1、2020中考數學 臨考大專題復習：圓（含答案）一、選擇題（本大題共8道小題）1. 如圖，AB為O的切線.切點為A，連接AO，BO，BO與O交于點C，延長BO與O交于點D，連接AD.若ABO=36°，則ADC的度數為()A.54°B.36°C.32°D.27°2. 如圖，AB，AC分別是O的直徑和弦，ODAC于點D，連接BD，BC，若AB=10，AC=8，則BD的長為()A.25B.4C.213D.4.83. 下列四個命題:直徑所對的圓周角是直角;圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形;在同圓中，相等的圓周角所對的弦相等;三點確定一個圓.其中正確命題

2、的個數為()A.1B.2C.3D.44. 如圖，四邊形ABCD是半圓的內接四邊形，AB是直徑，DC=CB.若C=110°，則ABC的度數等于()A.55°B.60°C.65°D.70°5. 如圖，O的直徑AB垂直于弦CD.垂足是點E，CAO=22.5°，OC=6，則CD的長為()A.62B.32C.6D.126. 如圖，已知AB是O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與O相切于點D，過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C.若O的半徑為4，BC=6，則PA的長為()A.4B.23C.3D.2.57. 小紅不小心把家里的一塊圓形玻璃鏡打碎了

3、，需要配制一塊同樣大小的玻璃鏡，工人師傅在一塊如圖所示的玻璃鏡殘片的邊緣描出了點A，B，C，給出三角形ABC，則這塊玻璃鏡的圓心是()A.AB，AC邊上的中線的交點B.AB，AC邊上的垂直平分線的交點C.AB，AC邊上的高所在直線的交點D.BAC與ABC的角平分線的交點8. 如圖，弦CD垂直于O的直徑AB，垂足為H，且CD2，BD，則AB的長為()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題（本大題共5道小題）9. 如圖所示，AB是O的直徑，弦CDAB于H，A=30°，CD=23，則O的半徑是. 10. 如圖所示，AB為O的直徑，點C在O上，且OCAB，過點C的弦CD與

4、線段OB相交于點E，滿足AEC=65°，連接AD，則BAD=度. 11. 如圖，AOB=90°，B=30°，以點O為圓心，OA為半徑作弧，交AB于點A，C，交OB于點D，若OA=3，則陰影部分的面積為. 12. 如圖，AC是圓內接四邊形ABCD的一條對角線，點D關于AC的對稱點E在邊BC上，連接AE，若ABC=64°，則BAE的度數為. 13. 如圖，O分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F，點P在優弧EDF上.若BAC=66°，則EPF等于度. 三、解答題（本大題共4道小題）14. 如圖，四邊形ABCD

5、是正方形，以邊AB為直徑作O，點E在BC邊上，連接AE交O于點F，連接BF并延長交CD于點G.(1)求證:ABEBCG.(2)若AEB=55°，OA=3，求BF的長.(結果保留)15. 如圖，AB是O的直徑，點C，D為半圓O的三等分點，過點C作CEAD，交AD的延長線于點E.(1)求證:CE為O的切線.(2)判斷四邊形AOCD是否為菱形?并說明理由.16. 如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G.(1)寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對；(2)請連接FG，如果45°，AB4，AF3，求FG的長17. 如圖，過O外一點

6、P作O的切線PA，切O于點A，連接PO并延長，與O交于C，D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC，CM.(1)求證:CM2=MN·MA;(2)若P=30°，PC=2，求CM的長.2020中考數學 臨考大專題復習：圓-答案一、選擇題（本大題共8道小題）1. 【答案】D解析AB為O的切線，OAB=90°.ABO=36°，AOB=90°-ABO=54°.OA=OD，ADC=OAD，AOB=ADC+OAD，ADC=12AOB=27°，故選D.2. 【答案】C解析AB是直徑，C=90°，BC=AB2-AC

7、2=6.ODAC，CD=AD=12AC=4，BD=BC2+CD2=213，故選C.3. 【答案】C4. 【答案】A解析連接AC，四邊形ABCD是半圓的內接四邊形，DAB=180°-C=70°.DC=CB，CAB=12DAB=35°.AB是直徑，ACB=90°，ABC=90°-CAB=55°，故選A.5. 【答案】A解析A=22.5°，COE=45°，O的直徑AB垂直于弦CD，CEO=90°，CE=DE.COE=45°，CE=OE=22OC=32，CD=2CE=62，故選A.6. 【答案】A解析如

8、圖，連接OD.PC切O于點D，ODPC.O的半徑為4，PO=PA+4，PB=PA+8.ODPC，BCPD，ODBC，PODPBC，ODBC=POPB，即46=PA+4PA+8，解得PA=4.故選A.7. 【答案】B解析本題實質上是要確定三角形外接圓的圓心，三角形外接圓的圓心是三邊垂直平分線的交點，故選B.8. 【答案】B【解析】由垂徑定理可得DH，所以BH1，又可得DHBADB，所以有BD2BH·BA，()21×BA，AB3.二、填空題（本大題共5道小題）9. 【答案】2解析連接OC，則OA=OC，A=ACO=30°，COH=60°.OBCD，CD=23

9、，CH=3，OH=1，OC=2.10. 【答案】20解析如圖，連接DO，COAB，COB=90°，AEC=65°，C=25°，OD=OC，ODC=C=25°，DOC=130°，DOB=40°，2BAD=DOB，BAD=20°.11. 【答案】34解析連接OC，過點C作CNAO于點N，CMOB于點M，AOB=90°，B=30°，A=60°，OA=OC，AOC為等邊三角形，OA=3，CN=323，CM=ON=32，S扇形AOC=32，SAOC=943，在RtAOB中，OB=3OA=33，SOCB=9

10、43，COD=30°，S扇形COD=34，S陰影=S扇形AOC-SAOC+SOCB-S扇形COD=34.12. 【答案】52°解析圓內接四邊形對角互補，B+D=180°，B=64°，D=116°.點D關于AC的對稱點是點E，D=AEC=116°.AEC=B+BAE，BAE=52°.13. 【答案】57解析連接OE，OF.O分別切BAC的兩邊AB，AC于點E，F，OFAC，OEAB，BAC+EOF=180°，BAC=66°，EOF=114°.點P在優弧EDF上，EPF=12EOF=57°

11、.故填:57.三、解答題（本大題共4道小題）14. 【答案】解:(1)證明:四邊形ABCD是正方形，AB為O的直徑，ABE=BCG=AFB=90°，AB=BC，BAF+ABF=90°，ABF+EBF=90°，EBF=BAF，在ABE與BCG中，BAF=EBF，AB=BC，ABE=BCG，ABEBCG(ASA).(2)連接OF，ABE=AFB=90°，AEB=55°，BAE=90°-55°=35°，BOF=2BAE=70°.OA=3，BF的長=70××3180=76.15. 【答案】解:

12、(1)證明:如圖，連接OD，點C，D為半圓O的三等分點，AOD=COD=COB=60°.OA=OD，AOD為等邊三角形，DAO=60°，AEOC.CEAD，CEOC，CE為O的切線.(2)四邊形AOCD為菱形.理由:OD=OC，COD=60°，OCD為等邊三角形，CD=CO.同理:AD=AO.AO=CO，AD=AO=CO=DC，四邊形AOCD為菱形.16. 【答案】解：(1)AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM等(寫出兩對即可)以下證明AMFBGM.由題知ABDME，而AFMDMEE，BMGAE，AFMBMG，AMFBGM. (2)當45°時，可得ACBC且ACBC，M為AB中點，AMBM2.由AMFBGM得，AF·BGAM·BM，BG.又ACBC4cos45°4，CG4，CF431，FG. 17. 【答案】解:(1)證明:在O中，點M是半圓CD的中點，CAM=DCM，又CMA是CMN和AMC的公共角， CMNAMC，CMAM=MNMC，CM2=MN