1、.2021年蘭州市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)A解析者：浙江省杭州市余杭區(qū)臨平一中 朱兵一、選擇題此題有15小題，每題4分，共60分【 答 案 】C【考點(diǎn)解剖】此題考察的是二次函數(shù)的概念【解答過程】所謂二次函數(shù)，是指形如的函數(shù)，其中，都是常數(shù)，且。首先，二次函數(shù)必須是整式函數(shù)，因此D就被排除；其次，函數(shù)的形式，那么它的最高次項(xiàng)是二次，并且由，就保證了它一定要含有二次項(xiàng)，所以A也被排除；再來看B和C的區(qū)別：僅從形式上看，似乎沒什么區(qū)別，但由于二次函數(shù)必需要求，也就是說二次項(xiàng)系數(shù)必須不能為0，而這一點(diǎn)上，B選項(xiàng)是沒有保證的，所以B選項(xiàng)也不對(duì)。這樣，只剩下C。【易錯(cuò)點(diǎn)津】主要看二次項(xiàng)系數(shù)是確定的詳細(xì)的數(shù)

2、，還是含有字母的一般的數(shù)【歸納拓展】如函數(shù)或方程，在沒有明確給出字母的取值范圍之前，它們未必是關(guān)于的二次函數(shù)或二次方程【題目星級(jí)】【 答 案 】B【考點(diǎn)解剖】此題考察了三視圖的相關(guān)知識(shí)，以及考生的空間概念才能【解答過程】就此題而言，其三視圖如圖那么容易得知只能是選項(xiàng)B。【題目星級(jí)】【 答 案 】A【考點(diǎn)解剖】此題考察了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)【思路點(diǎn)拔】假如將二次函數(shù)改寫為頂點(diǎn)式：，那么其頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為直線也有一些教科書將頂點(diǎn)式表示為的形式，那么其頂點(diǎn)就是，對(duì)稱軸為直線【解答過程】這四個(gè)函數(shù)中，對(duì)稱軸分別是A：；B：；C：；D：，所以只能是選項(xiàng)A【解題策略】在涉及到二次函數(shù)的對(duì)稱軸問題

3、時(shí)，可以將函數(shù)改寫為頂點(diǎn)式的形式，那么只要令，其對(duì)稱軸就便可求之。【題目星級(jí)】【 答 案 】D【考點(diǎn)解剖】此題考察了直角三角形中角的三角函數(shù)值的定義【思路點(diǎn)拔】直角三角形中，某銳角的余弦值等于夾這個(gè)角的那條直角邊與斜邊之比【解答過程】RtABC中，AC2=AB2+BC2= AB2+2AB2=5 AB2，AC=AB，那么cosA=，選D【解題策略】一般地說，在涉及到某個(gè)銳角的三角函數(shù)值時(shí)，只要將之放到直角三角形中去，那么問題往往不難解決。在直角三角形中，我們將夾角的那條直角邊稱為鄰邊，角所對(duì)的那條邊稱為對(duì)邊，那么角阿爾法的各三角函數(shù)值分別為，。假如原題沒有圖，那么可以自己在草稿紙上畫一個(gè)示意圖；

4、假如是在斜三角形中，那么可以根據(jù)實(shí)際情況構(gòu)造一個(gè)直角三角形出來，將問題轉(zhuǎn)化到直角三角形中去解決。【題目星級(jí)】【 答 案 】B【考點(diǎn)解剖】此題考察了坐標(biāo)和相似的有關(guān)知識(shí)【思路點(diǎn)拔】根據(jù)題意：AO:CO=BO:DO=5:2，而位似中心恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，所以點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)都是點(diǎn)C橫、縱坐標(biāo)的2.5倍，因此選B。【題目星級(jí)】【 答 案 】C【考點(diǎn)解剖】此題考察的是等式的根本性質(zhì)，以及乘法公式中的相關(guān)知識(shí)。【知識(shí)準(zhǔn)備】完全平方公式：【解答過程】將各選項(xiàng)左邊展開，并整理成一般式：A：，；B：，；C：，；D：，因此正確選項(xiàng)為C【思維形式】此類題的關(guān)鍵在于配方【一題多解】由于在配方過程中，需要在方程的兩邊加

5、上一樣的一個(gè)數(shù)；而我們?cè)诮夥匠踢^程中經(jīng)常需要用到的“移項(xiàng)，其實(shí)際上也是在方程兩邊都加上相等的東西，因此，無論方程如何變形，兩邊增減的“量都是相等的，所以此題亦可采用如下方式進(jìn)展：在原方程中，取，此時(shí)，左邊=-1，右邊=0，在各選擇支中，假如變形是正確的話，左邊應(yīng)該始終比右邊的值小1，在時(shí)，A左=16，A右=17； B左=16，B右=15，那么即B被排除；C左=16，C右=17； D左=16，D右=15，那么；如今留下A、C兩個(gè)選項(xiàng)，難道兩個(gè)都是正確的嗎？當(dāng)然不是。我們?cè)贀Q一個(gè)的值試試：取，那么原式左邊=-8，原式右邊=0，也就是說：在同樣的條件下，假如是正確的變形，那么一定是滿足左邊=右邊-8

6、，反之，假如不滿足這一條件，那么就一定是錯(cuò)的。當(dāng)時(shí)，A左=25A右-8，所以這里需要提醒注意的是：這樣的方法只能用來排除錯(cuò)誤，不能保證正確。如在此題中，當(dāng)時(shí)，雖然也有C左=C右-8，但不能就此判言C為正確，但因?yàn)锳，B，D都已被排除，所以唯一留下的C選項(xiàng)必為對(duì)的。再啰嗦一句：上面介紹的“特殊值法，在此題中其實(shí)反而顯得很笨拙，但假如換個(gè)場(chǎng)合，有可能是一個(gè)高效、靈敏的解題方法。【題目星級(jí)】【 答 案 】D【考點(diǎn)解剖】此題考察特殊平行四邊形的性質(zhì)和斷定【解答過程】略【題目星級(jí)】【 答 案 】A【考點(diǎn)解剖】此題考察一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)【知識(shí)準(zhǔn)備】一次函數(shù)的圖象是一條直線，當(dāng)時(shí)，這條直線從左

7、到右是上升的；反之，它是下降的；反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)時(shí)，其圖象分別位于第一、三兩個(gè)象限，并且在每個(gè)象限注意：僅僅是在該象限之內(nèi)，圖象上的點(diǎn)越來越低從左到右；反之，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)圖象位置越來越高。【解答過程】觀察A：從直線的方向向下從左到右，說明其中的；再看雙曲線，位于二、四象限，那么其比例系數(shù)，這樣分析并沒有看出什么不妥，但是我們也不宜急于下結(jié)論就說A是正確選項(xiàng)，因?yàn)榛蛟S還有哪個(gè)地方?jīng)]有被我們注意到呢？觀察B：從直線形態(tài)來看，應(yīng)該有，但是從雙曲線的形態(tài)來說，又應(yīng)該是，這里是矛盾的，所以；同樣道理，C也是錯(cuò)誤的；再看D：無論是直線還是雙曲線，都滿足，這里并沒

8、有看出什么矛盾。那么問題來了：A和D，到底哪個(gè)才是正確的選項(xiàng)？當(dāng)我們感到山重水復(fù)時(shí)，假如再靜下心來重新讀題，很有可能會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)，從而尋找到一條通向柳暗花明之路。在一次函數(shù)中，假如我們將表達(dá)式改寫為，那么就會(huì)發(fā)現(xiàn)：無論取什么值，當(dāng)時(shí)，其函數(shù)值都為0，換句話說：該直線一定通過1，0。從這一點(diǎn)分析，D當(dāng)然就不符合這樣的特征，所以D又被排除了，那么只能選A。【題目星級(jí)】【 答 案 】B【考點(diǎn)解剖】此題考察了圓周角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及平面直角坐標(biāo)系的概念【知識(shí)準(zhǔn)備】在同一個(gè)圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角；當(dāng)圓周角為直角時(shí)，其所對(duì)的弦是直徑。【解答過程】ACB和AOB都是P中

9、同一條弧所對(duì)的圓周角，所以它們相等【歸納拓展】在其它類似題目中，我們有可能需要區(qū)分優(yōu)弧和劣弧的不同；再換一種場(chǎng)合，假如連結(jié)AB，還有可能需要說明AB是直徑，或者點(diǎn)P在AB上。【題目星級(jí)】【 答 案 】B【考點(diǎn)解剖】此題考察了菱形和正三角形的性質(zhì)中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)準(zhǔn)備】菱形的四條邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直平分；等腰三角形底邊上的高線平分底邊和頂角。【思路點(diǎn)拔】由菱形的性質(zhì)以及現(xiàn)有條件，可得AEF是正三角形，而正三角形的面積等于邊長的平方的倍【解答過程】連結(jié)AC和BD，并記它們的交點(diǎn)為G，那么有ACBD，且AG=CG，BG=CG，ABC中，AB=CB，ABC=60°，所以ABC是

10、正三角形，正三角形ABC中，AE和BG是中線，也是高線，可求得AE=BG=AB=，BCD中，因?yàn)镋，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，所以EFBD，且EF=BD= BG=，記AC與EF的交點(diǎn)H，因?yàn)镋FBD，ACBD，所以AHEF，且由相似形的性質(zhì)，可得CH=CG=AC=1，那么AH=AC-CH=4-1=3，那么。【題目星級(jí)】【 答 案 】B【考點(diǎn)解剖】此題考察了增長率的概念和方程的根本性質(zhì)【知識(shí)準(zhǔn)備】所謂某個(gè)量，它增長了，意味著增長部分是，那么它就由原來的，增長到了，也就是【思路點(diǎn)拔】我們可以將整個(gè)原價(jià)假設(shè)為1假如你覺得不放心，也可以假設(shè)為或等與現(xiàn)有字母不沖突的任何字母，那么跌停后的價(jià)格就是0.9。

11、之后兩天中的第一天，是在0.9的根底上增加了，那么就是到了；接下去要注意的是：雖然第二天增長率同樣為，但是起步價(jià)變了，已經(jīng)不是0.9，而是前一天收市之后的，它是在的根底上增加到了倍請(qǐng)注意增加和增加到的區(qū)別，因此，如今的股價(jià)是，也就是。【解答過程】跌停后，股價(jià)為0.9，連續(xù)兩天按照的增長率增長后，股價(jià)為，根據(jù)題意，得方程，那么正確選項(xiàng)為B。【易錯(cuò)點(diǎn)津】首先必需要分清楚增加或減少的這一部分的量和原來的根底“1有沒有關(guān)系？其次，這個(gè)根底“1前后是否發(fā)生了變化。【題目星級(jí)】【 答 案 】D【考點(diǎn)解剖】此題考察反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及坐標(biāo)系中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【思路點(diǎn)拔】反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，既

12、然，那么必有，所以選D。【題目星級(jí)】【 答 案 】A【考點(diǎn)解剖】此題考察的是坐標(biāo)系以及函數(shù)的圖象的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)準(zhǔn)備】以自變量的值為橫坐標(biāo)，以對(duì)應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)所確定的點(diǎn)，稱為函數(shù)圖象上的一個(gè)點(diǎn)；所有函數(shù)圖像上的點(diǎn)所構(gòu)成的集合，稱為函數(shù)的圖象。【解答過程】點(diǎn)C坐標(biāo)為0，c，因?yàn)辄c(diǎn)C在軸正半軸上，所以CO=，由，OA=OC，且點(diǎn)A在軸負(fù)半軸，所以A，0，A，0在拋物線上，那么，即，因?yàn)榉衲敲袋c(diǎn)C在原點(diǎn)，所以，即，所以選A。【題目星級(jí)】【 答 案 】C【考點(diǎn)解剖】此題考察二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、直角坐標(biāo)系中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)準(zhǔn)備】二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線【解答過程】的圖象是一條開口向上，對(duì)稱軸為的拋

13、物線，點(diǎn)P，在拋物線上，由圖知：當(dāng)點(diǎn)P在軸上方時(shí)，對(duì)應(yīng)部分圖形在直線左側(cè)，或者直線右側(cè)。此時(shí)，對(duì)應(yīng)的的值即的值為，或，所以，；A選項(xiàng)的“當(dāng)時(shí)，說的是“當(dāng)點(diǎn)P在軸下方時(shí)，它位于軸的左側(cè)，由圖可以看出：而這一點(diǎn)未必正確，因?yàn)辄c(diǎn)P也可能在軸的右側(cè)，所以；由圖我們看到：由于拋物線開口向上，且與軸的交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，那么拋物線上位于A，B兩點(diǎn)之間部分在軸下方；翻過來，當(dāng)圖象居于軸下方時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)必定在直線和直線之間，也就是說：當(dāng)時(shí)，所以選C。【題目星級(jí)】【 答 案 】A【考點(diǎn)解剖】此題考察的是矩形性質(zhì)，弧長的計(jì)算【知識(shí)準(zhǔn)備】矩形的對(duì)角線相等，且互相平分；半徑為，圓心角為的弧的長度為【解答過程】連結(jié)OP，由

14、矩形性質(zhì)知：OP=MN，且它們相交于中點(diǎn)Q，那么當(dāng)點(diǎn)P沿著圓周轉(zhuǎn)過45°時(shí)，點(diǎn)Q在以O(shè)為圓心，以O(shè)Q=1為半徑的圓周上轉(zhuǎn)過45°，因此只要求出以1為半徑，45°圓心角所對(duì)弧的長便可。弧長計(jì)算公式忘記了怎么辦？沒關(guān)系，臨時(shí)推導(dǎo)一下就行：整個(gè)圓的周長是，那么所求弧長就等于45°圓心角在整個(gè)周角360°中所占的份額：，即。【題目星級(jí)】二、填空題此題有5小題，每題4分，共20分【 答 案 】2021【考點(diǎn)解剖】此題考察了方程的解的概念【知識(shí)準(zhǔn)備】能使方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值，稱為方程的解。【解答過程】因?yàn)槭欠匠痰慕猓裕矗浴绢}目星級(jí)】【 答

15、 案 】3【考點(diǎn)解剖】此題考察比例的根本性質(zhì)【解答過程】因?yàn)椋遥裕矗浴！疽活}多解】因?yàn)椋裕矗驗(yàn)椋浴！绢}目星級(jí)】【 答 案 】10【考點(diǎn)解剖】此題考察概率和頻率【知識(shí)準(zhǔn)備】當(dāng)獨(dú)立隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)足夠大時(shí)，某現(xiàn)象發(fā)生的頻率總在概率附近波動(dòng)【解答過程】由列表知：摸出黑球的頻率約為0.500，所以所有小球的數(shù)量約10個(gè)【題目星級(jí)】【 答 案 】S1=S2【考點(diǎn)解剖】此題考察的是反比例函數(shù)的圖象，圖形的面積變換，平面直角坐標(biāo)系【知識(shí)準(zhǔn)備】坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P，到軸和軸的間隔 分別是和；，等底等高的兩個(gè)三角形面積相等【思路點(diǎn)拔】假如點(diǎn)B和點(diǎn)M在原點(diǎn)處，那么我們很容易知道這兩個(gè)三角形

16、面積是相等的，但如今這兩個(gè)三角形都在半途，我們自然想到如何將之與APO和QNO聯(lián)絡(luò)？畫出圖形后，我們發(fā)現(xiàn)：只要能說明SPBO=SQMO，那么問題便可解決。【解答過程】分別連結(jié)PO，QO，設(shè)P，那么有，因?yàn)辄c(diǎn)P在圖象上，所以，那么，同樣：，所以；連結(jié)BM，因?yàn)锽Q軸，PM軸，那么有，所以；因?yàn)椋裕碨1=S2 【題目星級(jí)】【思維形式】碰到新情況，我們要想方法如何將問題向我們熟知的場(chǎng)景轉(zhuǎn)化【 答 案 】30°【考點(diǎn)解剖】此題考察同等弧所對(duì)圓周角和圓心角的關(guān)系，正三角形的性質(zhì)【知識(shí)準(zhǔn)備】在同圓或等圓中，圓周角等于同弧等弧所對(duì)圓心角的一半，在同一個(gè)三角形中相等的邊所對(duì)的角也相等。【思路點(diǎn)

17、拔】BC=半徑，那么BC與對(duì)應(yīng)的兩條半徑所構(gòu)成的三角形就是等邊三角形，這樣，自然就將構(gòu)造出的圓心角與目的中的圓周角建立起了聯(lián)絡(luò)。【解答過程】分別連結(jié)OB和OC，因?yàn)锽C=OB=OC，所以O(shè)=60°，那么在O中，A=B=30°.【題目星級(jí)】三、解答題此題有8小題，共70分。解答寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟【考點(diǎn)解剖】此題考察特殊角的三角函數(shù)值和實(shí)數(shù)的運(yùn)算【解答過程】原式=【題目星級(jí)】【考點(diǎn)解剖】此題考察一元二次方程的解法【解答過程】， ，所以，【題目星級(jí)】【考點(diǎn)解剖】此題考察線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，根本作圖【知識(shí)準(zhǔn)備】角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的間隔 相等

18、，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的間隔 相等【思路點(diǎn)拔】MN是P的弦，那么圓心P到弦的兩個(gè)端點(diǎn)的間隔 相等，所以圓心P在線段MN的垂直平分線上；圓心P到AOB兩邊的間隔 相等，那么P在AOB的角平分線上，所以，圓心P在線段MN的垂直平分線和AOB的角平分線的交點(diǎn)。【解答過程】作線段MN的垂直平分線；作AOB的角平分線，并記之與的交點(diǎn)為P；以P為圓心，PM為半徑作圓，那么P為所求圖形。【易錯(cuò)點(diǎn)津】無論是否要求寫出作圖過程，千萬不要漏寫結(jié)論。在書寫結(jié)論時(shí)，一定要寫明哪個(gè)圖形是所求作的圖形，是哪一條線段？還是哪個(gè)角？或者是哪個(gè)點(diǎn)等，千萬不要籠統(tǒng)地說“如圖為所求圖形。例如在此題中，所求的圖形是一個(gè)圓

19、，那么結(jié)論就應(yīng)該很明確地說“P為所求圖形。【題目星級(jí)】【考點(diǎn)解剖】此題考察樹狀圖的畫法【解答過程】1三次傳球所有可能的情況如圖：2由圖知：三次傳球后，球回到甲的概率為P甲=，即；3由圖知：三次傳球后，球回到乙的概率為P乙=，P乙>P甲，所以是傳到乙腳下的概率要大。【題目星級(jí)】【考點(diǎn)解剖】此題考察投影和相似的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)【知識(shí)準(zhǔn)備】太陽光照射下的投影是平行投影；相似圖形對(duì)應(yīng)邊的比等于它們的相似比；矩形對(duì)邊相等。【思路點(diǎn)拔】假假設(shè)影子完全落在地面上，那么根據(jù)兩個(gè)三角形相似，很容易就可以求出答案；如今既然是落在墻上的投影影響我們的解題，很容易就想到如何消除墻上影子的影響？自然而然地，就想到了只要

20、過墻上影子的頂端，作地平線的平行線，這樣問題就可以解決了。【解答過程】分別作EMAB，GNCD，垂足分別是M，N，那么有AEMCGN，MB=EF=2，ME=BF=10，ND=GH=3，NG=DH=5，所以，AM=AB-MB=10-2=8，CN=CD-ND=CD-3，CGNAEM， , 即, CD=7【題目星級(jí)】25.本小題總分值9分如圖，四邊形ABCD中ABCD，ABCD，BD=AC。1求證：AD=BC；2假設(shè)E，F(xiàn)，F(xiàn)，H分別是AB，CD，AC，BD的中點(diǎn)，求證：線段EF與線段GH互相垂直平分。【考點(diǎn)解剖】此題考察特殊四邊形的性質(zhì)，和等腰三角形性質(zhì)中的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。【知識(shí)準(zhǔn)備】在同一個(gè)三角形中

21、，相等的邊所對(duì)的角相等；平行四邊形對(duì)邊相等【思路點(diǎn)拔】1要說明AD=BC，只要能說明ACDBDC，現(xiàn)已有AC=BD，CD=DC，那么關(guān)鍵是如何說明1=2；這里需要注意的是：由AC=BD，并不能直接得出結(jié)論1=2，因?yàn)锳C和BD并非同一個(gè)三角形中的元素。能否以某一角為媒介，使得1和2都與之相等？結(jié)合條件中的AC=BD，假如可以構(gòu)造出以AC和BD為其中兩邊的三角形，那么它們所對(duì)的角自然相等。為此，可將AC平移，使點(diǎn)A到點(diǎn)B位置如圖，那么有2=K，而K=1，那么有2=1，問題得以解決；2要說明線段EF與線段GH互相垂直平分，只要能說明線段EF與GH是菱形的兩條對(duì)角線即可。【解答過程】1延長DC至K，

22、使CK=AB，ABCK，四邊形ABKC是平行四邊形，那么在ABKC中，有ACBK，1=K，BD=AC，AC=BK，BD=BK，那么有2=K，2=K，1=K，1=2 。ACD和BDC中， ACDBDCSAS，AD=BC ；2分別連結(jié)EH，HF，F(xiàn)G和GE， E，H分別是AB，DB的中點(diǎn)， EHAD，同理：GFAD，EGBC，HFBC，AD=BC，EH=HF=FG=GE， 四邊形EHFG是菱形，EF與GH互相垂直平分菱形的對(duì)角線互相垂直平分。【題目星級(jí)】【解題策略】很多時(shí)候，在直接說明某兩個(gè)量相等如此題中需證明1=2有困難時(shí)，我們往往可以尋找第三方媒介，分別說明目的的兩個(gè)量與第三方的這個(gè)量相等，從

23、而到達(dá)說明兩個(gè)目的量相等的目的。例如證明此題中的1=2，以及本卷第19題中的，或者S1=S2。【考點(diǎn)解剖】此題考察了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，直角坐標(biāo)系，三角形面積，數(shù)形結(jié)合思想【知識(shí)準(zhǔn)備】三角形面積=底邊長×高線長，某一點(diǎn)在某函數(shù)的圖象上，那么意味著當(dāng)自變量取值該點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，該函數(shù)的函數(shù)值為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。因此，從圖象上我們可以看出：點(diǎn)的位置越往右，對(duì)應(yīng)的的值就越大；點(diǎn)的位置越往上，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值就越大。【思路點(diǎn)拔】1所謂的，也就是，說明對(duì)于同樣的直線上的點(diǎn)必須在雙曲線的上方，從圖中我們可以看到：在第二象限，只有線段AB不包括兩個(gè)端點(diǎn)才居于雙曲線的上方，而點(diǎn)A和B的坐標(biāo)均為；

24、3PCA和PDB的面積，均隨著點(diǎn)P位置的改變而改變，而其中AC和BD都是固定的，所以只要確定了點(diǎn)P，這兩三角形的面積也就隨之確定，既然點(diǎn)P在直線AB上，在解決了2之后，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之間的關(guān)系也就受到約束，它們之間可以互相用另一個(gè)量來表示。【解答過程】1由圖象知：當(dāng)時(shí)，；2一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A-4，B-1，2兩點(diǎn)，求得，所求直線為；函數(shù)的圖象過B-1，2， ，那么，所求一次函數(shù)為， ；3設(shè)點(diǎn)P，點(diǎn)P在線段AB上，-4-1，A-4，B-1，2，AC=，BD=1；分別作點(diǎn)P到AC和BD的垂線段PE和PH，E和H是垂足如圖，那么PE=-4-1，PH=，點(diǎn)P，在直線上，那么PH=，即，那么P，【

25、題目星級(jí)】【歸納拓展】假如我們將3中的“P是線段AB上一點(diǎn)改為“P是直線AB上一點(diǎn)，情況會(huì)有什么變化？從上面解答過程中我們不難知道：當(dāng)點(diǎn)P的位置不同時(shí)，PE和PH的表達(dá)式也會(huì)因點(diǎn)P的位置不同而改變：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左下方時(shí)，PE=，PH=，此時(shí)，根據(jù)建立起來的方程無解，也就是沒有滿足條件的點(diǎn)P存在；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右上方時(shí)，PE=，PH=，此時(shí)，根據(jù)建立起來的方程無解，也就是沒有滿足條件的點(diǎn)P存在；【考點(diǎn)解剖】此題考察圓與直線的位置關(guān)系，扇形面積計(jì)算【知識(shí)準(zhǔn)備】過直徑的端點(diǎn)，且與直徑垂直的直線是圓的切線【思路點(diǎn)拔】1我們當(dāng)然很容易就猜測(cè)到BC是O的切線，為此，只要連結(jié)OD，證明ODBC即可；2只要求出OBD的面積和扇形ODE的面積，那么兩者之差便為陰影部分的面積【解答過程】1連結(jié)OD，OA=OD，2=3，AD平分BAC，1=2， 而2=3，1=3，ODAC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，ODB=C=90°兩直線平行，同位角相等即ODBC， BC是O的切線過直徑的一個(gè)端點(diǎn)，且與直徑垂直的直線是圓的切線；2過點(diǎn)O作AC的垂線段OH，那么OHBC，AOH=B=30°，RtAOH中，AH=AO·sinAOH=AO&#