1、初二數學壓軸大題集（4）1 .如圖，ON為/AOB中的一條射線，點P在邊OA上，PHHLOB于H,交ON于點Q,PM/OB交ON于點M,MD）±OB于點D,QFR/OB交M打點R,連結PR交QMF點S。（1）求證：四邊形PQRM矩形；（5分）八1OPPR（2）若2,試探究/AO*/BON的數量關系，并說明理由。（5分）2 .如圖，矩形OAB僑平面直角坐標系內（O為坐標原點），點A在x軸上，點C在y軸上，點B的坐標分別為（-2,2問，1點E是BC的中點，點H在OA上，且AH=2,過點H且平行于y軸的HGEB交于點G現將矩形折疊，使頂點C落在HG上，并與HG上的點D重合，折痕為EF,點F

2、為折痕與y軸的交點。（1）求/CEF的度數和點D的坐標；（3分）（2）求折痕EF所在直線的函數表達式；（2分）（3）若點P在直線EF上，當PFD為等腰三角形時，試問滿足條件的點P有幾個？請求出點P的坐標，并寫出解答過程。（5分）（備用圖）3.如圖，在平面直角坐標 系x0y中，已知直線2 cy1 二 -一x 23 與x軸、y軸分別交于點 A和點B,直線y2=kx+b(k¥°)經過點C(1,0)且與線段AB交于點P,并把ABO>成兩部分.求ABO的面積.(2)若ABO被直線CP分成的兩部分的面積相等，求點P的坐標及直線CP的函數表達式學習參考4 .如圖，在RkABC中，已

3、知/A=90o,AB=AC,G、F分別是AB>AC上兩點，且GF/BC,AF=2,BG=4.求梯形BCFG勺面積.(2)有一梯形DEFGW梯形BCFGt合，固定ABC,將梯形DEFGt右運動，直到點D與點C重合為止，如圖.2若某時段運動后形成的四邊形BDGG中,DG±BG,求運動路程BD的長，并求此時GB的值.設運動中BD的長度為x,試用含x的代數式表示出梯形DEFGWABC重合部分的面積5 .如圖,在平面直角坐標系x0y中,已知直線PA是一次函數y=x+m(m>0)的圖象,直線PB是一次函數y=*x+n(n>m)的圖象，點P是兩直線的交點，點AB、CQ分別是兩條直

4、線與坐標軸的交點。(1)用m、n分別表示點A、B、P的坐標及/PAB的度數;11(2)若四邊形PQOB勺面積是2,且CQ:A0=1:2,試求點P的坐標，并求出直線PA與PB的函數表達式;D,使以A、B、P、D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(3)在(2)的條件下，是否存在一點的坐標；若不存在，請說明理由。6.如圖，在平面直角坐標系中， 直線11 ：y 軸于點 B,且 I OAI =1 I OBI。2(1)試求直線12的函數表達式；(6分):y = kx + b相交于點A,點A的橫坐標為3,直線l2交(2)若將直線1i沿著x軸向左平移3個單位，交y軸于點C,交直線l2于點D=試求BCD

5、勺面積。(4分)7.正方形ABCM邊長為4,將此正方形置于平面直角坐標系中，使AB邊落在X軸的正半軸上，且A點的坐標是(1,0)。一八48,.，一一直線y=,XF經過點C,且與x軸交與點E,求四邊形AECDW面積；33若直線l經過點E且將正方形ABC防成面積相等的兩部分求直線l的解析式，32若直線11經過點F-0i且與直線y=3x平行，將中直線l沿著y軸向上平移f個單位交X軸于點M，交直1:2)3線11于點N,求ANMF的面積.Ay/8 .如圖11,已知ABC的面積為3,且AB=AC現將ABC沿CA方向平移CA長度得到EFA.求四邊形CEF由勺面積；試判斷AF與BE的位置關系，并說明理由；若N

6、BEC=15:求AC的長.門守9 .已知如圖，直線y=H3x+4V3與x軸相交于點A,與直線y=Qx相交于點P.求點P的坐標.請判斷PA的形狀并說明理由.動點E從原點O出發，以每秒1個單位的速度沿著O-P-A的路線向點A勻速運動(E不與點OA重合)，過點E分別作EHx軸于F,EBJ±y軸于B.設運動t秒時，矩形EBO內OPAt疊部分的面積為S.求：S與t之間的函數關系式.10 .如圖，直線OGBC的函數關系式分別是yi=xy2=-2x+6,動點P(x,0)在OB上運動(0<x<3),過點P作直線m與x軸垂直.(1)求點C的坐標，并回答當x取何值時yi>y2?(2)設COM位于直線m左側部分的面積為s,求出s與x之間函數關系式.(3)當x為何值時，直線m平分COB勺面積？(10分)BlA2啪11 .已知正方形ABCD(1)如圖1,E是AD上一點，過BE上一點。作BE的垂線，交AB于點G,交CDT點H,求證：BE=GH(2)如圖2,過正方形ABCDJ任意一點作兩條互相垂直的直線，分別交ADBC于點E、F,交ARCD點GH,EF與GHf等嗎？請寫出你的結論；(3)當點O在正方形ABCD勺邊上或外部時，過點。作兩條互相垂直的直線，被正方形相對的兩邊(或它