1、正比例函數教學設計景縣降河流鎮中學李紅敏課題正比例函數學科（版本）人教版早節19.2.1學時1年級八年級學情分析八年級學生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理，容易開發他們的主觀 能動性，適合由特殊到一般的探究方式。他們通過對變量與函數的學習，已經 初步奠定了數形結合思想的運用，具備一定的探究意識和能力。教學目標知識目標：1.掌握正比例函數的概念。2. 能畫出正比例函數的圖象。3.在用描點法畫正比例函數圖象的過程中發現正比例函數的性質4.初步體驗研究函數的一般思路與方法.能力目標：培養學生畫圖、觀察、比較、概括的能力及抽象思維能力情感態度與價值觀：結合描點作圖，培養學生認真、細心、嚴謹的學習態度

2、和學習習慣。教學重點難占八、重點：理解正比例函數意義及解析式特點。難點：由函數的圖象歸納得出函數的性質及對性質的理解。教學準備多媒體課件、三角板多媒體教學 環境多媒體計算機教學環節教師活動設計時 間學生活動設計設計意圖（一） 提出問 題，創設情景教師用多媒體出示問題：冋題 1 2011 年開始運宮的 京滬高速鐵路全長 1318km,設列 車的平均速度為 300 km / h。考 慮以下問題：（1）乘咼鐵列車從始發站北京 南站到終點站上海虹橋站，約需 多少小時（結果保留小數點后一 位）？（2）京滬高鐵列車的行程y（單位：km）與運行時間 t （單位;h ） 之間有何數量關系？（3）京滬咼鐵列車從

3、北京南站出 發 2.5h 后，是否已經過了距始 發站 1100 km 的南京站？5 分鐘教師應重點關 注：學生能否順利寫 出y與 t的函數關系 式注意自變量的取 值范圍.通過這一 實際情境引 入，使學生認 識到現實生活 和數學密不可 分，向學生滲透數學來源于 生活，作用于 生活的情感教 育同時發展 學生從實際問 題中提取有用 的數學信息， 建立數學模型 的能力.（二） 、 觀察 思考、歸納概 念問題 2:下列問題中的變量對應規 律可用怎樣的函數表示？請指 出函數解析式中的常數、自變量和自變量的函數.1） 圓的周長1隨半徑r的大小 變化而變化；2）鐵的密度為 7.8g/cm3,鐵塊的質量 m（單

4、位：g）隨它的體積 V （單位；cm3）隨它的體積3V（單位：cm ）的變化而變化。3） 每個練習本的厚度為 0.5cm, 一些練習本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習本的 本數n的變化而變化；4） 冷凍一個 0C物體，使它每 分下降 2C,物體的溫度T（單 位：C）隨冷凍時間t（單位： 分）的變化而變化.12分鐘教師要重點關 注：（1）題中學生易將/ = 2J7T寫成1 二臚.（4）題中每分鐘下降 2C應記為 “ -2C”，避免學生將T = -21寫為T 乜.關注學生能否準確找出1= 2處中的常量.學生獨立解答， 解答后小組交流，出 代表進行反饋.然后給出下比例函數的概念教師追問：這

5、里 為什么強調k是常 數，k豐0 呢？學生活動：學生 交流、討論，互相補 充.通過這些 實際問題使學 生加深對函數 概念的理解， 也為導出下比 例函數概念做 好鋪墊，使學生體驗從具體 到抽象的認識 過程.有效地克 服了因沒有對 比直接觀察使 學生出現的不 適性、盲目性. 培養學生的觀 察、分析、歸納、概括等思 維能力.（三）合作探究、概括性質1、畫出下列正比例函數的圖象（1） y=2x（2）y=-2x教師在黑板上演示用描點 法畫出（1）y=2x 的圖象。教師 注意： （1）要操作規范，給學生 做好樣板；（2）教師在黑板上畫 時注意和學生交流，同時要求學 生在下面畫。20分鐘學生利用描點法獨立畫

6、出 y=-2x 的圖象，其中兩個學生在黑板上畫學生討論、 分析、比較 y=2x 與 y=-2x 圖象的異同之處，填 寫所發現的規律：兩 個圖象的共同點：都 是經過原點的直線.不同點：函數通過活 動，了解正比 例函數圖象特 點及函數變化 規律，讓學生 自己動手、動口、動腦，經 歷規律發現的 整個過程，從 而提高各方面 能力及學習興 趣教師引導學生正確畫圖、 積 極探索、總結規律、準確表述.出示思考題：經過原點與點（1，k ）的直線是 哪個函數的圖象？畫正比例函 數的圖象時，？怎樣畫最簡單？ 為什么？教師引導學生從正比例函數解析式入手，探究當 x=0 和 x=1 時，函數 y 的值分別是多少；下比

7、例 函數的圖象為什么一定過 （0, 0） 和（1，k）這兩點；因為兩點可 以確定一條直線，因此，畫正比 例函數時只須過原點和（1，k） 畫一條直線即可。y=2x 的圖象從左向 右呈上升狀態，即隨 著 x 的增大 y 也增大； 經過第一、三象限.函 數 y=-2x的圖象從左 向右呈下降狀態，即 隨 x 增大 y 反而減小； ?經過第二、四象限.學生獨立練習， 在同一坐標系中，畫 出下列函數的圖象， 并對它們進行比較.（1） .y=3/2x（2） .y=-3/2x學生在教師的引導下歸納出下比例函 數圖象的特征。學生討論出示的思考題，學習用“兩點法畫圖象通過這一 活動，讓學生 利用總結的正 比例函數

8、圖象 特征與解析式 的關系，完成 由圖象到關系式的轉化，進 一步理解數形 結合思想的意 義，并掌握正 比例函數圖象 的簡單畫法及 原理.（四）鞏固練習用你認為最簡單的方法畫出下 列函數圖象：1.y=1/3x2.y=-4x5 分鐘教師巡回輔導，并安 排兩名學生在黑板上 畫完成當堂練習，鞏固“兩 點法” 畫圖象的方法。（五）小結與作業小結：本節課學了哪些內容？你 認為最重要的是什么？作業：p87練習題 1 題、2 題.3 分鐘學生稍加思考后 分組討論，讓 34 名學生回答，最后明 確正比例函數的概念 及圖象的特征，知道 了正比例函數圖象的 簡單畫法通過學生 自己回顧、歸 納，使學生對 本節課的內容 進行一次重新 梳理，使學生 能從整體上對本節內容有一 個深刻地認識 使知識內化板書設計正比例函數1、定義例 12、性質教學反思：本節課內容是正比例函數，通過“京滬高鐵路程問題”，建立數學模型，理解行程與時間的對應函數關系，讓學生觀察這幾個函數，得到正比例函數。并能判斷一個函數是否為正 比例函數。然后畫出正比例函數圖象， 讓學生觀察歸納出正比例函數的性質。本節課重點就是正比例函數