1、超高壓輸電線路鐵塔附近三維電場的數(shù)值計算摘要：提出了一種基于矩量法的在頻域下計算超高壓輸電鐵塔附近三維電場分布的數(shù)值方法。該方法在頻域下使用復電阻率的概念，將空氣和土壤聯(lián)合起來視為多層介質，待求變量為各段導體的漏電流，激勵源既可以為電壓源又可以為電流源。該方法可以分析頻域下由輸電線路、鐵塔以及鐵塔接地部分產生的三維電場分布。對同一例題下的由該方法和電力系統(tǒng)電磁分析軟件包CDEGS計算的結果進行了比較，兩者結果是吻合的。在500 kV輸電線路的實測結果也驗證了該方法的有效性。 關鍵詞：超高壓輸電 三維電場 頻域 矩量法 電力系統(tǒng)1引言 運行輸電線路附近存在較高的電場，這些電場可能對周圍物體和公用

2、走廊的其他線路產生影響。電壓等級越高，影響越大。為了人身和設備的安全，超高壓輸電線路產生的電場正日益受到人們的重視。為了在輸電線路上進行安全帶電作業(yè)，需選擇操作方式并采取絕緣防護措施，這就需要對輸電鐵塔附近的電場分布進行研究。在電力鐵塔上同塔懸掛自承式全介質光纜（ADSS）時，由于這種光纜在一定電場強度作用下會發(fā)生腐蝕（電蝕），這也需要分析鐵塔周圍的電場分布從而找出合適的懸掛范圍。對于即將建設的西北750kV輸電線路，研究輸電線路及鐵塔周圍的電場分布有著重要的現(xiàn)實意義。雖然可以現(xiàn)場實測輸電線路產生的電場，但由于工作環(huán)境的限制，具體測量難度較大，鐵塔附近的測量更加復雜，且不可能對所有鐵塔都進行測

3、量，因此需要進行模擬計算。不考慮鐵塔時，某些簡單的輸電線路的電場也可以采用近似的解析公式進行估計。但鐵塔附近的電場由于實際問題比較復雜，應當使用數(shù)值方法進行計算。 國外出于高場強下帶電作業(yè)的需要，開始研究輸電線路產生的電場強度及由此引起的生物效應，并取得了一定的成就1。我國目前對此問題也非常重視，但多數(shù)計算方法只考慮輸電線路本身的電場分布，未充分考慮鐵塔的影響2,3。然而實際輸電線路中鐵塔附近的工頻電場有較大的畸變，因此在計算輸電線路的電場時必須考慮鐵塔的影響。 通常模擬電荷法用于計算輸電線路產生的電場是比較有效的1,4。但將大地視為非完純導體或鐵塔沒有與架空地線相連及需要將鐵塔的接地部分同時

4、考慮時，模擬電荷法計算電場比較復雜，且模擬電荷法一般用來分析直流模型。本文基于矩量法5提出了一種在頻域下計算輸電線路及鐵塔附近的三維電場分布的數(shù)值方法，將空氣視為多層介質中的一層并考慮各層介質的電阻率和介電常數(shù)，將各層介質的電阻率在頻域下視為復數(shù)，各段導體的泄漏電流為待求變量，從而能夠將鐵塔、鐵塔接地系統(tǒng)、輸電線路和避雷線同時考慮。 2 基本方法 2.1 復電阻率及多層介質中的格林函數(shù) 由于本文使用矩量法來計算頻域下輸電線路及鐵塔附近的電場分布，并以各段導體的泄漏電流為待求變量，因此需要首先得到包括空氣和多層土壤在內的多層介質中的格林函數(shù)。 空氣和土壤都具有一定的電阻率和介電常數(shù)，分析交流情況

5、下鐵塔周圍的電場分布時它們都會起作用。由麥克斯韋方程組的第一式式中H和E 分別為介質的磁場強度和電場強度；和分別為介質的電阻率和電容率。引入新的電流密度 從而得到介質的復電阻率使用上面的復電阻率，也可以將空氣視為一層導電介質，這樣得到的格林函數(shù)就可以用來同時分析由輸電線路鐵塔及其接地部分產生的電場。求此格林函數(shù)的方法與求多層土壤中的格林函數(shù)的方法類似6，但要注意拉普拉斯方程的邊界條件的設定。圖1為多層介質示意圖。1）空氣和土壤之間的分界面上的邊界條件與土壤層之間的分界面上的邊界條件相同，均為2）當縱坐標z趨向于正無窮或負無窮時，電位V應當趨向于零。 本文采用計算速度快，計算精度高7的復鏡像法求

6、解格林函數(shù)。 2.2 使用矩量法計算鐵塔的電場分布 作者已根據(jù)矩量法建立了多層土壤中的大型接地網(wǎng)的頻域分析模型8，該模型以各段導體的泄漏電流為待求變量，與目前國內的計算方法和軟件相比待求量比較少，其計算結果與國外的接地分析軟件包的CDEGS9結果一致，一個小接地網(wǎng)上的測試結果也證明了該方法的實用性。采用這個模型和上面介紹的復電阻率的概念來分析超高壓輸電線路鐵塔附近的三維電場。本文與文獻8的相同之處是使用導體表面上電位的連續(xù)性來建立方程組，即導體段表面上兩點間的電位差是由各導體段上的泄漏電流決定的，而導體段內這兩點間的電位差是由導體的自阻抗和流過導體段上的軸向電流產生的，這兩個電位差應相等，且導

7、體段上的軸向電流可用各導體段上的泄漏電流表示，從而建立了以各段導體的泄漏電流為待求變量的線性方程組，解之可得導體各段上的泄漏電流。通過這些泄漏電流可以求得超高壓輸電線路鐵塔附近的三維電場。本文與文獻8的區(qū)別在于使用的格林函數(shù)和激勵源的不同： （1）文獻8使用的格林函數(shù)是多層土壤的格林函數(shù)，不考慮空氣，也無須使用復電阻率的概念；而本文推導多層導電媒質中的格林函數(shù)時，將空氣考慮在內，且使用2.1小節(jié)中推導得出的復電阻率。 （2）文獻8中的激勵源為電流源；本文的激勵源通常為電壓源，也可為電流源。使用電壓源做激勵源時，直接采用各段導體的泄漏電流表示電壓激勵導體段上的輸出電壓，從而建立方程式中N為導體總

8、分段數(shù)； 為第 j 段導體與第k 段導體中點間的轉移阻抗8； Inj為第j 段導體的泄漏電流； Uk為電壓激勵導體段的激勵電壓。 輸電線路和鐵塔模型中存在的每根懸浮導體至少應分為三段，才能使這些懸浮導體上總的泄漏電流為零。如果懸浮導體只分一段，其上泄漏電流即為零，這相當于該懸浮導體對周圍不產生影響，這與實際情況是相矛盾的；如果懸浮導體只分兩段，即為對稱結構，也會遇到上面的情況。由于電力系統(tǒng)所涉及的頻率較低，本文又忽略了導體間的互感，且各參數(shù)均在準靜態(tài)場中求解，因而本文的方法不適用于頻率極高的情況。3 計算結果的比較和驗證為了驗證該算法的有效性，測試了實際工程中某500kV鐵塔附近的電場強度，測

9、試點分布于如圖2所示的線1到線6箭頭所指方向上。每條線上的測試點均從距輸電線0.45m處開始，每隔0.5m測一個點。圖3為測試結果和本文計算結果及CDEGS軟件包計算結果的比較情況。由圖3可見，在各相的水平方向上，本文方法計算結果與CDEGS軟件包的計算結果非常吻合，與實測結果也基本一致；在垂直方向上，由于計算中沒有考慮絕緣子串的影響，測量位置也存在一定的偏差，因而計算結果與測量結果有一定的誤差，但兩者的趨勢還是一致的。因此使用本文方法計算超高壓輸電線路鐵塔周圍三維電場是有效的。4 鐵塔周圍三維電場分布及其工程應用 引言中已經(jīng)提到，在鐵塔上進行帶電作業(yè)和加掛ADSS光纜前都需要分析鐵塔周圍的電

10、場分布。考慮到實際測量的困難，使用數(shù)值計算方法求解電場分布是既高速又經(jīng)濟的方式。圖4為圖2鐵塔的三維工頻電場分布。圖5為圖2鐵塔的瞬時電場分布。圖4和圖5中右側數(shù)值從上到下依次對應輸電線由內到外的等場強線。由圖4和圖5可見，因為各相均為四分裂導線，所以對于每一相，x方向的電場分布圖中都有很低的等電場強度線沿豎直方向穿越分裂導線，z方向的電場分布圖中都有很低的等電場強度線沿水平方向穿越分裂導線；圖4中，由于輸電線路的走向為y方向，所以y方向的電場強度均遠遠小于其它兩個方向，由此可見，本文方法的計算結果與理論分析完全相符。當給定ADSS光纜所能承受的最高電場值以后，從圖4和圖5中可以找到鐵塔周圍留

11、有一定裕度的低于給定電場值的區(qū)域，即懸掛ADSS光纜的安全位置；圖4和圖5所給的電場分布也為帶電作業(yè)的安全防護提供了一定的理論依據(jù)。由于初相為0于A相與初相為0的C相有相似的電場分布，因此圖5只給出了A相初相為0時的電場分布圖。 5 結論 本文依據(jù)矩量法和復電阻率的思想，提出了一種分析輸電線路鐵塔周圍三維電場的頻域方法。該方法以各段導體的泄漏電流為未知量，矩陣的規(guī)模比較小。與國外的電力系統(tǒng)電磁分析軟件包CDEGS的計算結果及500kV輸電鐵塔的實測結果的比較，證實了本文方法的有效性。該方法的分析結果可為超高壓鐵塔上帶電作業(yè)的安全防護和ADSS光纜的安全懸掛提供一定的理論依據(jù)。參考文獻 1 國際

12、大電網(wǎng)會議第36.01工作組邵方殷等譯輸電系統(tǒng)產生的電場和磁場M北京：水利電力出版社，1984年 2 阮江軍，喻建輝，張啟春，等（Ruan Jiangjun，Yu Jianhui，Zhang Qichun et al）1100kV架空線周圍的工頻電場（The power frequency electric field under 1100kV overhead lines）J，高電壓技術（High Voltage Engineering），1999，25(4)：29-31 3 張啟春，阮江軍，喻建輝（Zhang Qichun，Ruan Jiangjun，Yu Jianhui）高壓架空線下空間

13、場強的數(shù)學模型（Mathematichal models for electric field under high voltage overhead line）J高電壓技術（High Voltage Engineering），2000，26(1)：19-21 4 盧鐵兵，肖刊，張波，等（Lu Tieping，Xiao Kan，Zhang po et al）超高壓輸電線路鐵塔附近的三維工頻電場計算（Calculation of electric field distripution near EHV power towers）J高電壓技術（High Voltage Engineering），2

14、001，27(3)：24-26 5 Harrington R FField computation py moment methodsMNew York：Macmillan，1968 6 Takahashi T，Kawase TCalculation of earth resistance for a deep-driven rod in a multi-layer earth structureJIEEE Transactions on Power Delivery，1991，6(2)：608-614 7 Chow Y L，Yang J J，Howard G EComplex images for electrostatic field computation in multilayered mediaJIEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，1991，39(7)：1120-1125 8 張波，崔翔，趙志斌，等（Zhang po，Cui Xiang，Zhao Zhipin et al）大型變電