1、一兀一次萬程Juaney知識點講授(1)重溫兀一次方程解題步驟去分母-去括號一一移項一一合并同類項-系數化為1例1.(1)x 1“ x - 24 =(2)X-1 X3223易錯注意點：去分母時記得將分子部分看成一個整體進行括號。(2 )用一元一次方程求解實際問題a用列方程的方法解決實際問題的一般思路是分析數量關系，列出方程。b、 列方程的實質就是用兩種不同的方法來表示同一個量。單位統一c、列方程解應用題的一般步驟是設未知數，列方程，解方程，求出方程的解。d、實際問題中的數量關系比較隱蔽，關鍵是審題，弄清問題背景，分析清楚數量關系， 特別是找出可以作為列方程依據的相等關系。 路程=時間速度 工作

2、總量=工作效率工作時間 順水航速= 靜水速度+水流速度，順水航速=靜水速度一水流速度 利潤= 售出價一成本價，禾U潤率= 利潤/成本價 100% 如果一個兩位數十位數字是a,個位數字是b,則這個兩位數是：10a+b題型歸類：A、行程問題B、工程問題C、分配問題E、利潤率問題F. 禾禾息問題G等積變形問題:H、方案題小結量也比較大，但是很多教師卻沒有對其題型進行統在小學，學生對應用題的學習還是比較久的，一分類，這樣就導致很多需要記憶的東西，而學生一旦記不住就無法理解了。怎樣引導學生由記憶性思維轉化為理解性思維，這是本次課所要解決的主要問題。教師需要通過題型的分類來幫助 學生梳理知識點，這樣對于其

3、他應用題也能游刃有余了課堂練習A、行程問題 解題指導（1） 行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度刈寸間。（2）基本類型有1）相遇問題；（V甲+V乙）T=S2）追及問題：第一種，同時不同地，第二種，同地不同時.（V快-V慢）T追及的時間=S追及 的路程（V甲+V乙）T=1圈（V快-V慢）T=1圈V逆=V水-V靜2V靜=V順-V逆3 ）環道問題：第一種：相向而行 第二種：同向而行4）行船問題：V順=V靜+V水2V水=V順+V逆5）飛行問題：V順=V靜+V風V逆=V風-V靜解此類題的關鍵是抓住甲、乙兩物體的時間關系或所走的路程關系，一般情況下問題就能 迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解

4、行程問題。一、相遇問題1甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發， 每小時行駛60千米，一列快車從乙站 出 發，每小時行駛 80千米，問兩車同時開出，相向而行，出發后多少小時相遇？2. 甲、乙兩列火車，長為144米和180米，甲車比乙車每秒鐘多行 4米，兩列火車相向而行， 從相遇到錯開需要 9秒鐘，問兩車的速度各是多少？3. 甲、乙兩人分別同時從相距300米的A、B兩地相向而行，甲每分鐘走15米，乙每分鐘走13米，問幾分鐘后，兩個相距20米？4. 甲乙兩人騎自行車，從相距42千米的兩地相向而行，甲每小時走12千米，乙每小時走10 千米，如甲走12分鐘后乙再出發，問甲出發后幾小時與乙相遇 ？

5、5. 小紅和小軍兩人同時從各自的家里出發去找對方，兩家的直線距離為1200米，小紅每分走55米，兩人最后用1小時在途中某點相遇，則小軍每分鐘走多少米？66. A、B兩地相距80米，甲從A地出發，每秒走1米，乙從B地出發每秒走1.5米，如甲先 走15米，求乙出發后多少秒與甲相遇？7某汽車和電動車從相距 298千米的兩地同時出發相對而行，汽車的速度比電動車速度的6倍還多15千米，半小時后相遇。求兩車的速度。二、追及問題1. 一隊學生去校外進行軍事訓練，他們以每小時5千米的速度行進，走了18分鐘，學校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學校出發，騎自行車以每小時14千米的速度按原路追上去，通訊員需要多

6、少時間可以追上學生隊伍？2. 獵狗發現在它前方 240米處有一以80米/分的速度逃跑的兔子，獵狗迅速以120米/分速度追擊，要多久才能追到？3. 一部隊從軍部出發行軍，每小時走 40 千米， 3.5 小時后一通訊兵傳達一軍部命令騎摩托 車從軍部出發追趕， 4 小時后追上，則通訊兵每小時比部隊多行多少千米？4. 學生隊伍以每小時 5 千米的速度外出春游 , 他們從學校出發走了 4 小時 12 分鐘后 , 學校派 通訊員騎摩托車以每小時 40 千米的速度追趕學生隊伍 ,傳達緊急通知 , 求通訊員用了多少 時間趕上學生隊伍 ?5. 甲乙兩站相距 40千米,一列慢車從甲站開出 , 每小時行使 56千米

7、,同時一列快車由乙站開 出,每小時行使 72 千米 ,兩車同向而行 ,快車在慢車的后面 ,經過多少小時快車可追上慢 車?6. 甲乙兩人練習短距離賽跑 ,甲每秒跑 7米,乙每秒跑 6.5 米,如果甲讓乙先跑 2秒鐘 ,甲經過 幾秒可以追上乙 ?7. 敵軍和我軍相距 14千米,敵軍以 4千米/ 小時的速度逃跑 ,我軍迅速以 7千米/ 小時的速度 追擊敵軍 , 需幾小時可以追上 ?8. 甲乙兩站相距 245 千米，一列慢車由甲站開出，每小時行使 50千米，同時，一列快車由 乙站開出，每小時行使 70 千米，兩車同向而行，快車在慢車的后面，經過幾小時快車可 以追上慢車？9. 甲車在早上 5時以每小時

8、32千米的速度由 A 地向 B 地行駛， 6時 30分乙車才開始出發，結果在 9時 30分時乙車追上了甲車，問乙車的速度是多？三、相遇與追及相結合1. A、B兩地間的路程為 360km,甲車從A地出發開往B地，每小時72km,甲車出發25分鐘 后，乙車從B地出發開往 A地，每小時行駛 48km,兩車相遇后，各自仍按原速度原方向 繼續行駛，那么相遇后兩車相距 100km時，甲車從出發共行駛了多少小時？2. 一個自行車隊進行訓練,訓練時所有隊員都以 35 千米 /時的速度獨自前進,突然, 1 號人員以 45 千米 /時的速度獨自行進,行進 10 千米后掉轉車頭仍以 45 千米/時的速度往回騎, 直

9、到與其他隊員會合。 1 號隊員從離隊開始到與隊員重 新會合,經過了多少時間？四、環道問題1 .甲乙兩人環湖競走 ,一周 400 米,乙每分鐘走 80 米,甲的速度是乙的 5/4 倍, 現在甲在乙的 前面 100 米; 多少分鐘后兩人相遇 ?2.400m的環形跑道，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，男女生同時 同地同向出發，t分鐘首次相遇，則t為多少？3. 一條環行跑道長 400 米，甲練習自行車 , 平均每分鐘騎 550 米，乙練習賽跑，平均每分鐘 跑 250 米，兩人同時同地同向出發，經過多少分鐘兩人相遇？五、行船與飛行問題1. 一艘輪船從甲地順流而行 9小時到達乙地，原路返回需要

10、 11小時才能到達甲地，已知水 流速度為 2千米 /時，求輪船在靜水中的速度。2. 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是 3 千米每小時，順水航行需要 2 小時，逆水航行 需要 3 小時，求兩碼頭的之間的距離？3. 一架飛機飛行在兩個城市之間， 風速為每小時 24 千米， 順風飛行需要 2 小時 50分鐘， 逆 風飛行需要 3 小時，求兩城市間距離。4. 普通飛機和噴氣式飛機從相距 600 千米的兩個機場相向起飛 ,30 分鐘后相遇 , 如果噴氣式飛機的速度是普通飛機的 3倍, 求普通飛機和噴氣式飛機的速度？5. 小船的靜水速度是 27 千米/時，順流航行 60 千米逆流返回，如果水流速不變，

11、返程所用 時間比順流多用 25%，求水流速度？6. 一艘輪船，航行于甲、乙兩地之間，順水用3小時，逆水比順水多用 30 分鐘。已知輪船在靜水中的速度是每小時 26 千米，求水流的速度？7. 小玲乘船由A地順流而下到 B地，然后又按原路逆流而上到C地，共用了 4小時.已知船順水速度是每小時 10千米，水流的速度是每小時 2.5千米，A、C兩地相距10千米，求A B 兩地的距離？8. 一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需 10 小時，順水需 6 小時。已知該船在靜水中每小 時航行 12 千米，求水流速度六、其他1. 礦山爆破為了確保安全，點燃引火線后人要在爆破前轉移到3000 米以外的安全地帶，引火線

12、燃燒的速度是 0.8厘米/秒，人離開的速度是 5米/秒，問引火線至少需要多少厘米？2. 一列車車身長 200 米，它經過一個隧道時，車速為每小時 60 千米，從車頭進入隧道到車 尾離開隧道共 2 分鐘，求隧道長。3. 小明上山的速度是每小時 3.5 千米， 下山的速度是每小時 5 千米，若小明上山比下山多用 了 3 小時，求小明下山走了幾小時，這段山路共有多少千米？B.工程問題工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率M作時間經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位1。1. 一項工程，甲單獨做 20 天完成，乙單獨做 10 天完成，現在由乙先獨做幾天后，剩下的部 分由甲獨做，先后共

13、話 12 天完成，問乙做了幾天？2. 解放軍戰士在一次施工中，要運回 75 噸砂子，現出動大、小兩種汽車 17輛，大小汽車每輛各運砂 5 噸/次、3 噸/次，這些砂子正好一次運完，問大、小汽 車各幾輛？3. 一項工程，甲單獨做 20 天完成，乙單獨做 10 天完成，現在由乙先獨做幾天后，剩下的部 分由甲獨做，先后共花 12 天完成，問乙做了幾天？4. 一項工程，甲隊單獨做 10小時完成，乙隊單獨做 15 小時完成，丙隊單獨做 20 小時完成。 開始時三隊合作， 中途甲隊另有任務， 有乙、丙兩隊完成， 用了 6小時完工。 甲做了幾小時？5. 整理一批圖書，由一個從做要 40 小時完成?，F在計劃由

14、一部分人先做 4 小時，再增加 2 人和他們一一起做 8 小時， 完成這項工作。 假設這些人的工作效率相同， 具體應先安排工人 工作？6. 某中學的學生自己動手整修操場，如果讓初一學生單獨工作，需要7.5 小時完成；如果讓初二學生單獨工作， 需要 5 小時完成。如果讓初一、 初二學生一起工作 1 小時，再由初二 學生單獨完成剩余部分，共需幾小時完成？7. 整理一批數據， 由一個人做需 80 小時完成任務。 現在計劃由一些人先做 2 小時， 再增加 5 人做 8 小時，完成任務這項工作的 3/4。怎樣安排參與整理數據的具體人數？8. 一項工程，甲單獨做需要 10天完成，乙單獨做需要 15天完成，

15、兩人合作 4天后，剩下的部 分由乙單獨做，需要幾天完成？9. 一件工程，甲獨做需 15 天完成，乙獨做需 12 天完成，現先由甲、乙合作 3 天后，甲有 其他任務，剩下工程由乙單獨完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？10. 某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需 12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？11. 已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；（1）如果單獨打開進水管，每小時可以注入的水占水池的幾分之幾？（2）如果單獨打開出水管，每小時可以放出的水占水池的幾分之幾？（

16、3）如果將兩管同時打開，每小時的效果如何？如何列式？（4） 對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少 時間？12. 有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池。 如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然后由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？ 假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？13. 某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？C.數字問題一

17、、日歷與奇偶數問題1. 在日歷上，用一個正方形圈出2X 2共4個數，若它們的和是 60。試寫出這4個數。2. 小紅出去旅行1周，日期的和是91,她哪天回來的？3. 在日歷上，用一個正方形圈出3X 3共9個數，若它們的和是 117。試寫出這9個數。4. 三個連續奇數的和是 387,求這三個奇數。5. 三個連續偶數的和是 18,求它們的積6. 在日歷上任意畫一個含有9個數字的方框（3X3）,然后把方框中的 9個數字加起來，結 果等于90,試求出這9個數字正中間的那個數。7. 有一列數，按一定規律排列成4 , 8 , -12, -16 , - 20 , - 24 , 其中某三個 相鄰數的和是-672

18、，求這三個數各是多少？8. 有三個連續偶數，它們的和比其中最小的一個大74,求這三個連續偶數各是多少？9. 四個連續的奇數的和為 32,這四 個數分別是什么？二、數字位置問題1. 若有一個七位自然數，它的第一位數字是5，若把5移到末位，其他數位上的數字順序不變，則原數等于這個新數的 3倍還多8,求原來的七位數。2. 有一個三位數，百位數字是1,若把1移到最后，其他兩位數字順序比變，所得的三位數比原數的2倍少 乙 求原來這個三位數。3. 一個兩位數，個位上的數是十位上的數的丄，如果把十位上的數與個位上的數對調，那2么得到的新的兩位數比原來的兩位數小36,求原來的兩位數？4. 有一個兩位數，十位上

19、的數是個位上的數的2倍，如果把這兩個數字的位置調換，那么所得的新的兩位數比原來的兩位數小27,求這個兩位數？5. 有一個兩位數，個位上的數比十位上的數大4，且個位上的數字與十位上的數字的和只有這個兩位數的1/4，求這個兩位數？6. 一個五位數，它萬位上的數是7,將7移到最右端所得的五位數比原數小81,求原數。7. 一個兩位數，十位上的數是個位上的4倍，從這個兩位數中減去 54后得到的數，就等于 將這個兩位數十位與個位對換得到的兩位數，求原來的兩位數。8. 有一個兩位數，十位數字比個位數字的2倍多1，將兩個數字對調后，所得的數比原數小36,求原數。9. 有一個三位數，個位數字為百位數字的2倍，十

20、位數字比百位數字大 1，若將此數個位與百位順序對調（個位變百位）所得的新數比原數的 2倍少49，求原數。10. 一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11,如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原數大63,求原來的兩位數。11. 一個兩位數，十位上的數字與個位上的數字之和為11,如果把十位上的數字與個位上的數字對調，那么得到的新數就比原數大63,求原來的兩位數。12. 三位數的數字之和是 17,百位上的數字與十位上的數字的和比個位上的數大3，如把百位上的數字與個位上的數字對調，所得的新數比原數大495，求原數.13. 有一個兩位數，它的十位上的數字比個位上的數字小3，十

21、位上的數字與個位上的數字1之和等于這個兩位數的 丄，求這個兩位數。4三、年齡問題1今年兄弟兩年齡和是 55歲，若干年前，當哥哥的年齡只有弟弟現在這么大時，弟弟的年 齡恰恰是哥哥年齡的一半，問哥哥今年多大歲數？2某中學初一學生小剛今年13歲，屬羊，非常巧合的是，小剛的爺爺也是屬羊的，而且兩個人的年齡的和是 86,你能算出小剛爺爺的年齡嗎？3. 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現在的年齡是 .4. 小華的爸爸現在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現在的年齡5李明今年8歲，父親是32歲，問幾年以后父親的年齡為李明的3倍。一 一 1 一小強比他叔叔小

22、 30歲，而兩年前，小強的年齡是他叔叔的，求小強叔叔今年的年齡。4D .商品利潤問題等量關系：1. 利潤=售價進價2.實際售價=折扣數X 10%標價3.利潤率=利潤進價4. 利潤率=售價一進價5. 銷售額=售價X銷售量進價練習：1. 為了搞活經濟，商場將一種商品按標價的9折出售，仍可獲利 10%若商品標價33元，那么該商品進價為多少元？2. 一商店以3盤16元價格購進一批錄音帶， 又以每4盤21元的價格購進比前一批加倍的錄音帶，如果以每3盤K元的價格全部出售可得到投資的20%的收益，則K=?3. 一件商品按成本價提高100%后 按八折銷售，售價為320元，這件商品的成本價是多少？每件可贏利多少

23、？4. 商品按進價增加20%出售，因積壓需降價處理，如果仍想獲得8%的利潤，則出售價需打幾 折？5. 某商品的進價為 310元，按標價的8折銷售時，利潤率為16%商品的標價為多少元？6. 某商品的進價為120元，標價為200元，折價銷售時的利潤率為10%此商品是按幾折銷售的？7某商店從某公司批發部購 100件A鐘商品，80件B種商品，共花去2800元，在商店零售 時，每件A種商品加價15%，每件B種商品加價10%，這樣全部售出后共收入 3140元， 問A、B兩種商品的買入價各為多少元？8家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？9

24、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？10某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出售將賺20元，問這種商品的定價是多少？11. 某種品牌電風扇的標價為 165元，若降價以九折出售，仍可獲利10% （相對于成本價），那么該商品的成本價是多少？12. 一商場把彩電按標價的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進貨價是 2400元，那么彩電的標價是多少元？13. 某種商品標價為226元，現打七折出售，仍可獲利13%這種商品的進價是多少？14. 某種商品因換季準備打折出售，如果按定價

25、的七五折出售將賠25元，而按定價的九折出 售將賺20元，問這種商品的定價是多少？15. 商店里有種型號的電視機，每臺售價1200元，可盈利20%現有一客商以11500元的總價購買了若干臺這咱型號的電視機，這樣商店仍有15%的利潤，問客商買了幾臺電視機？16. 某種品牌電風扇的標價為 165元，若降價以九折出售，仍可獲利10% （相對于成本價）， 那么該商品的成本價是多少？E.利息問題1）不付利息稅：教育儲蓄和購買國家債券 等量關系：-利息=本金x年利率x年期（本息和=本金+利息=本金+本金X年利率x年期2）付利息稅：除了教育儲蓄和購買國家債券之外的儲蓄和債券等量關系：利息=本金X年利率x年期x

26、 80%本息和=本金+利息x 80%本金+本金x年利率x年期x 80%練習：1. 小紅去銀行幫媽媽取存了1年的錢，銀行給她利息316.8元，年利率為1.98%，則她取得的本息和為多少？2. 趙先生購買了 100000元的某公司4年期債券，4年后得到本息和為106400元，這種債券 的年利率是多少？3. 將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后扣除20%的利息稅得本息和為 2160元，這種存款方式的年利率是多少？4. 某人同一天去兩家銀行存款，在中國銀行存了 10000元特種大額儲蓄，定期一年，年息 為10%在中國工商銀行也存了10000元，定期為一年，年息為10.98%, 一年到期后，該人

27、忘記了取款，中國銀行則把該存款連本帶息自動轉存為一年的定期儲蓄，年息為10.98%（可隨時支取，利息不變），而中國工商銀行則按活期儲蓄的利息（年息為3.18%）計算本金的超額利息。該人數日后想起此事，隧到兩家銀行取款，發現兩家銀行的本息正好相 等，請問：這人實際多存了多少天？（一年按365天計算）5. 爸爸為小明存了一個 3年期的教育儲蓄（3年期的年利率為2.7%），3年后取5405元，他 開始存了多少元？F.調配問題這類問題主要應搞清各量之間的關系，注意關鍵詞語。（1）倍數關系：通過關鍵詞語 ”是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率"來體現。（2）多少關系：通過關鍵詞語

28、”多、少、和、差、不足、剩余 "來體現。一、配套問題1. 某車間100個工人，每人平均每天可加工甲零件18個或乙零件24個，要使每天加工的甲、乙零件配套（4個甲零件配3個乙零件），應如何分配工人加工甲零件和乙零件？2. 機械廠加工車間有 85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3某廠生產一批西裝，每 2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現有花呢240米，為了使 上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應該各用花呢多少米？4用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個，或制盒底4

29、2個，一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒，現有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐 頭盒？5某車間有28個工人，生產某種螺栓和螺母，已知一個螺栓的兩頭各配一個螺母組成一套 零件。如果每人每天生產12個螺栓或18個螺母。安排多少個工人生產螺栓，多少個工人生產螺母，才能使這一天生產的螺栓和螺母正好配套？二、調配問題1兩個村共有834人，甲村的人數比乙村的人數的一半還少111人，兩村各有多少人？例22、有兩個工程隊，甲隊有 285人，乙隊有183人，若要求乙隊人數是甲隊人數的，應從乙隊調多少人到甲隊？2甲倉庫儲糧35噸，乙倉庫儲糧19噸，現調糧食15噸，應分配給兩倉庫各多少

30、噸，才 能 使得甲倉庫的糧食數量是乙倉庫的兩倍？3兩個倉庫裝糧食，第一個倉庫是第二個倉庫存糧的3倍，如果從第一個倉庫中取出20噸5放入第二個倉庫中，第二個倉庫中的糧食是第一個中的問每個倉庫各有多少 糧食？7，4甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數比甲隊汽車數的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊？5. 甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調12人到乙隊后，甲隊剩下來的人數是原乙隊人數的一半還多15人。求甲、乙兩隊原有人數各多少人？8.甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間剩余人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間

31、的人數相等，求原來甲乙車間的人數。9甲隊原有工人68人，乙隊原有工人 44人，現又有42名工人調入這兩隊，為了使乙隊人 數是甲隊人數 ，應調往甲乙兩隊各多少人？10某個小組中的男女生共 15人，若女生減少3人則男生的人數是女生的人數的2倍，問這個小組男女生的人數各為多少？11. 學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有 27人，在乙處植樹的有18人如果要使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍，需要從乙隊調多少人到甲隊？12. 學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有 23人，在乙處植樹的有17人.現調20人去支援，使在甲處植樹的人數是乙處植樹人數的2倍多3人，應調往甲、乙兩處各多少人？13. 個矩形的

32、周長是16cm長比寬多2cm那么長是（）A. 5cm B. 7 cm C. 9cm D. 10cm14. 數 x的43%比它的一半還少7,則列出求x的方程是（）A. 43%(x 弓=71B. 43%x7211C. 43%x x =7 D. x -7 =43%x22115.用一根長80m的繩子圍出一個矩形，使它的寬是長的，長和寬各應是多少?3三. 比例分配問題這類問題的一般思路為：設其中一份為 x，利用已知的比，寫出相應的代數式。 常用等量關系：各部分之和 =總量。1. 甲、乙、丙三輛卡車所運貨物的噸數比是6： 7： 4.5，已知甲車比丙車多運貨 物12噸，則三輛卡車共運貨物多少噸。2. 若三個

33、數的和是144,這三個數的比是2： 3： 7,則這三個數分別是什么？3. 甲、乙兩個工程隊分別有188人和138人，現需要從兩隊抽出 116人組成第三個隊，并使 甲、乙兩隊剩余人數之比為 2: 1，問應從甲、乙兩隊各抽出多少人？四溶液問題：濃度=濃質/濃液1、 現有濃度為20%的鹽水300克和濃度為30%的鹽水200克，需配制成濃度為 60%的鹽 水，問兩種溶液全部混合后，還需加鹽多少克？2、 要把濃度為90%的酒精溶液500克，稀釋成濃度為 75%的酒精溶液，需加水多少克.五、分數問題：1. 豐臺二中進行小測（數學），一共10道題。每做對一道得 8分，錯一道扣5分。一位同學 得了 41分。問

34、那位同學對幾道，錯幾道？2. 一份試卷共有25道題，每道題都給出了 4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對 得4分，不選或錯選倒扣 1分，如果一個學生得 90分，那么他做對了多少道題。3. 在全國足球甲級 A組的前11場比賽中，某隊保持連續不敗，共積23分，按比賽規則，勝 一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了多少場？4. 一份試卷共有25道題，每道題都給出了 4個答案，其中只有一個正確答案，每道題選對得4分，不選或錯選倒扣 1分，如果一個學生得 90分，那么他做對了多少道題5. 一份數學試卷有25道選擇題，規定做對一題得4分，一題不做或做錯扣1分，結果某學生得分為75分，則他做對多少道

35、題？六、其它：1. 一批宿舍，若每間住 1人，有 10 人無處住，若每間住 3人，則有 10間無人住，那么這批 宿舍有多少間，人有多少個？2. 一運輸隊運輸一批貨物，每輛車裝 8 噸，最后一輛車只裝 6 噸，如果每輛車裝 7.5 噸，則 有 3 噸裝不完。運輸隊共有多少輛車？這批貨物共有多少噸？3. 一批宿舍，若每間住 1人，有 10 人無處??；若每間住 3人，則有 10間宿舍無人住，那么 這批宿舍有多少間，人有多少個？古典數學：1.100 個和尚 100 個饃，大和尚每人吃兩個，小和尚兩人吃一個，問有多少大和尚，多少小 和尚。2. 有若干只雞和兔子，它們共有 88個頭， 244 只腳，雞和兔各有