條高、中線、角平分線，它們都是線段，且相交于一點(diǎn)。注意：角的平分線是一

8、條射線，三角形的角平分線是線段。二如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，完成推理：AD是ABC的角平分線（）= = 1/2( )AE是ABC的中線（）AF是ABC的高( ) BE= （）= = 900 BC=2=2（） ( ) 二.用學(xué)1、如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形1. 下列說法正確的是（）平分三角形內(nèi)角的射線叫做三角形的角平分線；三角形的中線，角平分線都是線段，而高是直線；每個(gè)三角形都有三條中線，高和角平分線；三角形的中線是經(jīng)過頂點(diǎn)和對邊中點(diǎn)的直線。 A. B. C. D.

9、3、已知AB=5，AC=3，AD是中線，則三角形ABD與三角形ADC的周長相差多少？三.測學(xué)1.三角形的三條高在（） A.三角形的內(nèi)部 B. 三角形的外部 C.三角形的邊上 D.三角形的內(nèi)部，外部或邊上2、如左圖，BO、CO分別平分ABC和ACB，A=400，則O=3、如右圖， AD是ABC的中線，則SABDSACD11.1.3 三角形的穩(wěn)定性學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過觀察和操作得到三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，了解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的應(yīng)用 2、通過小組同學(xué)共同操作，得出三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)，通過小組互相舉例，了解它在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。 3、通過小組共同操作，培養(yǎng)自己的合作意識。

10、感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛運(yùn)用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解三角形穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用。學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)前準(zhǔn)備體育館的橫梁上用鋼筋焊了大大小小無數(shù)的三角形，為什么要這樣做呢？二、操作探究1.做一做圖（1）將準(zhǔn)備好的木條做成的三角形木架、四邊形木架取出進(jìn)行操作并觀察：如圖扭動(dòng)三角形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？圖（2）如圖扭動(dòng)四邊形木架，它的形狀會(huì)改變嗎？由上面的操作我們發(fā)現(xiàn)，三角形木架的形狀_，而四邊形木架的形狀_.這就是說，三角形是具有_的圖形，而四邊形沒有_ .2.想一想如圖斜釘一根木條的四邊形木架的形狀不會(huì)改變.想一想其中的道理是什么？于是我們得出結(jié)論：。圖（3）三、練習(xí)1.舉幾個(gè)三角形的穩(wěn)定性在生活

11、中應(yīng)用的例子。2.舉幾個(gè)四邊形的不穩(wěn)定性在生活中應(yīng)用的例子。四、小結(jié)：本節(jié)課的收獲：你還有什么疑惑？五、當(dāng)堂清1、下列圖形具有穩(wěn)定性的有（）A 梯形 B 菱形 C 三角形 D 正方形2、要使四邊形不變形，至少需要加條線段，五邊形至少需要加條線段，六邊形至少需要加條線段， n邊形（n3）最少需要加條線段才具有穩(wěn)定性。參考答案：1.C 2.一、二、三、n-3六、學(xué)習(xí)反思11.2 與三角形有關(guān)的角11.2.1 三角形的內(nèi)角一、教學(xué)目標(biāo)：1、探索三角形的內(nèi)角和，并初步體會(huì)利用輔助線解決幾何問題2、在探索三角形內(nèi)角和的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想和論證能力二、學(xué)習(xí)新知活動(dòng)1：如圖1，將紙片上的ABC三個(gè)內(nèi)

12、角剪下，隨意將它們拼合在一起，你有幾種拼合方法，經(jīng)過拼合你能發(fā)現(xiàn)什么？學(xué)生動(dòng)手操作已經(jīng)準(zhǔn)備好的三角形紙片，獨(dú)立完成拼合，可能有如圖2，3的拼合方式，拼合完成后進(jìn)行交流，根據(jù)拼合的圖形，容易發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角的確是180°圖1 圖2 圖3想一想還有其他拼法嗎？歸納：活動(dòng)2經(jīng)過觀察與實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論，并不一定正確、可靠，還需要通過數(shù)學(xué)知識來說明.怎樣用數(shù)學(xué)知識來說明呢？如圖4，已知ABC，試說明A+B+C=180°圖 4活動(dòng)3問題解決：如圖9，C島在A島的北偏東50°的方向，B島在A島的北偏東80°的方向，C島在B島的北偏西40°方向從C島看A、B

13、兩島的視角ACB是多少度？圖9 訓(xùn)練卡1、在ABC中，A=80º，B=52º，則C=2、在ABC中，A：B：C=1：3：5 則最大的角為3、求出下列圖中X的值：4、如右圖，三角形被遮住的兩個(gè)角不可能是（）A、一個(gè)銳角，一個(gè)鈍角 B、兩個(gè)銳角 C、一個(gè)銳角，一個(gè)直角 D、兩個(gè)鈍角5、如右圖，1+2+3+4=6、已知三角形的一個(gè)內(nèi)角是第一個(gè)內(nèi)角的，是第三個(gè)內(nèi)角的，則這個(gè)三角形各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是11.2.2 三角形的外角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在操作活動(dòng)中，探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì).2.利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì).3.能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題.重點(diǎn)：三角形的外角及其性質(zhì).活動(dòng)

14、1自主學(xué)習(xí)知識提煉閱讀教材回答下列問題：1.如圖1，把ABC的一邊BC延長，得到ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做_.如圖2，一個(gè)三角形有_個(gè)外角. 每個(gè)頂點(diǎn)處有_個(gè)外角，這兩個(gè)外角是_.2.如圖1，ABC中，A80°,B40°,ACD是ABC的一個(gè)外角，則ACD_°.試猜想ACD與A,B的關(guān)系是_. 任意一個(gè)三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)外角是否都有這種關(guān)系？試結(jié)合圖3寫出證明過程. 證明：過點(diǎn)C作CMAB，延長BC到D . 則ACM=A，( ) MCD=B.( )所以ACM + MCD =A+B.即 _=A+B.一般地，有下面的結(jié)論：

15、三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的_.由圖3，易知：ACD_A ， ACD _B.也就是說：三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的_ .活動(dòng)2 簡單應(yīng)用1.寫出下列圖形中1、2的度數(shù)：2.如圖4，1，2，3是ABC的三個(gè)外角，求1+2+3的度數(shù).歸納：三角形的外角和等于_.(每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角)活動(dòng)3 課堂小結(jié)這節(jié)課我的收獲是：活動(dòng)4課堂練習(xí)1. 如圖，P是ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長BP交AC于點(diǎn)D，用“<”表示1，2，A之間的關(guān)系為_ .2. 如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，BE，CD相交于點(diǎn)F，A=62°，ACD=35°，ABE=20°，則BDC=_，BFD=_

16、 .3. 如圖，ABCD，A=45°，C=E，求C.4. 如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，且1=2，3=4，BAC=63°，求DAC的度數(shù).拓展延伸1. 圖中A+B+C+D+E的度數(shù)等于_ .2. 如圖，在ABC中，BP平分ABC，CP平分ACD，試探究A與BPC之間的關(guān)系.答案：活動(dòng)1 1. 三角形的外角. 6,2，對頂角. 2. 120，ACD=A+B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行，同位角相等. ACD. 兩個(gè)內(nèi)角的和. > ， >. 任何一個(gè)內(nèi)角.活動(dòng)2 1. 50°，140°；60°，30°；80°

17、，40°；70°，40°. 2. 360°.活動(dòng)4 1. 1>2>A. 2. 97°，63°. 3. 22.5°.4. 24°.拓展延伸1. 180° 2. A=2BPC.11.3 多邊形及其內(nèi)角和11.3.1 多邊形 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形重點(diǎn)難點(diǎn)多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；確定多邊形對角線條數(shù)是難點(diǎn)。一、自主預(yù)學(xué)1.看書本圖片，你能從中找出由一些線段圍成的圖形嗎？2.這些圖形有什么特點(diǎn)？在平面內(nèi)，由不在同一直線上的叫做多

18、邊形，這些線段稱為多邊形的。三角形是平面內(nèi)由條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的圖形；四邊形是平面內(nèi)由條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的圖形；五邊形是平面內(nèi)由條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的圖形；邊形是平面內(nèi)由條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的圖形。如圖1中五邊形可記為五邊形ABCDE,或五邊形3.多邊形相鄰兩邊的夾角叫做多邊形的，圖1多邊形的邊與它鄰邊的夾角叫做多邊形的4._多邊形的對角線5.凸多邊形和凹多邊形如圖，這兩個(gè)多邊形有什么不同？_的多邊形稱為凸多邊形_我們稱它為凹多邊形。注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形6.正多邊形的概念_的多邊形叫做正多邊形。二

19、、課堂探究1.三角形有個(gè)內(nèi)角，條邊，個(gè)外角；四邊形有個(gè)內(nèi)角，條邊，個(gè)外角；五邊形有個(gè)內(nèi)角，條邊，個(gè)外角；六邊形有個(gè)內(nèi)角，條邊，個(gè)外角；邊形有個(gè)內(nèi)角，條邊，個(gè)外角；2. 三角形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對角線；四邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對角線；五邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對角線；六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對角線；邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出條對角線；四邊形共有條對角線；五邊形共有條對角線；畫圖看看。你能猜想邊形共有條對角線，說說你的想法。三、課堂練習(xí)1有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何模型來說明嗎？四、課堂小結(jié)這節(jié)課我的收獲是：11.3.2 多邊形的

20、內(nèi)角和導(dǎo)學(xué)卡一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解多邊形的外角及外角和；探索多邊形的外角和公式，并會(huì)利用多邊形的內(nèi)角和與外角和進(jìn)行有關(guān)計(jì)算2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多邊形的外角和定理及其應(yīng)用；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：多邊形的外角和定理的推導(dǎo)二、學(xué)習(xí)任務(wù)：(一)新課導(dǎo)入：1、三角形中與所組成的角叫三角形的外角三角形中與一個(gè)內(nèi)角相鄰的有個(gè)外角，它們?nèi)切蔚耐饨呛褪?#176;2、如圖，一只甲蟲從點(diǎn)A 出發(fā)，沿ABCDEAB的線段爬行，最后爬到點(diǎn)B，這只甲蟲在爬行中轉(zhuǎn)過的角的度數(shù)總和是多少？這個(gè)度數(shù)總和與五邊形ABCDE的關(guān)系如何？相信通過今天的學(xué)習(xí)你就能就解決（二）感悟新知：1、與多邊形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對頂角從

21、與每個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為多邊形的外角和如圖右圖所示，就是四邊形ABCD的外角和2、根據(jù)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它的相鄰的外角都，可以求得n邊形的外角和為了求得n邊形的外角和，請將數(shù)據(jù)填入下表因此，任意多邊形的外角和都為_（三）合作交流：3、交流上面的1、2兩題4、請你試著解決新課導(dǎo)入的第2個(gè)問題訓(xùn)練卡：大顯身手：1、 根據(jù)右圖填空：（1） 1C_，2B_；（2）ABCDE_12_想一想，這個(gè)結(jié)論對任意的五角星是否都成立2、 一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)3、 求下列多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)：（1）五邊形；（2）八邊形；（3）十二邊形.4、 已知多邊形的內(nèi)

22、角和的度數(shù)分別如下，求相應(yīng)的多邊形的邊數(shù)：（1）900°；（2）1980°；（3）2700°.百尺竿頭：5、 已知在一個(gè)十邊形中，九個(gè)內(nèi)角的和的度數(shù)是1290°，求這個(gè)十邊形的另一個(gè)內(nèi)角的度數(shù).6、 正八邊形的每一個(gè)外角是多少度？7、如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角是24°，那么這個(gè)多邊形有多少條邊？反思卡：12.1 全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解全等三角形的有關(guān)概念，理解并掌握全等三角形的性質(zhì)； 2、能夠準(zhǔn)確辯認(rèn)全等三角形的對應(yīng)元素（對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角）學(xué)習(xí)重點(diǎn)：全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用及準(zhǔn)確辯認(rèn)全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解全等三角形邊

23、、角之間的對應(yīng)關(guān)系學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考，動(dòng)手操作，參與概念的形成過程學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、對于兩條線段或兩個(gè)角來說：如果它們的大小相等，那么放在一起能夠；如果它們放在一起能夠重合，那么它們的大小.2、生活中的圖片討論： (1)從上面的片斷中你有什么感受? (2)你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?二、合作探究1、全等形、全等三角形的有關(guān)概念（1）觀察思考：每組中的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？（形狀，大小.）（2）請?jiān)倥e出類似的例子（至少3個(gè)）.（3）由此，你發(fā)現(xiàn)上述圖形的共同特征是：完全相同放在一起能夠 . （4）進(jìn)而得出概念：叫做全等形.類似的，叫做全等三角形.2. 對應(yīng)頂點(diǎn)，對應(yīng)邊和對應(yīng)角用半透明的

24、紙描繪下圖中左邊的ABC，然后按要求在三個(gè)圖中依次操作體驗(yàn)“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等”你發(fā)現(xiàn)變換前后的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？結(jié)論：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，變化了，但、都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形。（1）把兩個(gè)全等三角形重合在一起，叫做對應(yīng)頂點(diǎn)，叫做對應(yīng)邊，叫做對應(yīng)角.（2）ABC與DEF全等，記作ABCDEF,讀作ABCDEF.（注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置.） 3、全等三角形的性質(zhì)（1）把你自制的一對全等三角形紙片重合，你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)邊、對應(yīng)角有什么關(guān)系？（2）全等三角形的性質(zhì).全等三角形的相等；全等三角形的相等（3）如圖，ABC與

25、ADC全等，請用數(shù)學(xué)符號表示出這兩個(gè)三角形全等，并寫出相等的邊和角.4、確定全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角（1）如圖，將ABC沿直線BC平移得到DEF. A DB C EF那么，對應(yīng)頂點(diǎn)是，對應(yīng)邊是，對應(yīng)角是.（3）確定全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角還有哪些規(guī)律？三、鞏固練習(xí)1、課本練習(xí).四、課堂小結(jié) 1.這節(jié)課在動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？2.找全等三角形對應(yīng)元素的方法有哪些？五、當(dāng)堂清1、下列說法：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；全等三角形的周長相等，面積也相等；面積相等的三角形是全等三角形；周長相等的三角形是全等三角形，正確的說法是（） A B C D 2、ABCDEF，A的

26、對應(yīng)角是D，B的對應(yīng)角E，則C與_是對應(yīng)角；AB與_是對應(yīng)邊，BC與_是對應(yīng)邊，AC與_是對應(yīng)邊.3、如圖 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的長.參考答案：1.C 2. F，DE，EF，DF 3.5,4六、學(xué)習(xí)反思12.2 三角形全等的判定第1課時(shí) “邊邊邊”學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解三角形全等的“邊邊邊”的條件，并利用其解決問題；2、理解作一個(gè)角等于已知角的理由學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形全等條件的探索過程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：尋找判定三角形全等的條件學(xué)習(xí)過程：一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1.全等三角形的定義2.全等三角形的性質(zhì)3.已知ABCABC，找出其中相等的邊與角二、合作探究探究一：先任意畫一個(gè)ABC，再

27、畫一個(gè)A'B'C'，使ABC與A'B'C'，滿足上述條件中的一個(gè)或兩個(gè)你畫出的A'B'C'與ABC一定全等嗎?1只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(shí)：只給定一個(gè)角時(shí)：2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°三角形兩條邊分別為4cm、6cm探究二：給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？歸納：有種可能即：先任

28、意畫出一個(gè)A'B'C'，使A'B'AB，B'C'BC，C'A'CA，把畫好的A'B'C'剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?三、例題講解例l，如下圖ABC是一個(gè)鋼架，ABAC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架，求證ABDACD尺規(guī)作圖：已知：BAC求作：B'A'C' ,使B'A'C'=BAC四、鞏固練習(xí)教科書練習(xí)五、課堂小結(jié) 1.這節(jié)課在動(dòng)手實(shí)際操作中，得到了全等三角形的哪些知識？2.找全等三角形對應(yīng)元素的方法有哪些？六、當(dāng)堂清1.如圖，中，則由“”可以判

29、定（）以上答案都不對2.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊全等三角形兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角全等三角形是一種特殊三角形如果兩個(gè)三角形都與另一個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形也全等3.小明用四根竹棒扎成如圖所示的風(fēng)箏框架，已知，下列判斷不正確的是（） (第3題) (第4題) A B C D4.如圖，中，則_，_5如圖，在ABC中，BAC60°，將ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°后得到ADE，則BAE的度數(shù)為_6.如圖，AB=DE，AC=DF，BF=EC，ABC和DEF全等嗎？請說明理由參考答案：1.B 2.C 3.D 4.F ABE 5.100° 6

30、.全等七、學(xué)習(xí)反思第2課時(shí) “邊角邊”【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解三角形全等“邊角邊”的內(nèi)容 2、會(huì)運(yùn)用“SS”識別三角形全等，為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件 3、經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程【重 點(diǎn)】掌握一般三角形全等的判定方法SS【難點(diǎn)】運(yùn)用全等三角形的判定方法解決證明線段或角相等的問題一,學(xué)前準(zhǔn)備 1. 回顧判定三角形全等的方法”SSS”二，探究活動(dòng)活動(dòng)1：探索三角形全等的條件1、如圖，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？為什么？從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么

31、這兩個(gè)三角形全等2、上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫圖：畫DAE45°，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個(gè)ABC(2)把ABC剪下來放到ABC上，觀察ABC與ABC是否能夠完全重合？總結(jié)得出：相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)活動(dòng)2 ：（全等三角形判定的簡單應(yīng)用）1、 如圖，已知ADBC，ADCB求證：ABCCDA（提示：要證明兩個(gè)三角形全等，已具有兩個(gè)條件，一是ADCB(已知)，二是_，還能再找一個(gè)條件嗎？可以小組交流后再完成）證明：2、 如圖，已知ABAC，ADA

32、E，12求證：ABDACE（完成后小組交流展示，比比書寫過程誰寫得好）課堂練習(xí)1、 已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF2、已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABCD3、思考：如果“兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等嗎？”畫一畫：三角形的兩條邊分別為4cm和3cm，長度為3cm的邊所對的角為30度,畫出這個(gè)三角形，把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，由此你發(fā)現(xiàn)了什么？第3課時(shí) “角邊角”“角角邊”【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1三角形全等的條件：角邊角、角角邊 2三角形全等條件小結(jié) 3掌握三角形全等的“角邊角”“角角

33、邊”條件 4能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題【教學(xué)重點(diǎn)】已知兩角一邊的三角形全等探究【教學(xué)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用三角形全等條件證明【學(xué)習(xí)過程】一、復(fù)習(xí)回顧1、三角形全等的判定、三角形全等的判定II的內(nèi)容是什么？2、判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做_.3、證明三角形全等的步驟：準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；書寫證明三角形全等三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出最終要證得的結(jié)論此步驟不是一成不變的，同學(xué)們應(yīng)根據(jù)做題經(jīng)驗(yàn)靈活掌握4、已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF二、活動(dòng)探究思考探究5的結(jié)果反映了什么規(guī)律？我們

34、可以得出一個(gè)判定兩個(gè)三角形全等的方法：_（可以簡寫成“邊角邊”或者“_”例1如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE思考探究6如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論嗎？那么由此我們能得到什么結(jié)論_兩個(gè)三角形全等（可簡寫成“角角邊”或“_”）三、學(xué)以致用圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請說明理由四、當(dāng)堂檢測學(xué)練優(yōu)課后練習(xí)五、我的收獲與反思至此，我們有五種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2判定定理：邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對應(yīng)相

35、等的條件，從而獲得解題途徑第4課時(shí) “斜邊、直角邊”學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。3、在探索直角三角形全等條件及其運(yùn)用的過程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡單推理。學(xué)習(xí)重點(diǎn)運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題。學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程：想一想，填一填：1、判定兩個(gè)三角形全等常用的方法：、2、如圖，RtABC中，直角邊是、，斜邊是3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF（

36、填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）探究學(xué)習(xí)（一）探索新知： 1.閱讀教材并作出三角形（動(dòng)手操作）：2、 與教材中的三角形比較，是否重合？3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？斜邊與一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（二）自學(xué)檢測：1 如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法

37、）2 如圖，CEAB，DFAB，垂足分別為E、F，（1）若AC/DB，且AC=DB，則ACEBDF，根據(jù)（2）若AC/DB，且AE=BF，則ACEBDF，根據(jù)（3）若AE=BF，且CE=DF，則ACEBDF，根據(jù)（4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則ACEBDF，根據(jù)（5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則ACEBDF，根據(jù)3、判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（）（A） 兩條直角邊對應(yīng)相等（B）斜邊和一銳角對應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等（D）兩個(gè)銳角對應(yīng)相等4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AFBC于F，DEBC于E，AB=DC，BE=CF，你認(rèn)為AB平行于

38、CD嗎？說說你的理由答：理由： AFBC，DEBC （已知）AFB=DEC=°（垂直的定義）在Rt和Rt中（）= （）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（三）、例題:閱讀教材例題:（四）小組合作學(xué)習(xí)：判斷題：（1）一個(gè)銳角和這個(gè)銳角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）（2）一個(gè)銳角和銳角相鄰的一直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（3）一個(gè)銳角與一斜邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（4）兩直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（5）兩邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（6）兩銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（7）一個(gè)銳角與一邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（8）一直角邊和斜邊上

39、的高對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）評價(jià)反思 概括總結(jié)六種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）3HL（僅用在直角三角形中）12.3 角的平分線的性質(zhì)第1課時(shí) 角平分線的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷角的平分線性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程，初步掌握角的平分線的性質(zhì)2.通過測量操作，發(fā)現(xiàn)角的平分線的性質(zhì)定理3.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)解決簡單的幾何問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握角的平分線的性質(zhì)和判定.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角的平分線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)法指導(dǎo)：觀察思考，動(dòng)手操作，合作探究學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1什么是角的平分線？怎樣畫一個(gè)角的平分線？2. 有一個(gè)簡易平分角的儀

40、器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？二、合作探究探究1.(1)從上面對平分角的儀器的探究中，可以得出作已知角的平分線的方法。已知什么？求作什么？(2)把簡易平分角的儀器放在角的兩邊.且平分角的儀器兩邊相等,從幾何角度怎么畫?(3) 簡易平分角的儀器BC=DC,從幾何角度如何畫(4)OC與簡易平分角的儀器中,AE是同一條射線嗎?(5)你能說明OC是AOB的平分線嗎?探究2.在角的平分線OC上任意找一點(diǎn)P,過P點(diǎn)分別作OA、OB的垂線交OA、O于M、N, PM、PN的長度是AOB的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離.

41、 (1)操作測量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過點(diǎn)P作PDOA，PE OB,點(diǎn)D、E為垂足，測量PD、PE的長.將三次數(shù)據(jù)填入下表：PMPN第一次  第二次  第三次  觀察測量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫出結(jié)論：_ (2)你能歸納角的平分線的性質(zhì)嗎?(3)你能用三角形全等證明這個(gè)性質(zhì)嗎?三、新知應(yīng)用1.思考：如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？2.例題講解：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P求證

42、：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等分析：點(diǎn)P到AB、BC、CA的垂線段PD、PE、PF的長就是P點(diǎn)到三邊的距離，也就是說要證：PD=PE=PF而BM、CN分別是B、C的平分線，根據(jù)角平分線性質(zhì)和等式的傳遞性可以解決這個(gè)問題四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié) 1.這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？2.你還有什么疑惑？六、當(dāng)堂清1.在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，若BC5，BD3，則點(diǎn)D到AB的距離為。2.AOB的平分線上一點(diǎn)M，M到OA的距離為1.5，則M到OB的距離為。3.如圖,A90°,BD是ABC的角平分線,AC8,DC3DA,則點(diǎn)D到BC的距離為。4.如圖，12

43、，PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、PDPEB、ODOEC、DPOEPOD、PDOD5.三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是（）A、三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)B、三條高的交點(diǎn)C、三條中線的交點(diǎn)D、三條角平分線的交點(diǎn)6.如圖，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，且DBDC，求證：BECF7.已知，如圖BD為ABC的平分線，ABBC，點(diǎn)P在BD上，PMAD于M，PNCD于D，求證：PMPN8.如圖，某鐵路MN與公路PQ相交于點(diǎn)O且交角為90°，某倉庫G在A區(qū)，到公、鐵路距離相等，且到公路與鐵路的相交點(diǎn)O的距離為200。在圖上標(biāo)出倉庫G的位置。（比例尺：1：

44、10000。用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）參考答案：1.2 2.1.5 3. 24.D 5.D6.AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF E=DFC=90°DBDC，RtBDERtCDFBECF7. BD為ABC的平分線，ABD=CBD 又ABBC，BD=DBABDCBDADB=CDBPMAD，PNCDPMPN8.作NOQ的平分線OP，在OP上截取OG=2cm七、學(xué)習(xí)反思第2課時(shí)角平分線的判定學(xué)習(xí)內(nèi)容：通過獨(dú)立思考和小組合作，能夠證明幾何命題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟 2、進(jìn)一步理解角平分線的判定及運(yùn)用學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的

45、判定及運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：角平分線的判定的靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)方法：探究、交流、練習(xí)學(xué)習(xí)過程：一、 課前鞏固1、 畫出三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？2、如圖，ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA的距離相等二、 學(xué)習(xí)新知（一） 思考：證明一個(gè)幾何命題的一般步驟： ； ；。（二）應(yīng)用：1、求證：到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上2、如圖所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？（1）集貿(mào)市場建于何處，和本節(jié)學(xué)的角平分線性質(zhì)有關(guān)嗎？用哪一個(gè)性質(zhì)可以解決這

46、個(gè)問題？（2比例尺為1：20000是什么意思？三、基礎(chǔ)練習(xí)1.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在上。2.到三角形三邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）A.三條邊上的高線的交點(diǎn)； B. 三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；C.三條邊上的中線的交點(diǎn)； D.以上結(jié)論都不對。3.在ABC中，C=90°,AD平分BAC，BC=8cm,BD=5cm,則D到AB的距離是。4.已知：AB，BEAC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC，求證 : BAO=CAO四、拓展延伸已知:BDAM于點(diǎn)D,CEAN于點(diǎn)E,BD,CE交點(diǎn)F,CF=BF,求證:點(diǎn)F在A的平分線上.AAAAAAADNEBFMCA五、課堂小結(jié)六、當(dāng)堂檢測1、圖中的直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B.兩處 C.三處 D.四處2.如圖，OC是AOB