1、.2010年普通高等學校招生全國統一考試(湖北卷)數學(理工農醫類)一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分、在每小題給出的四個選項中，只有一項是滿足題目要求的。1若i為虛數單位，圖中復平面內點Z表示復數Z，則表示復數的點是AE B.F C.G D.H 2設集合，則的子集的個數是A4 B3 C 2 D13.在中，a=15,b=10,A=60，則=A B C D 4.投擲一枚均勻硬幣和一枚均勻骰子各一次，記“硬幣正面向上”為事件A,“骰子向上的點數是3”為事件B,則事件A，B中至少有一件發生的概率是A B C D 5已知和點M滿足.若存在實數m使得成立，則m=A2 B3 C4 D56

2、將參加夏令營的600名學生編號為：001，002，600，采用系統抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為003這600名學生分住在三個營區，從001到300在第營區，從301到495住在第營區，從496到600在第營區，三個營區被抽中的人數一次為A26, 16, 8, B25，17，8 C25，16，9 D24，17，97、如圖，在半徑為r 的園內作內接正六邊形，再作正六邊形的內切圓，又在此內切圓內作內接正六邊形，如此無限繼續下去，設為前n個圓的面積之和，則= A 2 B. C.4 D.68、現安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、

3、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數是A152 B.126 C.90 D.549.若直線y=x+b與曲線有公共點，則b的取值范圍是A. B. C. D. 10.記實數，中的最大數為max，最小數為min。已知ABC的三邊長位a,b,c（），定義它的親傾斜度為則“=1”是“ABC為等邊三角形”的A.必要而不充分的條件B.充分而不必要的條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。請將答案填在答題卡對應題號的位置上，一題兩空的題，其答案按先后次序填寫。填錯位置，書寫不清

4、，模凌兩可均不得分。11、在（x+ ）的展開式中，系數為有理數的項共有_項。12.已知，式中變量，滿足約束條件，則的最大值為_.13.圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm。14某射手射擊所得環數的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為 .15.設a0,b0,稱為a，b的調和平均數。如圖，C為線段AB上的點，且AC=a，CB=b，O為AB中點，以AB為直徑做半圓。過點C作AB的垂線交半圓于D。連結OD，AD，BD。過點C作OD的垂線，垂足為E。則圖中線段OD

5、的長度是a，b的算術平均數，線段 的長度是a,b的幾何平均數，線段 的長度是a,b的調和平均數。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 16（本小題滿分12分） 已知函數f(x)=（）求函數f(x)的最小正周期；（）求函數h（x）=f(x)g(x)的最大值，并求使h(x)取得最大值的x的集合。17（本小題滿分12分） 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。（）求k的值及f(x)的表達式。（）隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值。18 (本小題滿分12分)如圖， 在四面體ABOC中, , 且（）設為為的中點， 證明： 在上存在一點，使，并計算的值；（）求二面角的平面角的余弦值。19(本小題滿分12分)已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點到點F（1,0）的距離減去它到y