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1、計算題專練(八)(限時：25分鐘)24(12分)如圖1甲所示，空間存在B0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場，MN、PQ是處于同一水平面內相互平行的粗糙長直導軌，間距L0.2 m，在導軌一端連接著阻值為R0.4 的定值電阻，ab是跨接在導軌上、質量為m0.1 kg的導體棒從零時刻開始，通過一小型電動機對ab棒施加一個牽引力，方向水平向左，使其從靜止開始沿導軌做加速運動，此過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好圖乙是拉力F與導體棒ab的速率倒數關系圖象(F1未知)已知導體棒ab與導軌的動摩擦因數0.2，除R外，其余部分電阻均不計，不計定滑輪的質量和摩擦，g10 m/s2.圖1(1)求電動機的額定功率

2、；(2)若導體棒ab在16 s內運動了90 m并恰好達到最大速度，求在016 s內電阻R上產生的焦耳熱答案(1)4.5 W(2)49 J解析(1)由題圖知導體棒ab的最大速度為v110 m/s此時，導體棒中感應電動勢為EBLv1感應電流I導體棒受到的安培力F安BIL此時電動機牽引力為F1由牛頓第二定律得mgF安0聯立并代入數據，解得：P4.5 W(2)由能量守恒定律得：PtQmgsmv代入數據，解得016 s內R上產生的熱量Q49 J.25(20分)如圖2，中空的水平圓形轉盤內徑r0.6 m，外徑足夠大，沿轉盤某條直徑有兩條光滑凹槽，凹槽內有A、B、D、E四個物塊，D、E兩物塊分別被鎖定在距離

3、豎直轉軸R1.0 m處，A、B緊靠D、E放置，兩根不可伸長的輕繩，每根繩長L1.4 m，一端系在C物塊上，另一端分別繞過轉盤內側的光滑小滑輪，穿過D、E兩物塊中間的光滑圓孔，系在A、B兩個物塊上，A、B、D、E四個物塊的質量均為m1.0 kg，C物塊的質量mC2.0 kg，所有物塊均可視為質點，(不計空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2，計算結果可用最簡的分式與根號表示)圖2(1)啟動轉盤，轉速緩慢增大，求A、D以及B、E之間恰好無壓力時細繩的拉力及轉盤的角速度；(2)停下轉盤后，將C物塊置于圓心O處，并將A、B向外側移動使輕繩水平拉直，然后無初速度釋放A、B、C物塊構成的系統，求A、D以及B、E相碰前瞬間C物塊的速度；(3)碰前瞬間解除對D、E物塊的鎖定，若A、D以及B、E一經碰撞就會粘在一起，且碰撞時間極短，求碰后C物塊的速度答案見解析解析(1)A、D以及B、E之間恰好無壓力時，C物塊保持靜止，故2Fcos mCg，sin ，解得F12.5 N對A、B兩個物塊Fm2R角速度 rad/s(2)設碰前A、B速度大小為v，C的速度大小為vC，則vvCcos 系統下落過程中機械能守恒：2×mv2mCvmCgh由幾何關系知h0.8 m解得：vC m/s(3)設碰后A、D的速度大小為v，C的速度大小為vC則vvCcos 設繩上拉力的沖量大小為I，由于碰撞時間極短，繩子拉力遠大

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