1、初中數學湘教版八年級上冊：第2章 三角形 一、選擇題（共10小題；共50分）1. 如圖，在 RtACB 中，ACB=90，A=25，D 是 AB 上一點將 RtABC 沿 CD 折疊，使 B 點落在 AC 邊上的 B 處，則 ADB 等于 ( )A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 2. 如圖所示，1=2，E=A，EC=AD，則 ABDEBC，此時運用的判定定理是 A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS 3. 如圖，已知 ABC，求作一點 P，使 P 到 A 的兩邊的距離相等，且 PA=PB下列 確定 P 點的方法正確的是 ( )A. P 為 A

2、、 B 兩角平分線的交點B. P 為 A 的角平分線與 AB 的垂直平分線的交點C. P 為 AC 、 AB 兩邊上的高的交點D. P 為 AC 、 AB 兩邊的垂直平分線的交點 4. 下列語句不是命題的有 ( )兩點之間，線段最短；不許大聲講話；連接 A，B 兩點；鳥是動物；不相交的兩條直線叫做平行線；無論 n 為怎樣的自然數，式子 n2n+11 的值都是質數嗎?A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個 5. 如果一個三角形的兩邊長分別為 2 和 4，則第三邊長可能是 ( )A. 2B. 4C. 6D. 8 6. 如圖，正方形 ABCD 中，點 E,F 分別在 B

3、C,CD 上，AEF 是等邊三角形，連接 AC 交 EF 于 G，下列結論：BE=DF；DAF=15；AC 垂直平分 EF；BE+DF=EF；SCEF=2SABE其中正確結論有 A. 2 個B. 3 個C. 4 個D. 5 個 7. 用直尺和圓規作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明 AOB=AOB 的依據是 ( )A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS 8. 已知 A1B1C1，A2B2C2 的周長相等，現有兩個判斷：若 A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，則 A1B1C1A2B2C2；若 A1=A2，B1=B2，則 A1B1C1A2B2C2，對于上述的兩個判斷

4、，下列說法正確的是 ( )A. 正確，錯誤B. 錯誤，正確C. ，都錯誤D. ，都正確 9. 如圖，已知 ABCAC<BC，用尺規在 BC 上確定一點 P，使 PA+PC=BC則下列四種不同方法的作圖中準確的是 A. B. C. D. 10. 在建筑工地我們?？煽匆娙鐖D1所示，用木條 EF 固定矩形門框 ABCD 的情形這種做法根據 ( )A. 兩點之間線段最短B. 兩點確定一條直線C. 三角形的穩定性D. 矩形的四個角都是直角 二、填空題（共10小題；共50分）11. 如圖所示，ABDEBC，若 AB=3cm，BC=5cm，則 DE 的長是   cm 12

5、. 在數學課上，老師提出如下問題：小義同學作法如下：老師說：“小義的作法正確”請回答：小義的作圖依據是   13. 如圖所示，已知平行四邊形 ABCD，E 是 AB 延長線上一點，連接 DE 交 BC 于點 F，在不添加任何輔助線的情況下，請補充一個條件，使 CDFBEF，這個條件是  （只要填一個） 14. 如果一個定理的逆命題   是正確的，它也是一個定理，那么稱它為原定理的   15. 請用“如果 ，那么 ”的形式寫一個命題：   16. 如圖所示，ABCAED，C=40，EAC=30，B=30，則 D=  ，EAD= 

6、0; 17. 在等腰 ABC 中，AB=AC，則有 BC 邊上的中線，高線和 BAC 的平分線重合于 AD（如圖一）若將等腰 ABC 的頂點 A 向右平行移動后，得到 ABC（如圖二），那么，此時 BC 邊上的中線、 BC 邊上的高線和 BAC 的平分線應依次分別是  ，  ，  （填 AD，AE，AF） 18. 如圖，在 ABC 中，B=40，三角形的外角 DAC 和 ACF 的平分線交于點 E，則 AEC=   度 19. 如圖，在 ABC 中，按以下步驟作圖： 分別以點 B，C 為圓心，以大于 12BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于 M，N 兩點；

7、作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD若 CD=AC，B=25，則 ACB 的度數為   20. 各邊長度都是整數，最大邊長為 8 的三角形共有   個 三、解答題（共5小題；共65分）21. 如圖，AB=AE，AC=AD，1=2，求證：BC=DE 22. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90（1） 用尺規在邊 BC 上求作一點 P，使 PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2） 連接 AP，當 B 為   度時，AP 平分 CAB 23. 已知：如圖所示，點 D 、 E 分別在等邊 ABC 的邊 BC 、 AC 上，且 AE=CD，AD 與 BE 相交

8、于點 F（1） 求證：ABECAD （2） 求 BFD 的度數 24. 如圖，在 ABC 中，AD 是 BC 上的高，AE 平分 BAC，B=75，C=45求 DAE 與 AEC 的度數 25. 如圖，在 ABC 中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分別為點 D，E，點 F 為 BC 中點，BE 與 DF，DC 分別交于點 G，H，ABE=CBE（1） 線段 BH 與 AC 相等嗎，若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2） 求證：BG2GE2=EA2答案第一部分1. D2. C3. B4. B5. B6. C7. A8. D9. D10. C第二部分11. 2 12. 三邊分別相等的兩

9、個三角形全等；全等三角形對應角相等（寫出其中一個即可）13. CF=BF 或 CD=BE 或 DF=EF14. 經過證明；逆定理15. 如果 a=b，b=c，那么 a=c16. 40；110 17. AD，AF，AE 18. 70 19. 105 20. 20 第三部分21. 1=2， 1+DAC=2+DAC，即 BAC=DAE又 AB=AE，AC=AD， ABCADE BC=DE22. （1） 如圖所示 （2） 30 23. （1） ABC 是等邊三角形 BAE=C=60，ABAC AE=CD， ABECAD （2） ABECAD， ABF=EAF BFD=ABF+BAF， BFD=EAF+BAF=BAC=60 24. B=75，C=45， BAC=60又 AE 平分 BAC， BAE=EAC=30又 ADBC， DAE=BAD=15 AEC=180EACC=1803045=105 25. （1） BDC=BEC=CDA=90，ABC=45， BCD=45=ABC，A+DCA=90，A+ABE=90， DB=DC，ABE=DCA，在 DBH 和 DCA 中， DBH=DCA，BD=CD，BDH=CDA， DBHDCAASA， BH=AC （2）