1、教學設計教學設計教學設計教學設計問題問題1：如何利用現有的工具作出圓來？如何利用現有的工具作出圓來？圓與橢圓的關系.gsp 動點到兩個定動點到兩個定點的距離之和為一點的距離之和為一個定值。個定值。教學設計教學設計（1 1）、由學生畫圖及教師演示橢圓的形成過）、由學生畫圖及教師演示橢圓的形成過 程，引導學生歸納定義。程，引導學生歸納定義。定義：定義：在平面內，到兩定點在平面內，到兩定點F1，F2的距離之和等于常的距離之和等于常 數數2a(2a F1F2 |)的點的軌跡叫做的點的軌跡叫做橢圓橢圓。這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距距離叫做橢圓的焦

2、距,記記 F1F2 |=2c.（2）、橢圓定義的再認識。）、橢圓定義的再認識。問題：為什么要滿足問題：為什么要滿足2a2c呢？呢？當當2a=2c時，軌跡是什么？時，軌跡是什么？當當2a2c時，軌跡又是什么？時，軌跡又是什么？教學設計教學設計設問設問1：求曲線方程的一般步驟是什么？求曲線方程的一般步驟是什么？設問設問2：本題中可以怎樣建立直角坐標系？本題中可以怎樣建立直角坐標系？（建系、設點、列式、化簡）（建系、設點、列式、化簡）（讓學生根據自已的經驗來確定）（讓學生根據自已的經驗來確定）教學設計教學設計方案方案1：（如圖（如圖1）以）以F1、F2所在的直線為所在的直線為x軸，軸， F1F2的中

3、點為原點建立直角坐標系：的中點為原點建立直角坐標系： 方案方案2：（如圖（如圖2）以）以F1、F2所在的直線為所在的直線為y軸，軸， F1F2的中點為原點建立直角坐標系：的中點為原點建立直角坐標系：圖圖1圖圖2F1（c，0）F2（c，0）設動點設動點M（x,y）aMFMF2|21教學設計教學設計aycxycx2)()(2222)()(22222222caayaxca122222cayax222ryx1byax美！美！教學設計教學設計xPycab1452222yx 思考：思考：繩長為繩長為10，兩定點距離為，兩定點距離為6，橢圓的方，橢圓的方 程是什么？程是什么？222354122222caya

4、x122222cayax) 0( 12222babyax替代替代1222yax2?教學設計教學設計請學生請學生觀察觀察歸納兩個方程的特征，從而區別焦歸納兩個方程的特征，從而區別焦點在不同坐標軸上的橢圓標準方程；點在不同坐標軸上的橢圓標準方程；相同：相同： （要區別于習慣思維下的勾股定（要區別于習慣思維下的勾股定 理理 ）；）； 0 ba222cba222bac) 0( 12222babyax) 0( 12222babxay焦點在焦點在x軸上橢圓的標軸上橢圓的標準方程：準方程：焦點在焦點在y軸上橢圓軸上橢圓的標準方程：的標準方程：類比聯想類比聯想結論結論1： 焦點在焦點在分母較大分母較大的那個變

5、量所表示的的那個變量所表示的坐標軸上坐標軸上教學設計教學設計1、判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。、判斷下列各橢圓的焦點位置，并說出焦點坐標、焦距。143)1 (22yx124)2(22yx11)3(2222mymx0225259 ) 4 (22yx123) 5 (22yx思考思考1：方程方程 中，中，A、B、C滿足什滿足什 么條件時表示橢圓？么條件時表示橢圓？CByAx22結論結論2：A、B、C同號，同號， 但是但是AB時，方時，方 程程 表示橢圓。表示橢圓。CByAx22 熟悉熟悉結論結論1的運用；熟悉橢的運用；熟悉橢圓的標準方程圓的標準方程2、寫出適合下列條件的橢圓的標準方

6、程。、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程。（1）a=4，b=1，焦點在，焦點在x軸上。軸上。 （2）a=5， c=3369422yx（3）與橢圓）與橢圓 共焦點且經過點（共焦點且經過點（3、2）。）。思考思考2：求一個橢圓的標準方程需要幾個量？求一個橢圓的標準方程需要幾個量？方法：方法： 兩個：兩個：a、b 或或 b、c 或或 a、c待定系數法待定系數法教學設計教學設計2、橢圓的標準方程有幾種形式？、橢圓的標準方程有幾種形式？3、給出脫獄昂標準方程，怎樣判斷焦點在哪個坐標軸上？、給出脫獄昂標準方程，怎樣判斷焦點在哪個坐標軸上？4、 什么時候表示橢圓？什么時候表示橢圓？CByAx225、求一個橢圓

7、的標準方程需求幾個量？、求一個橢圓的標準方程需求幾個量？1、橢圓的概念有幾個要點？、橢圓的概念有幾個要點？教學設計教學設計必做題：必做題：1、課本、課本P106-P107 2，3，4研究性課題：研究性課題：反思畫圖，觀察橢圓上的點到焦點的距反思畫圖，觀察橢圓上的點到焦點的距 離最大最小的點是哪個點？并用數學方離最大最小的點是哪個點？并用數學方 法加以證明。法加以證明。(每小組交一份答案每小組交一份答案) 選做題：選做題：一動圓與圓一動圓與圓 外切，外切， 同時與圓同時與圓 內切，內切， 求動圓圓心的軌跡方程。求動圓圓心的軌跡方程。05622xyx091622xyx板書設計板書設計課課 題題1 1、橢圓的定義、橢圓的定義2 2、有關概念、有關概念3 3、標準方程、標準方程（1