1、高一數學第一學期第二次月考試卷08.12.19（本卷滿分160分，考試時間120分鐘）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答卷紙相應位置上1、已知冪函數的圖像過點，則= 2、的值為 3、設，則滿足的值為 4、若，則角為第 象限角。5、設，則滿足的取值范圍為 6、若角的始邊在軸的正半軸，頂點在坐標原點，角終邊與單位圓交點的橫坐標為，則 7、已知函數為奇函數，則的值為 8、設，則的大小關系為 9、函數，則函數的最大值為 10、定義在上的函數在上為單調增函數，且函數是偶函數，則從大到小的順序為 11、若動直線與函數的圖像相鄰兩個交點間的距離恒等于2

2、，則的值為 12、已知函數在實數集R上存在零點，則實數的取值范圍為 13、給出下列命題：在中，若，則；在同一坐標系中，函數與的交點個數為2個；將函數的圖象向右平移個單位長度可得到函數的圖象；存在實數，使得等式成立；其中正確的命題為 （寫出所有正確命題的序號）14、已知，對于任意的，有如下條件：，其中能使恒成立的條件序號是 二、解答題：本大題共小題，共計90分請在答卷紙指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本題滿分12分，每小題4分) 已知，求下列各式的值：（1）tan；（2）；（3）16(本題滿分14分, 第(1)小題6分, 第(2)（3）小題每題4分) 已知函數（1）

3、用“五點法”畫出函數的簡圖；（2）求函數的最大值，并求出取得最大值時自變量的取值集合（3）求函數的單調增區間17(本題滿分16分，第（1）（2）小題各4分，第（3）小題8分) 已知函數，的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于.（1）求的取值范圍；（2）當取得最大值時，求函數的單調增區間；（3）說明的圖象可以由的圖象怎樣變換而得到18(本題滿分16分)設全集為，集合，集合，求19(本題滿分14分, 第(1)小題4分, 第(2)小題10分) 某租賃公司有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元，可全部租出。當每輛車的月租金增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未

4、租出的車每輛每月需要維護費50元（1）當每輛車的月租金定為3600元，能租出多少輛？（2）當每輛車的租金定為多少元時，租賃公司月收益最大，最大收益是多少元？20(本題滿分18分, 第(1)小題4分, 第(2)小題6分, 第(8)小題8分) 設集合，集合 ,集合；（1） 求集合；（2） 若，且,求實數的取值范圍；（3） 是否存在實數使得成立,若存在，求實數的取值范圍；若不存在，請說明理由參考答案1、 ；2、； 3、1或9； 4、一或三； 5、； 6、； 7、； 8、；9、； 10、； 11、； 12、； 13、； 14、15、解：（1）（2）=（3）16、解：（1）圖略 （2）的最大值為3； 此時自變量取值的集合為 （3）函數的增區間為 17、（1），（2）時， 由得： （3）將的圖象上所有點向左平移個單位長度，再將所得圖象上所有點的橫坐標變為原來的倍，縱坐標不變；再將所得圖象上所有點的縱坐標變為原來的2倍，橫坐標不變可得到的圖象。18、 令，則 得： 19、（1）由題意有：=88（輛）每輛車的月租金定為3600元，能租出88輛. （2）設每輛車的租金定為元時，租賃公司月收益元，則 所以當時，最大=307050 所以當每輛車的租金定為4050元時，租賃公司月收益最大，最大收益是305070元