1、2.6 應用一元二次方程 同步測試題（滿分120分；時間：120分鐘）一、 選擇題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 1. 某班有一人患了流感，經過兩輪傳染后，恰好全班49人被傳染患上了流感，按這樣的傳染速度，若4人患了流感，則第一輪傳染后患上流感的人數是（ ） A.24B.28C.32D.362. 慶“五一”，市工會組織籃球比賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了45場比賽，這次有（ ）隊參加比賽 A.12B.11C.9D.103. 某農家前年水蜜桃畝產量為800千克，今年的畝產量為1200千克設從前年到今年平均增長率都為x，則可列方程（ ） A.8

2、00(1+2x)=1200B.800(1+x2)=1200C.800(1+x)2=1200D.800(1+x)=12004. 為解決群眾看病貴的問題，有關部門決定降低藥價，對某種原價為300元的藥品進行連續兩次降價后為243元設平均每次降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是（ ） A.300(1-x)2=243B.243(1-x)2=300C.300(1-2x)=243D.243(1-2x)=3005. 在一幅長90cm，寬40cm的風景畫的四周的外邊鑲寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風景畫的面積是整個掛圖面積的58%，設金色紙邊的寬度為xcm，則可列方程為（ ） A.(90+x)(40

3、+x)58%=9040B.(90+x)(40+2x)58%=9040C.(90+2x)(40+x)58%=9040D.(90+2x)(40+2x)58%=90406. 某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數目的分支，主干、分支和小分支的總數是57，則每個支干長出( )根小分支. A.5根 B.6根C.7 根 D.8 根 7. 用20cm長的鐵絲，折成一個面積為24cm2的矩形，則矩形的寬為（ ） A.8cmB.6cmC.5cmD.4cm8. 要在某正方形廣場靠墻的一邊開辟一條寬為4米的綠化帶，使余下部分面積為140平方米，則原正方形廣場的邊長是（ ） A.10米B.12米C.1

4、4米D.16米9. 在某次聚會上，每兩人都握了一次手，所有人共握手15次，設有x人參加這次聚會，則列出方程正確的是（ ） A.x(x-1)=15B.x(x+1)=15C.x(x-1)2=15D.x(x+1)2=1510. 如圖，從一塊長方形鐵片中間截去一個小長方形，使剩下部分四周的寬度都等于x，且小長方形的面積是原來長方形面積的一半，則x的值為（ ） A.10B.60C.10或60D.20或30 二、 填空題 （本題共計 10 小題 ，每題 3 分 ，共計30分 ， ） 11. 某種植物的主干長出若干個數目的枝干，每個枝干又長出同樣數目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數是111，則每個枝干長出

5、的小分枝的數目是_ 12. 受季節變化影響，某品牌襯衣經過兩次降價，由每件256元降至169元，則平均每次降價的百分率x所滿足的方程為_ 13. 市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調藥品的價格某種藥品經過連續兩次降價后，由每盒150元下調至96元，若這種藥品平均每次降價的百分率為x則可列方程_. 14. 有長為20m的鐵欄桿，利用它和一面墻圍成一個矩形花圃ABCD（如圖），若花圃的面積為48m2，則AB的長度是_m（可利用的圍墻長度超過20m） 15. 某公司七月份產值為100萬元，設第三季度每個月產值的增長率相同，都為x(x0)，九月份的產值為y萬元，那么y關于x的函數解析式是_ 16.

6、 一個小組有若干人，新年互送賀年卡，已知全組共送72張賀卡，則這個小組有_人 17. 為應對金融危機，某工廠從2008年到2010年把某種產品的成本下降了19%，則平均每年下降的百分數為_ 18. 某種細菌分裂，一個細菌經過兩輪分裂后，共有256個細菌，每輪分裂中平均一個細菌分裂了_個細菌？ 19. 如圖，在一幅長為20cm，寬為15cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使四周邊框的面積是風景畫的面積的1.5倍設金色邊框的寬度是xcm，則所列方程是_ 20. 如圖，某小區有一塊長為36m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的

7、面積之和為600m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道的寬度為_m 三、 解答題 （本題共計 6 小題 ，共計60分 ， ） 21. 如圖，用一根長為22cm的鐵絲分段圍成一個面積為10cm2的“田”字形的長方形鐵絲框設寬為x，請列出關于x的方程并化成一般形式 22. 某服裝店平均每天售出“貝貝”牌童裝20件，每件獲利30元，為了迎接“六一”兒童節，商場決定適當降價，經過市場調查發現：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天獲利800元，每件童裝應降價多少元？ 23. 一個大正方形的邊長是小正方形邊長的3倍多1，若兩正方形面積和為53，求兩正方形的邊長 24. 興盛小區去年年底的綠化面積為5000平方米，預計到明年年底增加到7200平方米，求這兩年綠化面積的年平均增長率 25. 現有一塊長20cm，寬10cm的長方形鐵皮，在它的四個角分別剪去一個大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一個底面積為56cm2的無蓋長方體盒子，請求出剪去的小正方形的邊長 26. 暑假期間，某景區商店推出銷售紀念品活動，已知紀念品每件的進貨價為30元，經市場調研發現，當該紀念品的銷售單價為40元時，每天可銷售280件；當銷售單價每增加1元，每天的銷售數量將減少10件銷售利潤銷