1、課時達標檢測(二) 命題及其關系、充分條件與必要條件一、選擇題1設mR，命題“若m0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是()A若方程x2xm0有實根，則m0B若方程x2xm0有實根，則m0C若方程x2xm0沒有實根，則m0D若方程x2xm0沒有實根，則m0解析：選D根據(jù)逆否命題的定義，命題“若m0，則方程x2xm0有實根”的逆否命題是“若方程x2xm0沒有實根，則m0”2“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選B若(2x1)x0，則x或x0，即不一定是x0；若x0，則一定能推出(2x1)x0.故“(2x1)x0”是“x0”

2、的必要不充分條件3“a0，b0”的一個必要條件為()Aab0C.1 D.1解析：選A若a0，b0，則一定有ab0，故選A.4已知命題p：“若xa2b2，則x2ab”，則下列說法正確的是()A命題p的逆命題是“若xa2b2，則x2ab”B命題p的逆命題是“若x2ab，則xa2b2”C命題p的否命題是“若xa2b2，則x2ab”D命題p的否命題是“若xa2b2，則x2ab”解析：選C命題p的逆命題是“若x2ab，則xa2b2”，故A，B都錯誤；命題p的否命題是“若xa2b2，則xb，則ac2bc2”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為()A0 B1 C2 D4解析：選C當c0時，ac

3、2bc2，所以原命題是錯誤的；由于原命題與逆否命題的真假一致，所以逆否命題也是錯誤的；逆命題為“設a，b，cR，若ac2bc2，則ab”，它是真命題；由于否命題與逆命題的真假一致，所以逆命題與否命題都為真命題綜上所述，真命題有2個7“a2” 是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A“a2”可以推出“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”，但反之不能推出故“a2”是“函數(shù)f(x)x22ax3在區(qū)間2，)上為增函數(shù)”的充分不必要條件8(2017杭州模擬)已知條件p：xy2，條件q：x，y不都是1，

4、則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A因為p：xy2，q：x1，或y1，所以綈p：xy2，綈q：x1，且y1，因為綈q綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要條件，即p是q的充分不必要條件9設四邊形ABCD的兩條對角線為AC，BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A當四邊形ABCD為菱形時，必有對角線互相垂直，即ACBD；當四邊形ABCD中ACBD時，四邊形ABCD不一定是菱形，還需要AC與BD互相平分綜上知，“四邊形ABCD為菱形”是“ACBD”的

5、充分不必要條件10(2017煙臺診斷)若條件p：|x|2，條件q：xa，且p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是()A2，) B(，2C2，) D(，2解析：選Ap：|x|2等價于2x2.因為p是q的充分不必要條件，所以有2,2(，a，即a2.11給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是()A和 B和C和 D和解析：選D只有一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行時，

6、這兩個平面才相互平行，所以為假命題；符合兩個平面相互垂直的判定定理，所以為真命題；垂直于同一直線的兩條直線可能平行，也可能相交或異面，所以為假命題；根據(jù)兩個平面垂直的性質(zhì)定理易知為真命題12直線l：ykx1與圓O：x2y21相交于A，B兩點，則“k1”是“OAB的面積為”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A當k1時，l：yx1，由題意不妨令A(1,0)，B(0,1)，則SAOB11，所以充分性成立；當k1時，l：yx1，也有SAOB，所以必要性不成立二、填空題13已知a，b，cR，命題“若abc3，則a2b2c23”的否命題是_解析：“abc3”的否定是“abc3”，“a2b2c23”的否定是“a2b2c23”，故根據(jù)否命題的定義知，該命題的否命題為：若abc3，則a2b2c23.答案：若abc3，則a2b2c2b，則”的否命題；“若xy0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；“若x24，則2x0，若p(1)是假命題，p(2)是真命題，則實數(shù)m的取值范圍為_解析：因為p(1)是假命題，所以12m0，解得m3；又p(2)是真命題，所以44m0，解得m8.故實數(shù)m的取值范圍是3,8)