1、.南安實(shí)驗(yàn)中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試題一總分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘班級(jí)： 姓名： 座號(hào): 成績(jī)： 一、選擇題：每題3分，共21分1. -3的絕對(duì)值是 A B - C3 D-32. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A B C D3以下圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的是 A等腰三角形 B直角三角形 C梯形 D平行四邊形4不等式組的解集是 A1 B2 C12 D無解5以下正多邊形中，可以鋪滿地面的是 A正五邊形 B正六邊形 C正七邊形 D正八邊形6O1和O2的半徑分別為5和2，O1O27，那么O1和O2的位置關(guān)系是 A外離 ； B外切 ； C. 相交 ； D內(nèi)含 7. A、B、C、D、E是反比例函數(shù)

2、x>0圖象上五個(gè)整數(shù)點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，分別以這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，由垂線段所在的正方形邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成如下圖的五個(gè)橄欖形陰影部分，那么這五個(gè)橄欖形的面積總和是 A BC D二、填空題：每題4分，共40分8的相反數(shù)是 . 9寶島臺(tái)灣的面積約為36 000平方公里，用科學(xué)記數(shù)法表示約為_平方公里10分解因式： = 11“明天會(huì)下雨是 事件填“必然或“不可能或“可能 12二元一次方程組的解是 13如圖，ABCD，ACBC，BAC65°，那么BCD_度14正比例函數(shù)的圖像過點(diǎn)A2，1，那么k _15如圖，正方形ABCD是O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P是上不同于點(diǎn)C

3、的任意一點(diǎn)，那么BPC的度數(shù)是_度.16圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面半徑為3cm，那么它的側(cè)面展開圖的圓心角等于 17如圖5，ABC90°，ABr，BC，半徑為r的O從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停頓.請(qǐng)你根據(jù)題意，在圖5上畫出圓心O運(yùn)動(dòng)途徑的示意圖； 圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是 .三、解答題：共89分189分計(jì)算： 199分先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.209分某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)展調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)由高到低分A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖04812162024283220324A級(jí)C級(jí)D級(jí)等級(jí)B級(jí)D

4、級(jí)，d=5%C級(jí)，c=30%A級(jí)，a=25%B級(jí)，b=?頻數(shù)（人數(shù)）請(qǐng)根據(jù)以上不完好的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答以下問題：1該課題研究小組共抽查了_名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B級(jí)所占的百分比B=_；2補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3假設(shè)該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)測(cè)試成績(jī)C級(jí)以上，含C級(jí)約有_名219分：如圖點(diǎn)在同一直線上，,，AFBECD求證：。229分將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的3個(gè)質(zhì)地和大小完全一樣的小球裝在一個(gè)不透明的口袋中。1假設(shè)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，其標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率為多少？2假設(shè)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回口袋中攪勻后再隨機(jī)摸出一個(gè)球，試求所摸出的兩個(gè)球上數(shù)

5、字之和小于4的概率用樹狀圖或列表法求解。239分如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上ABO1畫出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的三角形；2求點(diǎn)B在上述旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的道路的長(zhǎng)。249分在中，是的直徑，弦與交于點(diǎn)，且。AEDOBCPF1求證：是的切線；2假設(shè)，求的面積。2513分如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y=2x+4交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D1求m的值；2點(diǎn)P0，t是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P不與0，B兩點(diǎn)重合，過點(diǎn)P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)

6、，G設(shè)線段EG的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式 直接寫出自變量t的取值范圍； 3在2的條件下，點(diǎn)H是線段OB上一點(diǎn)，連接BG交OC于點(diǎn)M，當(dāng)以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M時(shí)，恰好使BFH=ABO求此時(shí)t的值及點(diǎn)H的坐標(biāo)2613分直線ykx6k<0分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，線段OA上有一動(dòng)點(diǎn)P由原點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒1當(dāng)k1時(shí)，線段OA上另有一動(dòng)點(diǎn)Q由點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，它與點(diǎn)P以一樣速度同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)如圖1 直接寫出t1秒時(shí)C、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；假設(shè)以Q、C、A為頂點(diǎn)的三角形與AOB相似，求t的值

7、2當(dāng)時(shí)，設(shè)以C為頂點(diǎn)的拋物線yxm2n與直線AB的另一交點(diǎn)為D如圖2，求CD的長(zhǎng)； 設(shè)COD的OC邊上的高為h，當(dāng)t為何值時(shí)，h的值最大？圖1圖1備用圖圖2【答案】25、解：1如圖，過點(diǎn)C作CKx軸于K，y=2x+4交x軸和y軸于A，B，A2，0B0，4。OA=2，OB=4。四邊形ABCO是平行四邊形，BC=OA=2 。又四邊形BOKC是矩形，OK=BC=2，CK=OB=4。C2，4。將C2，4代入y=x+m得，4=2+m，解得m=6。2如圖，延長(zhǎng)DC交y軸于N，分別過點(diǎn)E，G作x軸的垂線 垂足分別是R，Q，那么四邊形ERQG、四邊形POQG、四邊形EROP是矩形。ER=PO=CQ=1。，即，

8、AR=t。y=x+6交x軸和y軸于D，N，OD=ON=6。ODN=45°。，DQ=t。又AD=AO+OD=2+6=8，EG=RQ=8tt=8t。d=t+80t4。3如圖，四邊形ABCO是平行四邊形，ABOC。ABO=BOC。BP=4t，。EP=。由2d=t+8，PG=dEP=6t。以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)M，OMG=90°，MFG=PFO。BGP=BOC。，解得t=2。BFH=ABO=BOC，OBF=FBH，BHFBFO。，即BF2=BHBO。OP=2，PF=1，BP=2。=BH×4。BH=。HO=4。H0，。26、解：1C2，4，Q4，03分由題意得：P2t，0，C2t，2t6，Q62t，0分兩種情況討論：情形一：當(dāng)AQCAOB時(shí)，AQCAOB90°， CQOACPOA，點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合，OQOP，即62t2t，t1.5情形二：當(dāng)ACQAOB時(shí)，ACQAOB90°，OAOB6，AOB是等腰直角三角形，ACQ也是等腰直角三角形，CPOA，AQ2CP，即2t22t6，t2，滿足條件的t的值是1.5秒或2秒7分2由題意得： 以C為頂點(diǎn)的拋物線解析式是， 由 解得 過點(diǎn)D作DECP于點(diǎn)E，那么DECAOB90°DEOA，EDCOAB， DECAOB，AO8，AB10，DE