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文檔簡介
1、高一數學第一學期第二次月考試卷08.12.19(本卷滿分160分,考試時間120分鐘)一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共計70分不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答卷紙相應位置上1、已知冪函數的圖像過點,則= 2、的值為 3、設,則滿足的值為 4、若,則角為第 象限角。5、設,則滿足的取值范圍為 6、若角的始邊在軸的正半軸,頂點在坐標原點,角終邊與單位圓交點的橫坐標為,則 7、已知函數為奇函數,則的值為 8、設,則的大小關系為 9、函數,則函數的最大值為 10、定義在上的函數在上為單調增函數,且函數是偶函數,則從大到小的順序為 11、若動直線與函數的圖像相鄰兩個交點間的距離恒等于2
2、,則的值為 12、已知函數在實數集R上存在零點,則實數的取值范圍為 13、給出下列命題:在中,若,則;在同一坐標系中,函數與的交點個數為2個;將函數的圖象向右平移個單位長度可得到函數的圖象;存在實數,使得等式成立;其中正確的命題為 (寫出所有正確命題的序號)14、已知,對于任意的,有如下條件:,其中能使恒成立的條件序號是 二、解答題:本大題共小題,共計90分請在答卷紙指定區域內作答,解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本題滿分12分,每小題4分) 已知,求下列各式的值:(1)tan;(2);(3)16(本題滿分14分, 第(1)小題6分, 第(2)(3)小題每題4分) 已知函數(1)
3、用“五點法”畫出函數的簡圖;(2)求函數的最大值,并求出取得最大值時自變量的取值集合(3)求函數的單調增區間17(本題滿分16分,第(1)(2)小題各4分,第(3)小題8分) 已知函數,的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于.(1)求的取值范圍;(2)當取得最大值時,求函數的單調增區間;(3)說明的圖象可以由的圖象怎樣變換而得到18(本題滿分16分)設全集為,集合,集合,求19(本題滿分14分, 第(1)小題4分, 第(2)小題10分) 某租賃公司有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元,可全部租出。當每輛車的月租金增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未
4、租出的車每輛每月需要維護費50元(1)當每輛車的月租金定為3600元,能租出多少輛?(2)當每輛車的租金定為多少元時,租賃公司月收益最大,最大收益是多少元?20(本題滿分18分, 第(1)小題4分, 第(2)小題6分, 第(8)小題8分) 設集合,集合 ,集合;(1) 求集合;(2) 若,且,求實數的取值范圍;(3) 是否存在實數使得成立,若存在,求實數的取值范圍;若不存在,請說明理由參考答案1、 ;2、; 3、1或9; 4、一或三; 5、; 6、; 7、; 8、;9、; 10、; 11、; 12、; 13、; 14、15、解:(1)(2)=(3)16、解:(1)圖略 (2)的最大值為3; 此時自變量取值的集合為 (3)函數的增區間為 17、(1),(2)時, 由得: (3)將的圖象上所有點向左平移個單位長度,再將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍,縱坐標不變;再將所得圖象上所有點的縱坐標變為原來的2倍,橫坐標不變可得到的圖象。18、 令,則 得: 19、(1)由題意有:=88(輛)每輛車的月租金定為3600元,能租出88輛. (2)設每輛車的租金定為元時,租賃公司月收益元,則 所以當時,最大=307050 所以當每輛車的租金定為4050元時,租賃公司月收益最大,最大收益是305070元
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