1、第七章第七章 二元一次方程組二元一次方程組北山中學北山中學 八年級數學備課組八年級數學備課組想一想想一想？問題：問題：1什么是二元一次方程？什么是二元一次方程？ 2什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程的解？ 3上節課我們是怎樣求出二元上節課我們是怎樣求出二元 一次方程組的解？一次方程組的解？李明和媽媽買了李明和媽媽買了18元的蘋果和梨共元的蘋果和梨共5千克，千克，1千克蘋果售價千克蘋果售價4元，元，1千克梨售價千克梨售價3元，李元，李明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？明和媽媽買蘋果和梨各多少千克？考考 考考 你你分析分析 （1）蘋果的重量）蘋果的重量+梨的重量梨的重量=5 （2）蘋果的總價）

2、蘋果的總價+梨的總價梨的總價=18 設買蘋果設買蘋果x千克，買梨千克，買梨y千克。千克。 列方程組為列方程組為x+y=54x+3y=18你想到了嗎？你想到了嗎？動動腦筋？動動腦筋？李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道李明和媽媽到底買了多少蘋果，多少梨？要知道這個問題，我們就要想一想二元一次方程組這個問題，我們就要想一想二元一次方程組 4x+3y=18x+y=5怎樣解？怎樣解？12由由 ，得，得y=5-x。 由于方程組中相同的字母表示同一個未知數，所由于方程組中相同的字母表示同一個未知數，所以方程以方程中的中的y也等于也等于5-x，可以用，可以用5-x代替方程代替方程中的中的y。這樣就有。

3、這樣就有4x+3（5-x）=18 哈哈，二元化一元了哈哈，二元化一元了解所得的一元一次方程解所得的一元一次方程 ，得，得x=3再把再把x=3代入代入， 得得y=2這樣，就得到二元一次方程組這樣，就得到二元一次方程組x+y=54x+3y=18的解的解x=3y=2因此，李明和媽媽共買了蘋果因此，李明和媽媽共買了蘋果3千克，梨千克，梨2千千克。克。在實踐中學習在實踐中學習例例1：解方程組：解方程組3x+2y=14 X=y+3 解：將解：將代入代入 ，得，得3（y+3）+2y=14 3y+9+2y=14 5y=5 y=1將將y=1代入代入，得，得 x=4所以原方程組的解是所以原方程組的解是 x=4y=

4、1在學習中實踐在學習中實踐例例2 解方程組解方程組 2x+3y=16 x+4y=13 解：由解：由 ，得，得 x=13 - 4y 將將代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2將將y=2代入代入 ，得，得 x=5。所以原方程組的解是所以原方程組的解是x=5，y=2。 用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個用代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取一個未知數的系數的絕對值是未知數的系數的絕對值是1 1的方程進行變形；若未知數的的方程進行變形；若未知數的系數的絕對值都不是系數的絕對值都不是1 1，則選取系數的絕對值較小的方程，則選

5、取系數的絕對值較小的方程變形變形. . 解二元一次方程組的步驟：解二元一次方程組的步驟： 第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適第一步：在已知方程組的兩個方程中選擇一個適當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代當的方程，將它的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來數式表示出來. . 第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程第二步：把此代數式代入沒有變形的另一個方程中，可得一個一元一次方程中，可得一個一元一次方程. . 第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數第三步：解這個一元一次方程，得到一個未知數的值的值. . 第四步：回代求出另一個未知數的值第四步：回代求出另一個未知

6、數的值. . 第五步：把方程組的解表示出來第五步：把方程組的解表示出來. . 第六步：檢驗第六步：檢驗( (口算或在草稿紙上進行筆算口算或在草稿紙上進行筆算),),即即把求得的解代入每一個方程看是否成立把求得的解代入每一個方程看是否成立. .練習：解下列方程組練習：解下列方程組y=2x X+y=12 1.2.x+y=11 X - y=7 看看你掌握了嗎看看你掌握了嗎?1、解二元一次方程組、解二元一次方程組 x+y=5 x-y=1 2x+3y=40 x -y=-5 2、已知（2x+3y-4）+ x+3y-7 =0則x= ，y= 。 -3103隨堂練習：隨堂練習：y=2x x+y=12 x=y-524x+3y=65 x+y=11x-y=7 3x-2y=9x+2y=3同學們：你能把我們今天學習的內同學們：你能把我們今天學習的內容小結一下嗎？容小結一下嗎？1、 本節課我們知道了用代入消元法解二元本節課我們知道了用代入消元法解二元一次方程組的基本思路是一次方程組的基本思路是“消元消元”。即把。即把“二元二元”化為化為“一元一元”，化二元一次方程組，化二