1、.數學文化：復數的萌芽、形成與開展數學在人的生活中處處可見，息息相關。下面查字典數學網為大家分享復數的萌芽形成與開展，供大家閱讀！我們知道，在實數范圍內，解方程是無能為力的，只有把實數集擴大到復數集才能解決。對于復數a+bia、b都是實數來說，當b=0時，就是實數;當b0時叫虛數，當a=0，b0時，叫做純虛數。可是，歷史上引進虛數，把實數集擴大到復數集可不是件容易的事，那么，歷史上是如何引進虛數的呢?16世紀意大利米蘭學者卡當15011576在1545年發表的?重要的藝術?一書中，公布了三次方程的一般解法，被后人稱之為“卡當公式。他是第一個把負數的平方根寫到公式中的數學家，并且在討論是否可能把

2、10分成兩部分，使它們的乘積等于40時，他把答案寫成=40，盡管他認為和這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無飄渺的，但他還是把10分成了兩部分，并使它們的乘積等于40。給出“虛數這一名稱的是法國數學家笛卡爾15961650，他在?幾何學?1637年發表中使“虛的數與“實的數相對應，從此，虛數才流傳開來。數系中發現一顆新星虛數，于是引起了數學界的一片困惑，很多大數學家都不成認虛數。德國數學家菜不尼茨16641716在1702年說：“虛數是神靈遁跡的精微而奇異的隱避所，它大概是存在和虛妄兩界中的兩棲物。瑞士數學大師歐拉17071783說;“一切形如，習的數學武子都是不可能有的，想象的數，因為它們

3、所表示的是負數的平方根。對于這類數，我們只能斷言，它們既不是什么都不是，也不比什么都不是多些什么，更不比什么都不是少些什么，它們純屬虛幻。然而，真理性的東西一定可以經得住時間和空間的考驗，最終占有自己的一席之地。法國數學家達蘭貝爾17171783在1747年指出，假如按照多項式的四那么運算規那么對虛數進展運算，那么它的結果總是的形式a、b都是實數說明：現行教科書中沒有使用記號=-i，而使用=一1。法國數學家棣莫佛16671754在1730年發現公式了，這就是著名的探莫佛定理。歐拉在1748年發現了有名的關系式，并且是他在?微分公式?1777年一文中第一次用i來表示一1的平方根，首創了用符號i作

4、為虛數的單位。“虛數實際上不是想象出來的，而它是確實存在的。挪威的測量學家成塞爾17451818在1779年試圖給于這種虛數以直觀的幾何解釋，并首先發表其作法，然而沒有得到學術界的重視。德國數學家高斯17771855在1806年公布了虛數的圖象表示法，即所有實數能用一條數軸表示，同樣，虛數也能用一個平面上的點來表示。在直角坐標系中，橫軸上取對應實數a的點a，縱軸上取對應實數b的點b，并過這兩點引平行于坐標軸的直線，它們的交點c就表示復數a+bi。象這樣，由各點都對應復數的平面叫做“復平面，后來又稱“高斯平面。高斯在1831年，用實數組a，b代表復數a+bi，并建立了復數的某些運算，使得復數的某

5、些運算也象實數一樣地“代數化。他又在1832年第一次提出了“復數這個名詞，還將表示平面上同一點的兩種不同方法直角坐標法和極坐標法加以綜合。統一于表示同一復數的代數式和三角式兩種形式中，并把數軸上的點與實數一對應，擴展為平面上的點與復數一對應。高斯不僅把復數看作平面上的點，而且還看作是一種向量，并利用復數與向量之間一對應的關系，闡述了復數的幾何加法與乘法。至此，復數理論才比較完好和系統地建立起來了。經過許多數學家長期不懈的努力，深化討論并開展了復數理論，才使得在數學領域游蕩了200年的幽靈虛數揭去了神秘的面紗，顯現出它的本來面目，原來虛數不虛呵。虛數成為了數系大家庭中一員，從而實數集才擴大到了復

6、數集。“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當今“先生的稱呼更接近。看來，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先

7、生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。隨著科學和技術的進步，復數理論已越來越顯出它的重要性，它不但對于數學本身的開展有著極其重要的意義，而且為證明機翼上升力的根本定理起到了重要作用，并在解決堤壩滲水的問題中顯示了它的威力，也為建立宏大水電站提供了重要的理論根據。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養了

8、學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。觀察內容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內容。隨機觀察也是不可少的，是相當有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導幼兒多角度多層面地進展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學得快，記得牢，而且會應用。我還在觀察