1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級下冊七年級下冊 第八章第八章 二元一次方程組二元一次方程組 8.2 8.2 消元消元解二元一次方程組解二元一次方程組 （第二課時第二課時 加減法加減法）邵原二中邵原二中 盧成梁盧成梁一般步驟一般步驟: :數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：(1)(1)將方程組中某一方程變將方程組中某一方程變形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式形成用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)(2)(2)將變形后的方程代入將變形后的方程代入另一個方程消去一個未知另一個方程消去一個未知數(shù)得一個一元一次方程數(shù)得一個一元一次方程(3)(3)解這個一元一次方程解這個一元一次方程求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值（4)4)把

2、求得的未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入變形好的方程中代入變形好的方程中, ,即可即可解得另一個未知數(shù)的值解得另一個未知數(shù)的值. .(5)(5)寫解寫解代入消元法代入消元法二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元用代入法解下面二元一次方程組。用代入法解下面二元一次方程組。25233(1)(2)23327257(3)231xyxyxyxyxyxy 累死我累死我了了 你還累？這你還累？這么大的個，才么大的個，才比我多馱兩個！比我多馱兩個！ 我從你背上拿來一我從你背上拿來一個，我的包裹就是個，我的包裹就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？想一想：想一想：1 1、如果設(shè)

3、老牛馱了、如果設(shè)老牛馱了x x個包裹，小馬馱了個包裹，小馬馱了y y個包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多個包裹，老牛馱的包裹比小馬馱的多2 2個，個，由此你能得到怎樣的方程？由此你能得到怎樣的方程？2 2、若老牛從小馬背上拿來、若老牛從小馬背上拿來1 1個包裹，它們個包裹，它們各有幾個包裹？你又得到怎樣的方程？各有幾個包裹？你又得到怎樣的方程？x y = 2x +1=2(y -1)解：設(shè)牛馱解：設(shè)牛馱x袋，馬馱袋，馬馱y袋袋 根據(jù)題意：根據(jù)題意： 累死我累死我了了 你還累？這你還累？這么大的個，才么大的個，才比我多馱兩個！比我多馱兩個！ 我從你背上拿來一我從你背上拿來一個，我的包裹就是個，我的包裹

4、就是你的你的2 2倍。倍。 真的？真的？咱們用代入法可解這個方程組嗎？還有其它咱們用代入法可解這個方程組嗎？還有其它方法嗎？方法嗎？223xyxy 觀察下面二元一次方程組?；卮鹣旅鎲栴}。觀察下面二元一次方程組?；卮鹣旅鎲栴}。（1）觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點。根）觀察未知數(shù)的系數(shù)，找出其中的特點。根據(jù)系數(shù)的特點，你能發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法嗎？據(jù)系數(shù)的特點，你能發(fā)現(xiàn)新的解方程組的方法嗎？用你的方法解解試試。用用你的方法解解試試。用-可以嗎？怎樣更可以嗎？怎樣更好？好？（2）利用你發(fā)現(xiàn)的特點填空：利用等式的性質(zhì)）利用你發(fā)現(xiàn)的特點填空：利用等式的性質(zhì)把兩個方程的左右兩邊分別把兩個方程的左右兩邊分

5、別 。通過。通過 以以后，會發(fā)現(xiàn)后，會發(fā)現(xiàn) ，從而實現(xiàn)，從而實現(xiàn)了了 ，最終解出這個方程組。，最終解出這個方程組。自主學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)相減相減相減相減未知數(shù)未知數(shù)x被消去了被消去了消元消元5233327xyxy試一試：試一試：解下列方程組解下列方程組。45yx 解：解：+得，得， 8x=40 解得解得 x=5把把x=5代入代入得得 25+2y=33 解得解得 y=4 所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為 132752yxyx試一試：試一試：解下面的方程組。解下面的方程組。11yx 解：解：得，得， 8y= =8 8 解得解得 y= =1 1 把把y=1 1代入代入得得 2x x5 5=7 解得

6、解得 x=1 所以這個方程組的解為所以這個方程組的解為 議一議：議一議：同學(xué)們：同學(xué)們：你從上面的學(xué)習(xí)中體會到剛才我們你從上面的學(xué)習(xí)中體會到剛才我們解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有解方程組的基本思路是什么嗎？主要步驟有哪些嗎？哪些嗎？ 上面解方程組的基本思路仍然是上面解方程組的基本思路仍然是“消元消元”-把把“二元二元”變?yōu)樽優(yōu)椤耙灰辉?。主要步驟是：方程組中有一個未。主要步驟是：方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)相等或相反，通過兩式相加知數(shù)的系數(shù)相等或相反，通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)，化二元一次方（減）消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程。這種解方程組的程組為一元一次方程。這

7、種解方程組的方法就叫加減消元法，簡稱加減法。方法就叫加減消元法，簡稱加減法。議一議：議一議：用加減消元法解方程組用加減消元法解方程組 看下面的方程組，你會解嗎？看下面的方程組，你會解嗎？提問：同學(xué)們，觀察這兩個方程組，能直接進提問：同學(xué)們，觀察這兩個方程組，能直接進行加減消元嗎？那這個方程組怎么來解，我們行加減消元嗎？那這個方程組怎么來解，我們分成小組來討論研究學(xué)習(xí)。前后四人為一個小分成小組來討論研究學(xué)習(xí)。前后四人為一個小組，大家展開討論后，得出解題過程，看哪個組，大家展開討論后，得出解題過程，看哪個小組又快又準(zhǔn)確。小組又快又準(zhǔn)確。52252312(1)(2)34153417xyxyxyxy加

8、減消元法加減消元法(2)(2)加（或減）消去一個未加（或減）消去一個未知數(shù)知數(shù), ,得一元一次方程得一元一次方程(3)(3)解這個一元一次方程解這個一元一次方程, ,求得未知數(shù)的值求得未知數(shù)的值(4)(4)把求得的未知數(shù)的值把求得的未知數(shù)的值代入方程組中任意一個代入方程組中任意一個方程方程, ,即可求得另一個未即可求得另一個未知數(shù)的值知數(shù)的值. .(5)(5)寫解寫解(1)(1)設(shè)法使方程組兩個方程設(shè)法使方程組兩個方程 的某一個未知數(shù)系數(shù)相等的某一個未知數(shù)系數(shù)相等或相反或相反 一般步驟一般步驟數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)學(xué)思想方法：二元一次方程組二元一次方程組 一元一次方程一元一次方程 代入消元代入消元加減消元加減消元1.下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便下列方程組各選擇哪種消元法來解比較簡便?你你會解嗎？解解試試吧！會解