1、吉林省219年初中畢業生學業水平考試數學試題數學試題共6題，包括六道大題，共26道小題。全卷滿分1分，考試時間為20分鐘。考試結束后,將本試卷和答題卡一并交回。注意事項：1.答題前，請您將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上,并將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2.答題時,請您按照考試要求在答題卡上的指定區域內作答，在草稿紙、試題上答題無效。一、單項選擇題（每小題分,共12分)1如圖,數軸上蝴蝶所在點表示的數可能為( ）A.C-答案：D考點：數軸。解析：蝴蝶在原點的左邊,應為負數,所以，選項中,只有有可能，選D。2.如圖，由6個相同的小正方體組合成一個立體圖形,它的俯視圖為（ ）AB.C.D.答案

2、:D考點：三視圖。解析:從上面往下看，能看到一排四個正方形，D符合。3若a為實數,則下列各式的運算結果比a小的是( )B.D.答案:B考點：實數的運算。解析：表示比a小1的數,所以，B符合。.把圖中的交通標志圖案繞著它的中心旋轉一定角度后與自身重合，則這個旋轉角度至少為( )3°B90°C.0°.80°答案:C考點:旋轉。解析：一個圓周60°，圖中三個箭頭，均分圓，每份為0°，所以,旋轉120°后與自身重合。選C。5如圖,在O中,所對的圓周角ACB=50°，若為上一點,AO5°,則OB的度數為（ )A.3

3、0°B45°C°D60°答案：B考點：同弧所對圓周角與圓心角之間的關系。解析：圓周角ACB、圓心角AO所對的弧都是弧AB，所以，AOB=2AB=100°，POAOBAOP=100°5°45°，選B。6.曲橋是我國古代經典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風光。如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度,其中蘊含的數學道理是( ）A兩點之間，線段最短平行于同一條直線的兩條直線平行C.垂線段最短D.兩點確定一條直線答案:A考點：兩點之間,線段最短解析:A、B兩點之間，線段

4、AB最短。二、填空題(每小題3分,共24分)7分解因式：_答案：考點:分解因式，平方差公式。解析：不等式的解集是_答案:1考點:一元一次不等式。解析：移項，得:3x3，系數化為，得：x>19計算:_答案：考點：分式的運算。解析：0.若關于x的一元二次方程有實數根，則c的值可以為_(寫出一個即可）.答案：5（答案不唯一，只有c即可)考點:實數平方的意義解析：因為左邊是實數的平方，大于或等于0，所以,c大于或等于即可。11.如圖,為AB邊CA延長線上一點，過點E作EBC.若C=70°，CED=5°，則B_°.答案：60考點:兩直線平行，內錯角相等，三角形內角和定

5、理。解析:DBC所以,C50°,在ABC中，CB+BC=1°,所以,10°-50°-7°60°12.如圖,在四邊形BCD中,A=0,DA.若將BCD沿BD折疊，點C與邊B的中點E恰好重合,則四邊形CDE的周長為_答案：20考點:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。解析：因為E為中點,BDA所以，E5,CDE=,DCEB=5，所以，四邊形BCD的周長為013.在某一時刻，測得一根高為.m的竹竿的影長為m,同時同地測得一棟樓的影長為0m,則這棟樓的高度為_答案：54考點：相似比。解析：設這棟樓的高度為xm，則解得：414如圖,在扇形O中

6、,AO=90°，,E分別是半徑OA，O上的點,以O,為鄰邊的ODCE的頂點C在上，若8,OE=,則陰影部分圖形的面積是_（結果保留）.答案:-48考點：扇形的面積,勾股定理。解析:四邊形ODCE為矩形，陰影部分面積為四分之一圓面積矩形ODCE的面積，扇形所在圓的半徑為ROC1，48三、解答題(每小題5分，共20分)5先化簡，再求值：,其中考點：整式的運算。解析:原式，當時,原式5.甲口袋中裝有紅色、綠色兩把扇子,這兩把扇子除顏色外無其他差別;乙口袋中裝有紅色、綠色兩條手絹,這兩條手絹除顏色外無其他差別.從甲口袋中隨機取出一把扇子，從乙口袋中隨機取出一條手絹，用畫樹狀圖或列表的方法,求

7、取出的扇子和手絹都是紅色的概率.考點：概率，會畫樹狀圖。解析：畫樹狀圖如下:共有4種可能結果,其中取出的扇子和手絹都是紅色的有1種可能，所以，所求的概率為：P=17.已知是x的反比例函數，并且當時,求y關于x的函數解析式;當時，求y的值.考點:待定系數法。解析:(）是x的反例函數，所以，設，當時，.所以,，所以,（2）當x4時，8.如圖，在ABD中，點E在邊AD上，以C為圓心，AE長為半徑畫弧，交邊BC于點F，連接BE、DF求證:ABECDF考點:三角形全等的證明。解析：證明：AE=，在平行四邊形BCD中，ABDC,AC在BE和DF中，所以,ABEDF(AS）四、解答題（每小題7分，共2分）1

8、.圖，圖均為4×4的正方形網格,每個小正方形的頂點稱為格點.在圖中已畫出線段A，在圖中已畫出線段C，其中A、B、C、D均為格點，按下列要求畫圖:在圖中,以為對角線畫一個菱形EB,且E，為格點；在圖中，以C為對角線畫一個對邊不相等的四邊形GDH,且G,H為格點，CG=CHD=0° 考點:作圖題,菱形的性質。解析：（1)（）如下圖所示20.問題解決糖葫蘆一般是用竹簽串上山楂，再蘸以冰糖制作而成.現將一些山楂分別串在若干根竹簽上.如果每根竹簽串5個山楂，還剩余個山楂;如果每根竹簽串8個山楂,還剩余7根竹簽.這些竹簽有多少根？山楂有多少個?反思歸納現有a根竹簽，b個山楂.若每根竹簽

9、串c個山楂,還剩余d個山楂,則下列等式成立的是_（填寫序號）b+d=a;a+d=b;acb考點：應用題,二元一次方程組。解析:2.墻壁及淋浴花灑截面如圖所示，已知花灑底座A與地面的距離AB為10，花灑A的長為30c,與墻壁的夾角CAD為4°.求花灑頂端到地面的距離CE（結果精確到1m）(參考數據：i43°=068，cs43°=0.73,ta3°=.93）考點:三角函數。解析:2.某地區有城區居民和農村居民共0萬人,某機構準備采用抽取樣本的方法調查該地區居民“獲取信息的最主要途徑”該機構設計了以下三種調查方案:方案一：隨機抽取部分城區居民進行調查;方案二：

10、隨機抽取部分農村居民進行調查；方案三:隨機抽取部分城區居民和部分農村居民進行調查其中最具有代表性的一個方案是_;該機構采用了最具有代表性的調查方案進行調查.供選擇的選項有：電腦、手機、電視、廣播,其他，共五個選項，每位被調查居民只選擇一個選項現根據調查結果繪制如下統計圖，請根據統計圖回答下列問題:這次接受調查的居民人數為_人;統計圖中人數最多的選項為_;請你估計該地區居民和農村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總人數.考點:統計圖。解析：五、解答題(每小題8分,共6分）23.甲、乙兩車分別從,B兩地同時出發,沿同一條公路相向行駛,相遇后，甲車繼續以原速行駛到B地，乙車立即以原速

11、原路返回到B地,甲、乙兩車距B地的路程y（m)與各自行駛的時間x(）之間的關系如圖所示.m_，=_;求乙車距B地的路程關于x的函數解析式,并寫出自變量x的取值范圍;當甲車到達B地時,求乙車距B地的路程考點:函數圖象，待定系數法。解析：4性質探究如圖,在等腰三角形C中，AB=120°,則底邊AB與腰C的長度之比為_.理解運用若頂角為2°的等腰三角形的周長為,則它的面積為_;如圖，在四邊形EH中，EFGH.求證:E+EH=FGH; 在邊FG，G上分別取中點M,，連接MN.若FGH=20°，E=0,直接寫出線段M的長類比拓展頂角為2的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比為_

12、（用含的式子表示）.考點:探究題。解析：六、解答題（每小題10分，共分)25.如圖，在矩形C中，AD=4cm,AB=3cm，E為邊BC上一點,BE=，連接AE.動點P、Q從點A同時出發，點P以cms的速度沿A向終點E運動；點Q以2/的速度沿折線D向終點運動設點Q運動的時間為x(s),在運動過程中，點P，點經過的路線與線段PQ圍成的圖形面積為y(²).E_cm,EAD=_°；求y關于的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍;當PQ=時,直接寫出x的值.考點：三角函數，二次函數,矩形的性質。解析：2如圖，拋物線與x軸相交于A,兩點（點A在點B的左側）,與軸相交于點（0,-3）P為拋物線上一點,橫坐標為m，且m求此拋物線的解析式;當點位于x軸下方時，求ABP面積的最大值；設此拋物線在點C與點之間部分（含點C和點P)最高點與最低點的縱坐標之差為h求h關于m的函數解析式,并寫出自變量m的取值范圍；當=時，直接寫出BP的面積.考點：二次函數，待定系數法。解析：參考答案1、D 2、 3、B 4、C 5、B 6、A7、 8、x1 9、 10、(答案不唯一，只有c0