1、第九章 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算一、是非題1、結(jié)構(gòu)計(jì)算中，大小、方向隨時(shí)間變化的荷載必須按動(dòng)荷載考慮。2、忽略直桿的軸向變形，圖示結(jié)構(gòu)的動(dòng)力自由度為4個(gè)。3、僅在恢復(fù)力作用下的振動(dòng)稱(chēng)為自由振動(dòng)。4、單自由度體系其它參數(shù)不變，只有剛度EI增大到原來(lái)的2倍，則周期比原來(lái)的周期減小1/2。5、圖 a 體 系 的 自 振 頻 率 比 圖 b 的 小 。6、單 自 由 度 體 系 如 圖 ，欲 使 頂 端 產(chǎn) 生 水 平 位 移 ，需 加 水 平 力 ，則 體 系 的 自 振 頻 率 。7、結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下，其動(dòng)內(nèi)力與動(dòng)位移僅與動(dòng)力荷載的變化規(guī)律有關(guān)。8、由于阻尼的存在，任何振動(dòng)都不會(huì)長(zhǎng)期繼續(xù)下去。9、桁 架

2、 ABC 在 C 結(jié) 點(diǎn) 處 有 重 物 W ，桿 重 不 計(jì) ，EA 為 常 數(shù) ，在 C 點(diǎn) 的 豎 向 初 位 移 干 擾 下 ，W 將 作 豎 向 自 由 振 動(dòng) 。10、不 計(jì) 阻 尼 時(shí) ，圖 示 體 系 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ：二、選擇題1、圖 示 體 系 ，質(zhì) 點(diǎn) 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ：A； B；C； D 。2、在 圖 示 結(jié) 構(gòu) 中 ，若 要 使 其 自 振 頻 率 增 大 ，可 以 A增 大 P ； B增 大 m ；C增 大 E I ； D增 大 l 。3、單 自 由 度 體 系 自 由 振 動(dòng) 的 振 幅 取 決 于 ：A初 位 移 ； B初 速 度 ；C初 位 移

3、 、初 速 度 與 質(zhì) 量 ； D初 位 移 、初 速 度 與 結(jié) 構(gòu) 自 振 頻 率 。4、考 慮 阻 尼 比 不 考 慮 阻 尼 時(shí) 結(jié) 構(gòu) 的 自 振 頻 率 ：A大 ； B小 ；C相 同 ； D不 定 ，取 決 于 阻 尼 性 質(zhì) 。5、已 知 一 單 自 由 度 體 系 的 阻 尼 比 ，則 該 體 系 自 由 振 動(dòng) 時(shí) 的 位 移 時(shí) 程 曲 線(xiàn) 的 形 狀 可 能 為 ：6、圖 a 所 示 梁 ，梁 重 不 計(jì) ，其 自 振 頻 率 ；今 在 集 中 質(zhì) 量 處 添 加 彈 性 支 承 ，如 圖 b 所 示 ，則 該 體 系 的 自 振 頻 率 為 ：A；B；C；D 。7、圖

4、示 結(jié) 構(gòu) ，不 計(jì) 阻 尼 與 桿 件 質(zhì) 量 ，若 要 其 發(fā) 生 共 振 ， 應(yīng) 等 于 A； B； C； D 。8、圖 示 兩 自 由 度 體 系 中 ，彈 簧 剛 度 為 C ，梁 的 EI = 常 數(shù) ，其 剛 度 系 數(shù) 為 ：A ； B ；C ； D 。9、圖 為 兩 個(gè) 自 由 度 振 動(dòng) 體 系 ，其 自 振 頻 率 是 指 質(zhì) 點(diǎn) 按 下 列 方 式 振 動(dòng) 時(shí) 的 頻 率 ：A任 意 振 動(dòng) ； B沿 x 軸 方 向 振 動(dòng) ；C沿 y 軸 方 向 振 動(dòng) ； D按 主 振 型 形 式 振 動(dòng) 。10、圖 示 三 個(gè) 主 振 型 形 狀 及 其 相 應(yīng) 的 圓 頻 率

5、，三 個(gè) 頻 率 的 關(guān) 系 應(yīng) 為 ：A； B；C； D 。三、填充題1、不 計(jì) 桿 件 分 布 質(zhì) 量 和 軸 向 變 形 ，剛 架 的 動(dòng) 力 自 由 度 為 ：(a) ，(b) ，(c) ，(d) ，(e) ，(f) 。2、圖示組合結(jié)構(gòu)，不計(jì)桿件的質(zhì)量，其動(dòng)力自由度為個(gè)。3、圖 示 簡(jiǎn) 支 梁 的 EI = 常 數(shù) ，其 無(wú) 阻 尼 受 迫 振 動(dòng) 的 位 移 方 程 為 。4、圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 。5、圖 示 體 系 中 ，已 知 橫 梁 B 端 側(cè) 移 剛 度 為 ，彈 簧 剛 度 為 ，則 豎 向 振 動(dòng) 頻 率 為 。6、在 圖 示 體 系 中 ，橫 梁 的 質(zhì)

6、 量 為 m，其 ；柱 高 為l，兩 柱 EI = 常 數(shù) ，柱 重 不 計(jì) 。不 考 慮 阻 尼 時(shí) ，動(dòng) 力 荷 載 的 頻 率 時(shí) 將 發(fā) 生 共 振 。7、單 自 由 度 無(wú) 阻 尼 體 系 受 簡(jiǎn) 諧 荷 載 作 用 ，若 穩(wěn) 態(tài) 受 迫 振 動(dòng) 可 表 為 ，則 式 中 計(jì) 算 公 式 為 ，是 。8、圖 示 體 系 不 計(jì) 阻 尼 ，為 自 振 頻 率 )，其 動(dòng) 力 系 數(shù) 。9、圖 示 體 系 豎 向 自 振 的 方 程 為 ：其 中 等 于。 10、多 自 由 度 體 系 自 由 振 動(dòng) 時(shí) 的 任 何 位 移 曲 線(xiàn) ，均 可 看 成 的 線(xiàn) 性 組 合 。四、計(jì)算題1、

7、圖示梁自重不計(jì)，桿件無(wú)彎曲變形，彈性支座剛度為k，求自振頻率。2、求圖示體系的自振頻率。3、求圖示體系的自振頻率。EI = 常數(shù)。4、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率。5、求圖示體系的自振頻率。常數(shù)，桿長(zhǎng)均為。6、求圖示體系的自振頻率。桿長(zhǎng)均為。7、圖示梁自重不計(jì)，求自振圓頻率。8、求圖示單自由度體系的自振頻率。已知其阻尼比。9、圖示剛架橫梁且重量W集中于橫梁上。求自振周期T。10、求圖示體系的自振頻率。各桿EI = 常數(shù)。11、圖示兩種支承情況的梁，不計(jì)梁的自重。求圖a與圖b的自振頻率之比。12、圖示桁架在結(jié)點(diǎn)C中有集中重量W，各桿EA相同，桿重不計(jì)。求水平自振周期T。13、忽略質(zhì)點(diǎn)m的水平位移，求圖示

8、桁架豎向振動(dòng)時(shí)的自振頻率。各桿EA = 常數(shù)。14、求圖示體系的運(yùn)動(dòng)方程。15、圖示體系。求質(zhì)點(diǎn)處最大動(dòng)位移和最大動(dòng)彎矩。16、圖示體系，已知質(zhì)量m = 300kg ， ；支座B的彈簧剛度系數(shù)，干擾力幅值，頻率。試計(jì)算該體系無(wú)阻尼時(shí)的動(dòng)力放大系數(shù)和當(dāng)系統(tǒng)阻尼比時(shí)的有阻尼動(dòng)力放大系數(shù) 。17、求圖示體系在初位移等于l/1000，初速度等于零時(shí)的解答。為自振頻率)，不計(jì)阻尼。18、圖示體系受動(dòng)力荷載作用，不考慮阻尼，桿重不計(jì)，求發(fā)生共振時(shí)干擾力的頻率。19、已知：，干擾力轉(zhuǎn)速為150r/min，不計(jì)桿件的質(zhì)量，。求質(zhì)點(diǎn)的最大動(dòng)力位移。20、圖示體系中，電機(jī)重置于剛性橫梁上，電機(jī)轉(zhuǎn)速，水平方向干擾力

9、為，已知柱頂側(cè)移剛度，自振頻率。求穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅及最大動(dòng)力彎矩圖。21、圖示體系中，質(zhì)點(diǎn)所在點(diǎn)豎向柔度，馬達(dá)動(dòng)荷載，馬達(dá)轉(zhuǎn)速。求質(zhì)點(diǎn)振幅與最大位移。22、圖示單自由度體系，欲使支座A負(fù)彎矩與跨中點(diǎn)D的正彎矩絕對(duì)值相等，求干擾力頻率。EI =常數(shù)。23、求圖示體系支座彎矩的最大值。荷載 。24、求圖示體系穩(wěn)態(tài)階段動(dòng)力彎矩幅值圖。為自振頻率)，EI = 常數(shù)，不計(jì)阻尼。25、試 列 出 圖 示 體 系 的 振 幅 方 程 。26、圖示對(duì)稱(chēng)剛架質(zhì)量集中于剛性橫粱上，已知：m1=m，m2=2m 。各橫梁的層間側(cè)移剛度均為k。求自振頻率及主振型。27、求圖示體系的自振頻率并畫(huà)出主振型圖。28、求圖示體系

10、的自振頻率和主振型。EI = 常數(shù)。29、求 圖 示 體 系 的 自 振 頻 率 及 繪 主 振 型 圖 。已 知 ， 。 .30、圖示體系，設(shè)質(zhì)量分別集中于各層橫梁上，數(shù)值均為m。求第一與第二自振頻率之比。31、求圖示體系的自振頻率和主振型。 32、求圖示體系的頻率方程。33、圖示體系分布質(zhì)量不計(jì)，EI = 常數(shù)。求自振頻率及 繪 主 振 型 圖。34、圖示簡(jiǎn)支梁EI = 常數(shù)，梁重不計(jì)，已求出柔度系數(shù)。求自振頻率及主振型。35、求圖示梁的自振頻率及主振型，并畫(huà)主振型圖。桿件分布質(zhì)量不計(jì)。36、圖示剛架桿自重不計(jì)，各桿= 常數(shù)。求自振頻率和主振型。37、求圖示體系的自振頻率及主振型圖。EI

11、= 常數(shù)。38、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型圖。不計(jì)自重。39、求圖示體系的自振頻率和主振型圖。不計(jì)自重，EI = 常數(shù)。40、求圖示體系的自振頻率和主振型圖。已知： 。EI = 常數(shù)。41、求圖示體系的自振頻率和主振型，并作出主振型圖。已知：，EI = 常數(shù)。42、求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型圖。43、求圖示體系的自振頻率和主振型圖。設(shè) EI = 常數(shù)。44、求圖示體系的自振頻率和主振型圖。EI = 常數(shù)。45、求圖示體系的第一自振頻率。46、求圖示對(duì)稱(chēng)體系的自振頻率和主振型圖。EI = 常數(shù)。47、求圖示體系的自振頻率及相應(yīng)主振型圖。EI = 常數(shù)。48、圖示三鉸剛架各桿EI =常數(shù)，桿自

12、重不計(jì)。求自振頻率與主振型圖。49、用最簡(jiǎn)單方法求圖示結(jié)構(gòu)的自振頻率和主振型圖。50、求圖示體系的自振頻率和主振型圖。常數(shù)。51、求圖示體系的自振頻率和主振型。不計(jì)自重，EI = 常數(shù)。52、求圖示桁架的自振頻率和主振型，標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)的主振型方向并驗(yàn)算主振型正交性。各桿 EA = 常數(shù)。53、求圖示桁架的自振頻率和主振型。桿件自重不計(jì)。54、求圖示桁架的自振頻率和主振型，標(biāo)出質(zhì)點(diǎn)的主振型方向。不計(jì)桿件自重，EA = 常數(shù)。55、作圖示體系的動(dòng)力彎矩圖。柱高均為，柱剛度常數(shù)。 56、圖示剛架梁為剛性桿，柱為等截面彈性桿，EI =常數(shù)。求在圖示荷載作用下，梁的最大動(dòng)位移值。設(shè)。57、作出圖示體系的動(dòng)力

13、彎矩圖，已知：。58、求圖示體系各質(zhì)點(diǎn)的振幅。已知，桿長(zhǎng)均為l，EI =常數(shù)， 。59、圖示體系 ，欲使處的振幅為 零，確定干擾力的振動(dòng)頻率。常數(shù)。60、繪出圖示體系的最大動(dòng)力彎矩圖。已知：動(dòng)荷載幅值，質(zhì)量， 。61、已知圖示體系的第一振型如下，求體系的第一頻率。EI = 常數(shù)。 62、圖 示 雙 自 由 度 振 動(dòng) 系 統(tǒng) ，已 知 剛 度 矩 陣 ：主 振 型 向 量 質(zhì) 量 。試 求 系 統(tǒng) 的 自 振 頻 率 。 63、用能量法求圖示體系的第一頻率。設(shè)在自由端作用水平力P產(chǎn)生的位移曲線(xiàn)為振型曲線(xiàn)。64、圖 示 等 截 面 均 質(zhì) 懸 臂 梁 ， 為 單 位 質(zhì) 量 ，在 跨 中 承 受

14、 重 量 為 W 的 重 物 ，試 用 Rayleigh 法 求 第 一 頻 率 。(設(shè) 懸 臂 梁 自 由 端 作 用 一 荷 載 P ，并 選 擇 這 個(gè) 荷 載 所 產(chǎn) 生 的 撓 曲 線(xiàn) 為 振 型 函 數(shù) ，即 ： 為 P 作 用 點(diǎn) 的 撓 度 ) 。第九章 結(jié)構(gòu)的動(dòng)力計(jì)算（參考答案）一、1、(X) 2、(O) 3、(X) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(X) 8、(X) 9、(X) 10、(O) 二、 1、(A) 2、(C) 3、(D) 4、(B) 5、(D) 6、(D) 7、(B) 8、(B) 9、(D) 10、(A)三、 1、 2 ， 2 ， 1 ， 1 ， 2 ，

15、 2 2、 53、 4、 5、 6、 7、為 簡(jiǎn) 諧 荷 載 幅 值 作 為 靜 力 引 起 的 質(zhì) 點(diǎn) 位 移。 8、 -1 9、 10、主 振 型 四、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、11、 12、13、 14、15、16、自振頻率：無(wú)阻尼時(shí)放大系數(shù)： 有阻尼時(shí)放大系數(shù)： 17、 18、19、 ， ， ， 20、 21、 ； 22、 23 運(yùn)動(dòng)方程： 特征解： 24、 25、 26、 27、, ,28、,29、 ； 30、設(shè)頻率方程： 31、 32、列幅值方程：, 33、 34、 ， 35、 ，36、，37、， 38、39、40、 41、 42、, 43、44、對(duì)稱(chēng)：反對(duì)稱(chēng)：45、 46、，4