2326一元二次方程解法(六)應用題2_第1頁
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文檔簡介

1、2326 元二次方程的解法（六） 教學目標 1 1 使學生會列出一元二次方程解有關變化率的問題。 2 2、培養學生分析問題、解決問題的能力，提高數學應用的意識。 重點難點 本節課的重點和難點都是列出一元二次方程，解決有關變化率的實際問題。 教學過程 一、創設問題情境 百分數的概念在生活中常常見到，而量的變化率更是經濟活動中經常接觸，下面，我 們就來研究這樣的問題。 問題：某商品經兩次降價，零售價降為原來的一半，已知兩次降價的百分率一樣。求 每次降價的百分率。（精確到 0.1%0.1%） 二、 探索解決問題 分析：“兩次降價的百分率一樣”，指的是第一次和第二次降價的百分數是一個相同的 值，即兩次

2、按同樣的百分數減少， 而減少的絕對數是不相同的， 設每次降價的百分率為 x， 若原價為a，則第一次降價后的零售價為 a ax a（1 x），又以這個價格為基礎，再算 第二次降價后的零售價。 思考：原價和現在的價格沒有具體數字， 如何列方程？請同學們聯系已有的知識討論、 交流。 解 設原價為 1 1 個單位，每次降價的百分率為 x.x.根據題意，得 2 1 （1 1 x x）=- 2 解這個方程，得 2 2 x x = 2 由于降價的百分率不可能大于 1 1，所以 x x= 2 -不符合題意，因此符合本題要求的 2 x x 為 2 、2 29.3%.29.3%. 2 答：每次降價的百分率為 29

3、.3%.29.3%. 三、 拓展引申 某藥品兩次升價，零售價升為原來的 1.21.2 倍，已知兩次升價的百分率一樣， 求每次升 價的百分率（精確到 0.1%0.1%） 解，設原價為a元，每次升價的百分率為 x，根據題意，得 2 a(1 x) 1.2a 解這個方程，得 4 V30 x 1 - 5 求的x為x 答：每次升價的百分率為 9.5%9.5%。 四、 鞏固練習 練習 1 1、2 2 五、 小結 關于量的變化率問題，不管是增加還是減少，都是變化前的數據為基礎，每次按相同 的百分數變化，若原始數據為 a，設平均變化率為 x，經第一次變化后數據為 a(1 x)； 經第二次變化后數據為 a(1 x)2。在依題意列出方程并解得 x值后，還要依據0 x 1的 條件，做符

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