1、整理課件13.2 物質波物質波 不確定關系不確定關系13.2.1 物質波物質波13.2.2 物質波的統計解釋物質波的統計解釋 13.2.3 不確定關系不確定關系 13.2.4 例題分析例題分析整理課件13.2.1 物質波物質波1. 德布羅意波德布羅意波 德布羅意于德布羅意于1923年提出了微觀粒子具有年提出了微觀粒子具有波粒二象性，后經戴維孫和革末于波粒二象性，后經戴維孫和革末于1927年電年電子衍射實驗證實子衍射實驗證實. 德布羅意于德布羅意于1929年因此獲年因此獲諾貝爾獎諾貝爾獎. 后人為紀念德布羅意的貢獻，就將與實后人為紀念德布羅意的貢獻，就將與實物粒子相聯系的波稱之為物粒子相聯系的波

2、稱之為德布羅意波德布羅意波. 也叫也叫物質波物質波.2. 德布羅意關系德布羅意關系hE ph 整理課件3. 德布羅意波的計算說明德布羅意波的計算說明 若靜質量為若靜質量為 的電子被電場加速，加速的電子被電場加速，加速電壓為電壓為V，當電子的速度，當電子的速度 時，則有時，則有 0mcv eVvm 202102meVv 所以電子的物質波波長為所以電子的物質波波長為VemhvmhPh002 nm23. 1V 時時當當V100 Vnm123. 0 時時當當V10000 Vnm0123. 0 整理課件13.2.2 物質波的統計解釋物質波的統計解釋 1926年由玻恩提出的物質波是一種年由玻恩提出的物質波

3、是一種幾率幾率波波，幾率波解釋現在已被人們廣泛接受，幾率波解釋現在已被人們廣泛接受. . 他他認為，電子等微觀粒子呈現出來的波動性反認為，電子等微觀粒子呈現出來的波動性反映了粒子運動的一種映了粒子運動的一種統計規律統計規律. . 電子的波動性，它既說明了微觀粒子具電子的波動性，它既說明了微觀粒子具有波動性又說明了這種波是一種幾率波，而有波動性又說明了這種波是一種幾率波，而且微觀粒子的運動服從統計規律且微觀粒子的運動服從統計規律.整理課件整理課件ayx 感光底片上某點附近的波的強度自然地感光底片上某點附近的波的強度自然地與該點附近電子出現的幾率成正比與該點附近電子出現的幾率成正比. . 整理課件

4、13.2.3 不確定關系不確定關系 矩陣力學矩陣力學是是1925年在玻年在玻恩和約旦的幫助下由海森伯恩和約旦的幫助下由海森伯而創立的而創立的. 于于1932年獲諾貝年獲諾貝爾獎爾獎. 這里只介紹他的一個這里只介紹他的一個著名關系式，即著名關系式，即海森伯不確海森伯不確定關系式定關系式. 4hPxx sJ)63(66572054. 12 h若引入若引入2 xPx則則有有整理課件ayx PxPyP sin0PPy 對對于于主主極極大大 sinPPy sinPPy 考考慮慮次次極極大大應應有有 sina而而a sin因因此此Pah yPh PPy hPyy 整理課件 微觀粒子滿足不確定關系是微觀粒子

5、具微觀粒子滿足不確定關系是微觀粒子具有波粒二象性的必然結果，是微觀粒子的固有波粒二象性的必然結果，是微觀粒子的固有屬性之一，是一個客觀規律，并不是測量有屬性之一，是一個客觀規律，并不是測量儀器不精確或主觀能力有問題所造成儀器不精確或主觀能力有問題所造成. . 222zyxPzPyPx坐坐標標與與動動量量之之間間的的關關系系2 Et時時間間與與能能量量之之間間的的關關系系整理課件13.2.4 例題分析例題分析 1. 一顆質量為一顆質量為0.1kg 的子彈，在其運動過程的子彈，在其運動過程中的某瞬時，測得位置的不確定量為中的某瞬時，測得位置的不確定量為 ，試求子彈速率的不確定量，并對結果作出分析試

6、求子彈速率的不確定量，并對結果作出分析. . m106 解解 由不確定關系得由不確定關系得 xmhv 634101 . 01063. 6 127sm1063. 6 對于子彈而言，位置的不確定量為對于子彈而言，位置的不確定量為 ，而速率的不確定量已大大超過目前測量上的精而速率的不確定量已大大超過目前測量上的精確度，可以認為這一瞬間子彈同時有準確的位確度，可以認為這一瞬間子彈同時有準確的位置和動量置和動量. . m106 整理課件 2. 原子尺度的數量級為原子尺度的數量級為 ，電子在，電子在原子中運動位置的不確定量至少為原子的大原子中運動位置的不確定量至少為原子的大小的十分之一，即小的十分之一，即

7、 ，試求電子速，試求電子速率的不確定量率的不確定量. . m1010 m1011 x解解 由不確定關系得由不確定關系得 xmhv 17sm1029. 7 由玻爾的量子論可估算出氫原子中電子由玻爾的量子論可估算出氫原子中電子的速率約為的速率約為 ，可見電子的速率的不，可見電子的速率的不確定量與電子速率的數量級相同確定量與電子速率的數量級相同. . 因此原子因此原子中的電子在任一時刻都沒有確定的位置和速中的電子在任一時刻都沒有確定的位置和速率，更談不上有確定的軌道了率，更談不上有確定的軌道了. . 1-6sm10 整理課件 3. 波長為波長為 的光沿的光沿x 軸正向傳播軸正向傳播時，若光的波長的不確定量時，若光的波長的不確定量 ，則則x 坐標的不確定量至少為多少？坐