1、6多邊形的面積第1課時平行四邊形的面積(1)【教學內(nèi)容】教材第87、88頁的內(nèi)容，第89頁練習十九第15題。【教學目標】 1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。2.使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學生的空間觀念。3.培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。【重點難點】推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式。【教學準備】可活動的平行四邊形框架；每人一個平行四邊形紙片和一把剪刀。教學過程【情景導(dǎo)入】1.觀察主題圖（有條件的地方可做成多媒體課件出示），讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。2.觀察圖中學校門前的兩個花壇

2、，說一說這兩個花壇都是什么形狀的？怎樣比較兩個花壇的大小？你會計算它們的面積嗎？3.引入課題：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。（出示課題）【新課講授】1.用數(shù)方格的方法計算面積。（1）用多媒體或幻燈片出示教材第87頁方格圖。師：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學們用這個方法計算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第87頁表格）。（2）同桌合作完成。（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？平行四邊形底高面積6424

3、長方形長寬面積6424通過學生討論后，小結(jié)：平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形的面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。2.探索平行四邊形的面積計算方法。（1）大膽猜想，操作驗證。師：我們知道長方形的面積與它的長和寬有關(guān)，那么我們猜想一下平行四邊形的面積可能與它的什么有關(guān)？（師出示一個平行四邊形紙板）觀點1：相鄰的兩條邊。觀點2：底和高。.師：下面就請同學們以四人小組為單位，利用手中的學具來驗證你們的猜想。看看能不能在活動中發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計算方法？（教師參與到小組活動中，并給持第一種猜想的同學提供能活動的平行四邊形框架。)(2)匯報交流驗證過程。

4、師：你們是怎樣驗證的？又有哪些發(fā)現(xiàn)呢？實物投影出示：（學生的剪拼過程）引導(dǎo)學生重點描述：怎么剪的？沿什么剪開？拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系？怎樣得出平行四邊形面積的計算公式？（3）回顧小結(jié)，明確計算公式。師：我們來共同回顧一下同學們交流的內(nèi)容。動畫演示：師：你們覺得這幾種方法有沒有什么共同之處？生：都是沿高剪開，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。教師：根據(jù)學生發(fā)言板書：師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形拼成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，教師可以出示討論題：拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊

5、形的底和高有什么關(guān)系？能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長寬,所以平行四邊形的面積=底高。板書：平行四邊形的面積=底高師:通過驗證我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)呢？生：底和高。師：在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。板書：平行四邊形的面積字母公式：S=ah3.平行四邊形面積計算公式的應(yīng)用。演示教材第

6、88頁例1。平行四邊形花壇的底是6m,高是4m，它的面積是的多少？教師指名回答，先說計算公式，再列式計算。答案：S=ah=64=24(m）【課堂作業(yè)】1.計算下面各圖形的面積。2.討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？3.完成課本練習十九第1、4題。答案：1.5825=1450(dm)2535=875(m)2.相等。因為它們的底和高都相等（同底等高）。3.第1題：52.5=12.5（m）第4題：先畫出平行四邊形一邊上的高，再量出底和對應(yīng)的高的長度，最后應(yīng)用公式進行計算。22=4（cm2）1.62.6=4.16（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?小結(jié)：面對求平行四

7、邊形面積的問題，我們利用割補的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學習其他圖形的面積計算。板書設(shè)計第1課時平行四邊形的面積(1)平行四邊形的面積=底高S=ah教學反思第2課時平行四邊形的面積（2）【教學內(nèi)容】教材練習十九的第611題。【教學目標】1.使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會求平行四邊形的底或高。2.使學生通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力并發(fā)展學生的空間觀念。3.培養(yǎng)學生的合作意識和探究精神。【重點難點】給出平行四邊形面積，求底或高。【教學準備】可活動的平行四邊形

8、框架。教學過程【情景導(dǎo)入】1.提問：我們上節(jié)課研究了平行四邊形面積的計算方法，誰來說說平行四邊形的面積公式是什么？是怎樣推導(dǎo)出來的？2.小結(jié)：我們通過割補，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成和它面積相等的長方形。長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等。根據(jù)長方形的面積=長寬，推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，用字母表示平行四邊形的面積公式是：S=ah。3.導(dǎo)入練習：今天這節(jié)課，我們就來運用學過的平行四邊形面積的計算公式來解決一些實際問題。【新課講授】1.出示教材練習十九第6題。2.學生讀題，找出有用的信息。3.學生進行計算。4.師：請同學們思考下面的問題：（1）同學生從圖中發(fā)現(xiàn)了什么問題？（2）同學們從計算中

9、發(fā)現(xiàn)了什么疑惑？（3）大家知道為什么兩個平行四邊形面積相等嗎？匯報交流、總結(jié)：（1）圖中兩個平形四邊形的底重合，另外兩個平行四邊形高相等。（2）計算結(jié)果居然相等。（3）兩個平行四邊形高和底相同。5.老師歸納：同學們都很積極認真的計算并開動腦筋思考問題。下面我分析大家做此類問題的思路與方法。從圖中我們可以看出兩個平行四邊形的底和高相等，根據(jù)我們上節(jié)課講述的內(nèi)容知道，平行四邊形面積=底高。所以我們可以得出兩個平行四邊形的面積相等。板書：等底等高的平行四邊形面積相等平行四邊形面積=底高S=ah=2.81.5=4.2(cm)【課堂作業(yè)】完成課本第90頁練習十九第711題。【課堂小結(jié)】提問：今天這節(jié)課，

10、我們進行了許多有關(guān)平行四邊形面積知識的練習，同學們有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課，我學會了通過平行四邊形的面積公式及等底等高的兩個平行四邊形面積相等來求平行四邊形的底或高。教學反思第3課時三角形的面積（1）【教學內(nèi)容】教材第91、92頁的內(nèi)容和練習二十的第16題。【教學目標】1.理解三角形的面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進行計算。2.培養(yǎng)學生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力。3.培養(yǎng)學生勤于思考，積極探索的學習精神。【重點難點】1.理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積。2.理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學準備】每個學生準備三種類型三角形（每種類型準備2個完全一樣的）

11、和一個平行四邊形。教學過程【情景導(dǎo)入】1.指名分別說出長方形、正方形和平行四邊形面積的公式。2.說說平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。轉(zhuǎn)化方法一 方法二3.說說長方形和平行四邊形的面積計算公式。長方形的面積=長寬S=ab平行四邊形的面積=底高S=ah4.導(dǎo)入課題。出示一條紅領(lǐng)巾。提問：紅領(lǐng)巾是什么形狀的？它的面積有多大呢？師：既然平行四邊形面積都可以利用公式計算，那么三角形面積可以怎樣計算呢？今天我們一起研究三角形的面積計算公式。（出示課題）【新課講授】1.尋找思路。師：我們在研究平行四邊形的面積公式時，是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的長方形或正方形來研究的，那么你能不能將三角形也轉(zhuǎn)化成我們學過的圖

12、形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？學生分組討論。交流匯報、歸納：方法一：用完全一樣的兩個三角形拼成一個平行四邊形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。方法二：用完全一樣的兩個三角形拼成一個長方形，再推導(dǎo)出三角形的面積公式。2.操作探究。師：請同學們拿出準備好的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，以小組為單位進行操作、討論。操作和探究要求如下：（1）用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？（2）拼出的圖形的面積你會計算嗎？（3）拼出后的圖形與原來的三角形的底、高、面積有什么聯(lián)系？（4）通過操作，可以推導(dǎo)出三角形的面積= 。小組活動：操作、推導(dǎo)三角形的面積計算公式。學生匯報、交流操作方法，教師適時演示

13、。可以出現(xiàn)以下幾種方法：引導(dǎo)學生明確：（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。（2）每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）這個平行四邊形的底等于三角形的底。（4）這個平行四邊形的高等于三角形的高。（5）三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積=底高2師：如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？S=ah2師：回憶一下，我們是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計算公式的？小結(jié)：我們用兩個完全一樣的三角形，拼成了平行四邊形或長方形，利用平行四邊形或長方形的面積公式，推導(dǎo)出了三角形

14、的面積公式。提問：用一個三角形，能不能轉(zhuǎn)化成學過的圖形，從而推導(dǎo)出三角形的面積公式呢？（學生再次討論）學生匯報，教師補充、演示：（1）割補法：平行四邊形的面積=底高（三角形面積）（三角形底）（三角形高的一半）三角形的面積=底高2（2）折疊法：長方形的面積=長寬（三角形的面積2）（三角形底2）（三角形高2）小結(jié)：我們把一個三角形運用割補法或折疊法轉(zhuǎn)化成學過的圖形，也能推導(dǎo)出三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎？板書：S=ah23.我國古代對三角形面積的研究情況。小結(jié)：我國古代的數(shù)學在當時是世界上非常先進的，對人類的

15、數(shù)學發(fā)展做出了卓越的貢獻。4.三角形面積計算公式的應(yīng)用。師：我們已經(jīng)掌握了三角形面積計算公式，下面就運用公式來計算三角形的面積。出示教材第92頁例2：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm，它的面積是多少平方厘米？（1）由學生獨立解答.（2）訂正答案，教師板書。【課堂作業(yè)】1.完成課本第92頁“做一做”第1題。“做一做”是計算一個直角三角形的面積，提示學生可以把兩條直角邊看作底和高。2.完成課本練習二十第1、3題。答案：1.S=ah2=12.57.22=45(cm)2.第1題：四個交通標志牌表示的含義分別是：注意危險、緩行、注意行人、向右急轉(zhuǎn)彎。面積是：97.82=35.1(dm)第3題：先畫出

16、每個三角形的高，再分別量出它們的底和高，最后根據(jù)三角形的面積計算公式分別進行計算。1.522=1.5(cm)2.422=2.4（cm）1.6522=1.65（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們學習了三角形面積計算公式的推導(dǎo)，以及對公式的簡單應(yīng)用。板書設(shè)計第3課時三角形的面積（1）平行四邊形的面積=底高三角形的面積=底高2S=ah2教學反思第4課時三角形的面積（2）【教學內(nèi)容】教材練習二十的第710題。【教學目標】1.通過教學，鞏固學生對三角形的面積公式的理解和掌握，使其熟練應(yīng)用三角形面積公式解決問題。2.進一步培養(yǎng)學生靈活應(yīng)用公式解題的能力。3.培養(yǎng)學生仔

17、細觀察、積極思考的學習習慣。【重點難點】理解靈活運用三角形的面積公式解題。【教學準備】實物投影。教學過程【情景導(dǎo)入】1.提問：（1）三角形的面積怎樣計算？用字母怎樣表示三角形的面積計算公式？（2）三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？2.小結(jié)：（1）三角形的面積=底高2 S=ah2(2)把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底相當于三角形的底，平等四邊形的高相當于三角形的高，平行四邊形的面積相當于三角形面積的2倍，因為平行四邊形的面積等于底乘高，所以三角形的面積等于底乘高除以2。3.導(dǎo)入課題：下面我們就來運用三角形的面積公式解決實際問題。（出示課題）4.典例講析。例1已知一個三角形

18、的面積和底（如下圖），求高。分析：從圖中可以看出這是個三角形，已知它的面積和它的底，根據(jù)h=2sa，可求出它的高。解：三角形的面積=底高2176=22h2h=16（m）答：三角形的高為16m。例2下圖中哪幾對三角形的面積相等？（兩條虛線互相平行。）你還能畫出和三角形ABC面積相等的三角形嗎？師：同學們仔細觀察圖中一共有幾個三角形？生：圖中一共有五個三角形。師：同學們的眼睛真雪亮。那誰能告訴我三角形的面積怎樣求？生：三角形的面積=底高2師：同學們?nèi)绻承┤切蔚鹊椎雀撸侨切蔚拿娣e有什么關(guān)系。生：相等。老師總結(jié)歸納：因為兩個三角形同底等高，所以面積相等。根據(jù)這個原理，只要保證另一個頂點在上面的

19、直線上，也就是能畫出無數(shù)個面積相等的三角形，圖略。【課堂作業(yè)】1.指導(dǎo)學生完成練習二十第9題已知兩個三角形的面積和高，可以分別求出它們的底長，也就是平行四邊形的兩條邊長，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等，求出平行四邊形的周長。2.指導(dǎo)學生完成練習二十第10題此題為選做題，已知平行四邊形的面積，可以先求出平行四邊形一半面積即三角形面積，再求出根據(jù)等底等高的三角形面積相等，求出陰影部分面積。【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲？你們還有什么疑問？小結(jié)：我學會了靈活運用三角形的面積公式解題，并且知道了等底等高的三角形面積相等。板書設(shè)計第4課時三角形的面積（2）三角形的面積=底高2S=ah2a

20、=2Shh=2Sa等底等高的三角形面積相等。教學反思第5課時 梯形的面積（1）【教學內(nèi)容】教材第95、96頁的內(nèi)容和練習二十一第16題。【教學目標】1.使學生理解梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會應(yīng)用公式計算梯形的面積。2.培養(yǎng)學生合作學習的能力。3.繼續(xù)向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的數(shù)學思想。【重點難點】理解并掌握梯形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學準備】兩個完全一樣的直角梯形、等腰梯形和一般梯形。教學過程【情景導(dǎo)入】1.復(fù)習。師：我們已經(jīng)學過了平行四邊形和三角形的面積計算方法。請大家回憶一下平行四邊形和三角形的面積計算公式分別是什么？學生發(fā)言，教師板書：平行四邊形的面積計算公式：S=ah。三角形的面積計算公式：

21、S=ah2。師：再回憶一下，我們是用什么方法來探究出平行四邊形和三角形的面積計算公式的？通過回顧，使學生明確：平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)都是用了轉(zhuǎn)化的方法。平行四邊形經(jīng)過剪拼轉(zhuǎn)化成長方形，三角形經(jīng)過拼擺轉(zhuǎn)化成平行四邊形。2.導(dǎo)入課題。師：我們身邊有很多物品的形狀是梯形。（出示生活中的幾種梯形）你能用學過的方法推導(dǎo)出梯形的面積計算公式嗎？這節(jié)課我們就來研究梯形的面積。（出示課題）【新課講授】1.尋找思路。提出問題：如果要研究梯形的面積，梯形的面積公式?jīng)]學過，你打算怎么辦？小組討論方案。匯報交流，引導(dǎo)歸納：方法一：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，再進行推導(dǎo)。方法二：把一個梯形剪成一個

22、平行四邊形和一個三角形，再進行推導(dǎo)。方法三：把一個梯形剪成兩個三角形，再進行推導(dǎo)。2.操作探究。師：同學們真聰明！想到了很多轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)梯形的面積計算公式。下面請進行小組活動，動手操作、轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)。小組活動：將梯形轉(zhuǎn)化成學習過的圖形。交流匯報，展示方法和過程，教師適時指導(dǎo)。方法一:用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形或長方形。 推導(dǎo)過程：用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底相當于梯形的上底加下底的和，平行四邊形的高相當于梯形的高，平行四邊形的面積相當于梯形面積的2倍，因為平行四邊形面積等于底乘高，所以梯形面積等于上底加下底的和乘高除以2。方法二：把一個梯形剪成一個平行

23、四邊形和一個三角形。推導(dǎo)過程：梯形的面積=平行四邊形+三角形面積=平行四邊形的底高+三角形的底高2=（平行四邊形的底+三角形的底2)高=（平行四邊形的底+三角形的底2)高22=（平行四邊形的底2+三角形的底22）高2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）高2因為:梯形的上底=平行四邊形的底梯形的下底=平行四邊形的底+三角形的底所以：梯形的面積=（上底+下底）高2方法三：把一個梯形剪成兩個三角形。推導(dǎo)過程：梯形的面積=三角形1的面積+三角形2的面積=梯形上底高2+梯形下底高2=（梯形上底+梯形下底）高23.用字母表示梯形面積公式。師：通過剛才同學們一起研究，我們得出了梯形面積的計算公式

24、。如用S表示梯形的面積，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面積公式嗎？學生試著寫一寫，匯報后，教師板書：S=(a+b)h24.梯形面積計算公式的應(yīng)用。出示教材第96頁例3：水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。（1）結(jié)合圖片和橫截面示意圖，幫助學生理解橫截面的含義，找到直角梯形的高也就是它的一個腰。（2）學生獨立應(yīng)用公式計算。（3）集體講評，組織訂正。答案：S=（a+b）h2=（36+120）1352=1561352=10530(m)【課堂作業(yè)】1.完成課本第96頁“做一做”。2.完成課本第97頁練習二十一第3題。需要先測量所需條件的長度

25、，再計算，可以使學生明確，求梯形面積需要哪些條件。3.完成課本第97頁練習二十一第4題。就是求兩個完全相同的梯形的面積，提醒學生不要忘記乘2。2.先畫出梯形的高，然后量出梯形的上底、下底和高，再根據(jù)梯形的面積公式進行計算。3.根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)知道，兩個完全相同的梯形能拼成一個平行四邊形。平行四邊形的底是（100+48）mm，高是250mm，再根據(jù)平行四邊形面積公式計算（也可以先求出半個機翼的面積再乘2）。【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？同學們一起交流。小結(jié)：通過這節(jié)課的學習，我理解并掌握了梯形面積公式的推導(dǎo)過程。第6課時梯形的面積（2）【教學內(nèi)容】教材第98頁練習二十一

26、第711題。【教學目標】1.通過教學，鞏固學生對梯形面積公式的理解和掌握，使其能正確應(yīng)用公式解題。2.培養(yǎng)學生用教學知識解決實際問題。3.讓學生體會數(shù)學在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學生學習數(shù)學的興趣。【重點難點】正確應(yīng)用公式解題。【教學準備】多媒體。教學過程【復(fù)習導(dǎo)入】1.復(fù)習（1）說一說梯形的面積計算公式是什么？用字母怎樣表示？（2）我們是怎樣推導(dǎo)出梯形的面積計算公式的？2.導(dǎo)入課題：這節(jié)課，我們就來運用梯形的面積公式來解決一些問題。（出示課題）3.典例講析：教材練習二十一第7題。師：同學們有誰知道梯形面積的公式？生：梯形的面積=（上底+下底）高2師：下面請同學們仔細讀題，看同學們能找到哪些信息

27、？學生交流匯報。老師進行總結(jié)：題目中給出了梯形的面積。S=15cm 上底a=4.5cm高h=3cm師：下面請同學們列出方程，并解答（學生獨立完成計算）。【課堂作業(yè)】1.指導(dǎo)學生完成練習二十一第8題。先讓學生觀察圖，發(fā)現(xiàn)這實際上是一個梯形圖，根據(jù)題目上的提示，數(shù)出頂層根數(shù)、底層根數(shù)、層數(shù)，進行計算。然后讓學生獨立完成，指名學生板演，集體訂正。2.指導(dǎo)學生完成練習二十一第11題。（1）學生以小組為單位討論。（2）匯報各小組的思路。（3）引導(dǎo)學生明確方向：首先要考慮如何剪去一個最大的平行四邊形。應(yīng)該是以梯形上底長度為底長的平行四邊形。剩下的是三角形，可以用兩種方法求面積。方法一：梯形的面積-剪去的平

28、行四邊形的面積。（2+3.5）1.82-21.8=1.35（cm）方法二：用梯形的下底長剪去梯形的上底長得到剩下三角形的底長，乘梯形的高，再除以2，得到剩下的三角形的面積。（3.5-2）1.82=1.35（cm）【課堂小結(jié)】提問：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結(jié)：通過本節(jié)課的學習，我學會了用梯形面積公式求其底或高或是用已知梯形面積求另一個未知梯形面積。第7課時 組合圖形的面積（1）【教學內(nèi)容】教材第99頁的內(nèi)容，練習二十二第17題。【教學目標】1.使學生理解組合圖形的含義，初步了解組合圖形的計算方法。2.使學生能正確分析圖形，并能求組合圖形的面積，提高運用幾何知識初步解決實際問題的能力，提

29、高觀察分析的能力和解題的靈活性。3.培養(yǎng)學生積極參與數(shù)學學習活動的熱情，體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系。【重點難點】1.初步掌握組合圖形面積的計算方法，會計算簡單的組合圖形的面積。2.能正確地把組合圖形分解成幾個已學過的圖形。【教學準備】投影課件。教學過程【情景導(dǎo)入】1.回憶我們學習了哪幾種簡單平面圖形及面積的計算方法？2.投影出示幾個圖形，讓學生口答列式求它們的面積。 3.出示七巧板拼成的一個圖形：讓學生找找圖中有哪些學過的圖形。師：像這樣由幾個基本圖形組合而成的圖形是組合圖形。4.說一說生活中哪些地方有組合圖形。學生找教室中蘊含的組合圖形和生活中的組合圖形，全班交流。5.同學們認識了組

30、合圖形，那么大家還想了解有關(guān)組合圖形的哪些知識？6.揭示課題：這節(jié)課我們重點學習組合圖形的面積。（出示課題）【新課講授】1.尋找多邊形面積計算的各種策略。出示中隊旗。給每位同學發(fā)準備的中隊旗紙。提出問題：想一想，怎樣計算中隊旗的面積？你有什么好的辦法？想好后再和同桌交流一下，看哪個同學的方法最多。學生活動：研究中隊旗，尋找解決問題的策略。匯報交流，展示研究成果。方法一：把組合圖形分成兩個梯形，再計算面積。方法二：把組合圖形分成一個長方形和兩個三角形，再計算面積。方法三：把組合圖形補成長方形，再計算面積。師：剛才老師發(fā)現(xiàn)大多數(shù)同學在思考時，都在圖上添加了一些線（輔助線）。誰說一說你為什么要添加這

31、些線呢？（把組合圖形分成了我們學過的基本圖形）請同學們好好想想，剛才的幾種輔助線的功能一樣嗎？如果不一樣，能不能給它們分類呢？小結(jié)：A.分割：將大圖形分割成小圖形，然后將所有的小圖形加起來得整個面積。B.添加：將大圖形補成一個更大的圖形，然后用大圖形的面積減去補的圖形面積，得所求面積。2.計算面積。（1）出示數(shù)據(jù)，確定方案。師：同學們想出了這么多的方案，哪一種方案是最合理的方案，能又快又簡單地算出中隊旗的面積呢？下面我們來比較一下。看大屏幕，哪些數(shù)據(jù)已經(jīng)知道了？師：根據(jù)這些已知條件，你覺得哪種方案比較合理？為什么？小結(jié)：方法一和方法三的方案比較合理。組合圖形一般根據(jù)所給的條件進行分解，選擇最簡

32、便的方法。需要注意的是，不是每一種分解都能計算的，有些不用添加輔助線也能計算，我們應(yīng)該看清條件再想方法。（2）選擇方法，獨立計算。師：下面就請你選擇最簡單的方法計算中隊旗的面積。匯報計算情況，并說說你是怎樣算的。教師板書：方法一分割法：（80-20+80）3022=1403022=4200(cm)方法二添補法：80（30+30）-（30+30）202=4800-600=4200(cm)【課堂作業(yè)】1.完成課本第101頁練習二十二第1題。學生獨立完成，然后說說是怎樣算的。（可以分解成平行四邊形和三角形來計算這個組合圖形的面積。）2.完成課本練習二十二第2題。（1）學生獨立完成。（2）說說自己把這

33、個組合圖形分解成了哪幾個基本圖形，怎樣求出面積？（3）演示分解方法。3.完成課本練習二十二第3題。【課堂小結(jié)】提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？小結(jié)：這節(jié)課我們掌握了組合圖形的分解方法，并學會正確地計算組合圖形的面積。第8課時 組合圖形的面積（2）【教學內(nèi)容】教材第100頁例5和練習二十二的第810題。【教學目標】1.會把一個不規(guī)則的圖形割補拼成近似的簡單圖形，并能夠利用所學平面圖形面積公式計算其面積。2.會用數(shù)方格的方法估計不規(guī)則物體表面的面積，理解不滿整格的都按半格計算的合理性，體會到逼近的數(shù)學思想。3.經(jīng)歷觀察、操作、計算、驗證等活動過程，體會等積變形的思想，感受轉(zhuǎn)化的策略。【重點難

34、點】1.估算不規(guī)則的圖形的面積。2.把一個不規(guī)則的圖形割補拼成近似的簡單圖形。【教學準備】多媒體課件、方格紙、彩色筆、樹葉。教學過程【復(fù)習導(dǎo)入】1.復(fù)習提問：我們該怎樣計算組合圖形的面積呢？學生討論后匯報。2.導(dǎo)入新課：出示一片樹葉。師：誰知道怎樣算出這片樹葉的面積呢？激發(fā)學生探索的欲望，學生討論相互交流。生答：可以用數(shù)格子來計算，或者變成其他的圖形。教師鼓勵，引入新課，并板書。【新課講授】1.探究用數(shù)格子的方法來估算圖形的面積。（1）出示例5情景圖。圖中每個格子的面積是1平方厘米，請你估計這片葉子的面積。（2）學生讀題，理解題意。（3）學生討論：你是怎么數(shù)的格子，怎樣估算的？全班匯報交流。引

35、導(dǎo)學生明確：一個方格表示1cm，不滿一格都按半格計算。（4）學生按上述方法來估計這片葉子的面積。引導(dǎo)匯報：滿一格的1cm，剛好18格，按照不滿一格也是18格，都按半格計算，那么這片葉子的面積在18 cm-36 cm之間。由計算得出18+180.5=18+9=27cm，一共是27 cm。引導(dǎo)小結(jié)：用數(shù)格子的方法來估算不規(guī)則圖形的面積。先數(shù)出所有格子，確定圖形的面積范圍；每一整格按一個小正方形面積來計，不滿一格的都按半格來計算，最后將這兩部分相加，就得出圖形的面積。強調(diào)注意：計算面積時，半格數(shù)要除以2。2.探究用轉(zhuǎn)化的方法來估算圖形的面積。（1）提問：這個圖形，我們能不能利用上節(jié)課我們所學的求組合

36、圖形的方法來估算呢？用什么方法呢？引導(dǎo)學生討論：明確利用割補法把這片葉子拼成一個近似的圖形來計算。（2）學生活動：用割補法把這片葉子拼成一個近似的平行四邊形或其他的圖形。（3）計算：利用平行四邊形的面積公式可知，56=30 cm。（4）學生獨立完成估算過程。（5）討論：你是怎樣估算這個圖形面積的呢？學生討論，并匯報交流。引導(dǎo)明確：可以拼成一個近似的長方形、梯形等，并實際操作進行估算。【課堂作業(yè)】1.用剛學的方法來估計你手掌面的面積。要求：先說出你估計你手掌面的面積的方法，并寫出估算過程。提示：可以將手掌面印在一張已畫好正方形的方格紙上，利用數(shù)格子的方法或割補法來估算。2.完成練習二十二第8題。學生獨立完成后相互交流，集體訂正。提示：利用數(shù)格子的方法或割補法來估算。【課堂小結(jié)】提問：同學們，通過這節(jié)課的學習，你知道怎樣估計不規(guī)則圖形的面積了嗎？還有什么疑問？小結(jié)：估計不規(guī)則圖形的