1、如何進行小學數學的有效復習 復習課作為小學數學教學的重要課型之一，長期以來存在著以下問題：一是教師以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性和積極性；二是學生常以記憶作為復習階段學習的主要形式；三是以大量的機械操練作為知識鞏固的主要手段與形式。這樣的復習課教學模式使得教師把主要精力集中在查閱大量參考書與收集試題上，學生時常感到疲憊不堪。為此，“復習課最難上”、“除了練習還是練習”，一到復習階段，許多數學教師經常發出這樣的感嘆。確實如此，復習課既不像新授課有“新鮮感”，也不像練習課有“成就感”，它擔負著查漏補缺、系統整理以及鞏固發展本冊內容甚至整個小學階段內容的重任。那么，如何

2、上好復習課，使學生在復習課中樂此不疲，提高復習效果呢？下面結合本人日常教學實踐及數學教研組成員的研討，談談幾點感受：一、熟悉目標以及編排體系，制定復習計劃 作為教師，我們在制訂復習計劃之前一定要熟悉總復習的教學目標以及教材的編排體系，這樣才能完整了解一、二學段的數學教學任務，實現課程標準預設的培養目標。總復習的教學目標，具體地說，就是通過總復習使學生更好的理解和掌握重要的數學知識和基本技能，進一步優化知識結構，鞏固必需的運算能力；使學生具有基本的數學思想和數學活動經驗，繼續培養初步的數感、符號意識、空間觀念、統計意識以及推理能力，進一步發展數學思維；使學生積淀一些解決問題的經驗與方法，更好地應

3、用數學知識解決實際問題，并為第三學段的數學學習打下堅實的基礎。就教材而言，總復習的內容很多，教材把內容分為數與代數、空間與圖形、統計與可能性、綜合應用四個領域依次編排，適當注意不同領域內容的溝通融合。分領域復習，便于整理知識，組織合理的知識結構。分節復習，有利于教學把握復習的重點，合理分配時間，也便于按課程標準的要求評價教學效果。制定復習計劃前我們還要全面了解學生的學習情況，弄清學生在以往學習中存在的難點、疑點所在。切實把握復習的具體內容，貫徹落實課標的精神，使復習具有針對性、目的性和可行性。課標是復習的依據，教材是復習的藍本。我們要認真研究課標，把握教學要求，弄清重點和難點，做到復習有針對性

4、，可以收到事半功倍的效果。二、小組合作，梳理知識體系 烏申斯基有句名言：“智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。”因而，要把復習課定位在“促進知識系統化”目標的實現上。 1、通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。由于課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘。因而要讓學生通過回憶再現，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜索，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現，記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統復習，打下堅實的基礎。 2、找準“探索點”，進行系統化

5、整理。當學生搜集與課題有關的知識點，并明確了每個知識點的意義后，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統化。如“因數和倍數”的整理和復習中包含有“自然數”、“整數”、“質數與合數”、“偶數與奇數”等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統地進行整理。接著教師可以提出要求，小組合作，根據這些知識點之間的聯系，用你喜歡和擅長的方式進行整理。 、要讓學生合作探究整理。復習課重在使“知識系統化”，而這種目標的實現，要以學生自主探索為基礎。學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性、肯定性的結論，重要的是通過這些知識性、肯定性結論的獲得，感受、體驗知識獲得的過程

6、，揭示客觀世界的復雜性。合作探索整理也由于課題的不同而采用不同的形式。 、教師要巡視指導，體現“組織者、指導者和參與者”的作用。教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者，與學生共同探索數學和認識數學。首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯系。三、匯報交流，評價反思 在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結

7、合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。 1、充分估計思維水平不同的學生整理知識的不同結果，是匯報交流活動得以開展的保障。如果教師對學生可能出現的整理結果不能充分估計，一旦出現預料不到的情況，教師就不知如何處理，交流活動有可能將無法進行。 2、有序開展匯報交流活動。有序就是教師要在充分了解學生探索情況的前提下，按照從簡單到復雜、從特殊到一般、從現象到本質的順序指導學生匯報交流。 3、展示思維活動過程。對數學問題的完全理解，不應只是顯性的知識結論，還應有隱性的思維活動過程。展示學生思維活動過程，重要的不只是讓學生說出“是怎么做的”，而是“是怎樣想到要這么做的”。4、反思評價學習活動。

8、首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使他們成為評價者。其次，評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價，還可以對思維過程進行評價。另外，評價目標不能定位在辦法“好”與“不好”上，要體現“不同的學生學習不同水平的數學”和“學生可以用自己的方法學習數學”的教學理念。最后，評價要能引發學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。總之，教師要為學生提供一個自由發展的舞臺，把展示的空間讓給學生，把評價的機會交給學生。教師的評價要多樣化，以激勵評價為主。對于學生正確的或者有創意解題方法，教師要由衷地贊一贊。“你的見解真是與眾不同”、“好！有創新，老師也從你的

9、想法中長了見識。”等激勵學生積極思考，同時發放一顆智慧的“種子”；對于在練習中個別同學所出現的錯誤，教師要及時地引一引。“對他的方法，你有什么好的建議” 以此來補充老師的評價，這樣讓學生參與到評價中來，能充分發揮學生學習的主體性；在課的結束時，還讓學生說說自己這節課有什么收獲和不明白的地方，讓每一個學生參與評價自己一節課學習的收獲。四、總結梳理，構建知識網絡 1、利用學生的整理結果進行知識梳理。如果學生的整理結果能揭示知識之間的聯系，形成較為完整的知識系統，完全可以用學生的“作品”進行知識梳理。 2、教師引導梳理。當學生的“作品”還不能滿足“形成知識系統”這一目標時，教師應引導學生對各小組的整

10、理結果進行觀察，建立起縱向與橫向的聯系，不斷補充與完善，形成穩定的知識系統。這就要求教師在備課時一定要“備知識系統”，做到心中有數。3、進行方法的總結。學生最終形成的知識系統，是群體智慧的結晶，隱藏在其中的是觀察、歸納、抽象、概括、分類、集合等數學思想、方法的運用。對這些“隱性知識”也應進行簡要的總結梳理。同時對表現突出的小組或個體進行表揚鼓勵。通過幫助學生梳理知識點，查漏補缺，夯實基礎，提高能力，促進學生發展，同時可以使學生從整體上把握數學知識的內在聯系和規律，深化對知識的理解和認識。五、類化練習，拓展創新 復習課的功能要著眼于“提高解決問題能力”之上，包括數學中的問題、生活中的問題等。因此

11、，復習課的練習題要精心設計，難度略高于平時教學的水平；在解題訓練中，應引導學生抓住本質問題和基本數量關系，通過發散性聯想，以一點或一題串一線，聯一面，使學生能一題多變，一題多解。忌讓學生不動腦筋地做重復的作業、冷飯重炒，產生厭煩的心理，應突出練習的綜合性、靈活性和發展性。1、比較鑒別練習。在理清思路的基礎上，對知識的重點、難點要針對學生容易混淆、容易出錯的內容，設計有針對性的、多種形式的習題，達到鑒別分化的目的。如，在0、1、2、3、9、5.6、91、-200、36、78.5%、-0.25和-23 這些數中，整數有（ ），小數有（ ），分數有（ ），負數有（ ），正數有（ ），自然數有（ ），

12、（ ）既不是正數也不是負數；（ ）是奇數，（ ）是偶數，（ ）是質數，（ ）是合數，（ ）既是偶數又是質數，（ ）既不是質數，又不是合數，36分解質因數=（ ），（ ）和（ ）只有公因數1。 2、綜合性練習。要求學生能通過題目的解答，建立起相關知識之間的聯系，加深理解，填缺補差，完善知識體系，提高學生的能力。例如，在“比和比例”的整理和復習中，根據學生重算法輕算理，知其然不知其所以然的毛病，可以設計如下習題，既練習又說理。（1）將2.5×0.4=0.5×2改寫成比例是（ ），依據是（ ）。（2）用20以內四個奇數組成比例是（ ），并用比例的基本性質檢驗（ ）。（3）先判斷下

13、列各題中的數成什么比例或不成比例，再舉例說明。一個人的年齡和他識字的多少；分數的大小一定，它的分子和分母；正方形的面積和邊長；圓周長一定時的圓周率和直徑；互相咬合的兩個齒輪的齒數與轉數。 3、探索性練習。要求學生綜合運用已有的知識和方法，經過不斷嘗試與探索后，找到問題的答案。 4、開放性練習。復習課要給學生提供一些開放性題目，思考空間要大，思路要寬闊。 5、解決問題練習。要求題目具有較強的現實性與開放性，以培養學生篩選信息、合理選擇信息、抽取問題實質的能力。一題多解和一題多變是解決問題最有效的途徑，經常練習能大面積提高學生解決實際問題的能力，發展學生思維的敏捷性。如：楓葉服裝廠接到生產1200件襯衫的任務。前3天完成了40%。照這樣計算，完成這項生產任務一共要多少天？ 其算術解法是： 1200÷（1200×40%÷3）或1÷（40%÷3）或3÷40%等。 其方程解法是：（解：設完成這項生產任務一共要x天。） 1200：x=1200×40%：3或1：x=40%：3等。目前的考試形式主要還是書面筆試，學生在復習中離不開要做一定數量的練習。做練習（作