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1、20102011學年高等數學B期中試卷一二三四五總分得 分一、填空題（共7道小題，每小題3分，滿分21分）1 2設，則 3若與為時的等價無窮小，則 2 4設函數由方程所確定，則 5 x=0 。6。 7. 9 。得 分二、單選題（共7道小題，每小題3分，滿分21分）1下列敘述正確的是（ C ）（A）有界數列一定有極限（B）無界數列一定是無窮大量（C）無窮大量數列必為無界數列（D）無界數列未必發散 2設數列滿足，則（ A ）（A） （B）（C）不存在 （D）的收斂性不能確定 3 4（ C ）5已知函數大于2的正整數時，（ A ）6下列命題正確的是（ D ）7. （ D ） 得 分三、計算題（共5道

2、小題，每小題8分，滿分40分）1設 求解 時 -4分時 -4分2 設由方程所確定，試求 及 解 當時，3 解 - 2分-4分 -2分4計算 解 -1分-5分因此 -2分*不可用洛必達法則 5 答案：令，即則有-2分 -2分 故 -3分得（。-1分得 分四、（滿分8分） 內具有二階連續導數，且，（1）求（2）討論在處的連續性。答案：當時 -2分由于具有二階連續導數，且 -2分因此 -1分又 -2分故在處連續 -1分得 分五、證明題（共2道小題，每小題5分，滿分10分）1 設函數在上連續，在內可導，且證明在內至少存在一點，使得 證：設，在上連續，在內可導，（3分）在內至少存在一點，使得 。即 -5分2. 證明當證明：由于而且 -1分由cauchy中

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