1、1第四章 相似圖形6.探索三角形相似的條件（二）一、學生知識狀況分析學生的知識技能基礎：本節課需要在上一節課的基礎上增加“三邊對應成比例的兩個三 角形相似”及“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”這兩條判定定理，在教學方 法上建議采用學生自主探索、分組討論、總結，教師參與討論并最后點評總結的方法。學生活動經驗基礎 ：學生在上節課學習的基礎上，進一步探索相似三角形的條件，已經有一 定的探索經驗；因此，本課時對學生來說，難度不是很大，關鍵是老師要用正確的方法，啟 發學生進行探索，做到師生互動，教師參加學生討論并充分調動學生的學習積極性。使學生 能充分的理解和掌握三角形的相似的判定方法， 并能

2、結合本節知識點， 進行一些問題的解決， 以鞏固所學知識的運用。二、教學任務分析在復習上一節課所學的判定方法的基礎上進一步學習三角形相似的條件，增加“三邊對 應成比例的兩個三角形相似”及“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”這兩條判 定定理，并對所學的各種三角形相似的判定方法進行梳理；使學生能掌握和綜合利用相似三 角形的判定條件和性質來判定兩個三角形的相似，讓學生結合實際再次體會數學中的幾何圖 形在生活中廣泛存在并起到重要的作用；在教學中再輔以適量的練習使學生對所學的知識加 深印象和增加解決問題的能力。教學目標：1 1、知識與技能：理解并掌握三角形相似的判定定理： “三邊對應成比例的兩個三

3、角形相似” 及“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似” 。2 2、過程與方法：以問題的形式引入，創設一個有利于學生動手和探究的情景，師生互動，從而達到掌握相似三角形判定的方法的目的。3 3、情感與價值觀要求（1 1）、培養學生積極的思考、動手、觀察的能力，使學生感悟幾何知識在生活中的價值。（2 2）、在進行探索的活動過程中發展學生的探索發現歸納意識并養成合作交流的習慣。 教學重點： 掌握相似三角形的兩個判定定理： “三邊對應成比例的兩個三角形相似”及“兩邊 對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似” 。教學難點： 理解和應用相似三角形判定， “三邊對應成比例的兩個三角形相似”這條判定定理的教學

4、難點2在于使學生明白對應邊的比必須相等；而“兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似”這條判定定理 的教學難點在于向學生強調相等的角必須是在兩條成比例的線段之間。三、教學過程分析第一環節：課前準備活動內容：自制相似三角形學生通過自主制作相似三角形，發現通過“：如果一個三角形的兩個角與另一個三形 的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似?！眮碇谱飨嗨迫切螘r，有一個角相同的兩 個三角形不一定相似； 有兩個角相同和三個角相同是一樣的； 在探索“兩邊對應成比例且 夾角相等的兩個三角形相似”時學生發現：如果相等的不是夾角，那么這兩個三角形不一 定相似。第二環節：情景引入、合作探討活動內容：學生根據小組制

5、作的相似三角形的圖形及在制作相似三角形中的“發現”進行相互交 流，教師給予適當的幫助，在學生探索的基礎上進行教學提高：師我們上一節課學過什么定理？師生共同回憶并得出答案，我們上節課學習了 三角形的判定定理 1 1 如果一個三角形 的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等， 那么這兩個三角形相似?？梢院唵握f成: 兩角對應相等，兩個三角形相似。師( (演示課件) )C師提出問題；是否有 ABCABCABCABC?(1)(1)讓學生通過探索比較兩個三角形對應三個角的大小然后得出結論AB _ BC _ CA 1AB BC CA = =2 22 cmCz_A1.53cmBA1.8B3所以通過發現歸納總結有

6、下面的結論判定定理 2 2:三條邊對應成比例的兩個三角形相似。師（演示課件）讓學生觀察幻燈片然后提出問題：兩個三角形兩邊對應成比例且夾角相等它們是否相似？BCA B _ B CAB一BC/B=ZB判定定理 3 3:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似 。1 1、師（演示課件）如圖： ABAB（與 ABCABC 相似嗎？你有哪些判斷方法?第四環節：練習提高活動內容：1 1、 課本 123123 頁隨堂練習第 1 1 題2 2、 一個三角形三邊長分別為 BCBC =4=4cm,AB=AB= 6 6cm,ACAC =7=7cm,另一個三角形三邊長分別為 BCBC =2=2cm,AB=3cAB=3

7、cm,ACAC =3.5=3.5cm,這兩個三角形相似嗎？/IBC AA BCBCABCABCA4第五環節：課堂小結5活動內容：師生互相交流本節課學習的兩個三角形相似的判別方法:1 1 三條邊對應成比例的兩個三角形相似。2 2、兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。綜合上一節課學習過三角形相似的判定方法，得到如下的關系圖：1.1. 兩角對應相等2.2. 三邊對應成比例3.3. 兩邊對應成比例且夾角相等布置作業：課本 125125 頁 習題 4.84.8 第 1 1 題、第 2 2 題活動目的：鼓勵學生結合本節課的學習及課前的相似三角形的制作過程，談自己的收獲與感想（學生暢所欲言，教師給予鼓勵）活動效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲