1、. 初二數學上學期期末復習建議 一、考試范圍 第十二章 全等三角形 第十三章 軸對稱 第十四章 因式分解 第十五章 分式 第十九章 一次函數 二、復習建議1.復習計劃教師制定周密的復習計劃，落實到每一節的復習安排，并向學生明確這個復習計劃，讓學生學生能同步或主動地制定自己的有針對性地復習計劃。2.復習內容（1）基礎知識與技能、基本方法和解題經驗首先回歸教材、筆記，通過知識的復習理清所學，構建知識網絡；其次精選典型例題，落實基本方法、基本計算、基本證明，同時強調解題規范；最后從提高應試能力和綜合素質的角度上來說，歸納解題方法（如證明線段、角相等的方法），了解命題的方法。（2）查缺補漏作業中的錯題

2、也是例題及習題的最好選材。針對學生以前出現的錯誤類型, 應糾其錯因，再次進行鞏固練習。對第一輪新知傳授時未講到的較綜合內容，可在此時講解，讓學生感到復習有新鮮感，達到螺旋上升的目的。（3）能力培養通過練習和總結，讓學生跳出思維定勢，形成學科能力。遇到新問題時，能通過認真閱讀審題，動手操作，畫圖觀察計算，抽象概括出結論，主動運用函數與方程、轉化、數形結合、分類與整合等思想，并通過邏輯推理（包括代數中的推理）和合理運算來證明解決。3.復習安排（1）基礎復習，查缺補漏 （課時：2+2+1+2+2）（2）專題復習+綜合題復習 (可針對于考試題型)（3）綜合練習（可穿插在復習之中）三、各章內容舉例第十二

3、章 全等三角形全等形全等三角形角平分線的性質、判定解決問題對應邊相等、對應角相等SSS，SAS，ASA，AAS，HL全等三角形的判定和性質1. 如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形 狀的玻璃，那么最省事的辦法是帶( )去配A B C D和 2. 根據下列已知條件, 不能唯一確定ABC的大小和形狀的是( ) . A. AB3, BC4, AC5B. AB4, BC3, A30º C. A60º, B45º, AB4 D. C90º, AB6, AC = 53. 如圖, 已知ABC, 則甲、乙、丙三個三角形中和ABC全

4、等的是( ) . A. 只有乙B. 只有丙C. 甲和乙D. 乙和丙ABCDO 4. 已知: 如圖, AC、BD相交于點O, A = D, 請你再補充一個條件, 使AOBDOC, 你補充的條件是_. 5. 如圖,已知ABC中，點D為BC上一點，E、F兩點分別在邊AB、AC上，若 BE=CD, BD=CF, B=C, A=50°，則EDF=_°. DABCODABCO6. 用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出的依據是_ _.8. 如果滿足條件“ABC=30°，AC=1， BC=k（k>0）”的ABC是唯一的，那么k的取值范圍是_.7. 如圖，點E，F在B

5、C上，BECF，AD，BC，AF與DE交于O求證：ABDC；9. 已知: 如圖, CB = DE, B = E, BAE = CAD. 求證: ACD = ADC.BACDEF12310. 如圖，點E在ABC外部，點D在邊BC上，DE交AC于F，若123， AC=AE.求證：ABCADE.11. 如圖，ACBD，ADAC，BCBD 求證：ADBC12.已知：如圖，B、A、C三點共線，并且RtABDRtECA，M是DE的中點（1）判斷ADE的形狀并證明；（2）判斷線段AM與線段DE的關系并證明；（3）判斷MBC的形狀并證明角平分線的性質和判定1. 如圖，已知，垂足分別為A，B則下列結論：(1)；

6、(2)平分；(3)；(4)，其中一定成立的有（ ）個A1 B2 C3D非以上答案2. 如圖，RtABC中，C=90°，ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，CB=4cm，則點D到AB的距離DE是（ ）A5cm B4cm C3cm D2cm 3. 如右圖，ABC是等腰直角三角形，C=90°，BD平分CBA交AC于點D，DEAB于E若ADE的周長為8cm，則AB =_ cm 常見輔助線構造圖形（根據已知條件，利用變換的思想）截長補短線段和差，角平分線條件下對稱地構造全等倍長與中點有關的線段，延長相交構造中心對稱型的全等作平行或作垂直角分線條件下，構造定理圖形補全等腰三角

7、形 角分線和垂直的條件1.已知，如圖，B=C=90°，M是BC的中點，DM平分ADC（1）求證：AM平分DAB；（2）猜想AM與DM的位置關系如何？并證明你的結論2.如圖，ACBD，AE、BE分別平分CAB、ABD，求證：AB=AC+BD.ABCDMABCDE 3.已知：如圖，在ABC中，AD是ABC的角平分線，E、F分別是AB、AC上一點，并且有EDFEAF180°試判斷DE和DF的大小關系并說明理由4.已知: 如圖, 四邊形ABCD中, AC平分BAD, CEAB于E, 且B +D = 180°. 求證: 2AE = AD + ABADBCEF ABDCEAB

8、CDEO5.如圖，在ABC，B=60°，BAC、BCA的平分線AD、CE交于點O，（1）猜想OE與OD的大小關系，并說明你的理由；（2）猜想AC與AE、CD的關系，并說明你的理由 6、 正方形ABCD中，M是AB上一點，E是AB延長線上一點，MNDM且交CBE的平分線于N（1）試判斷線段MD與MN的關系，并說明理由.（2）若點M在AB延長線上，其它條件不變，上述結論還成立嗎？試說明理由.ABCDMENABCDMEN7. 如圖，D為ABC外一點，DABB，CDAD，12，若AC7，BC4，求AD的長8. 如圖，ABC中，ABAC，BAC=90°，點D在線段BC上, EDB=C

9、, BEDE,垂足E ,DE與AB相交于點F。(1) 若D與C重合時，試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論，（2）若D不與B,C重合時,試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論ABCEDF9.如圖，已知AD是ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF求證：AC=BF10.已知，如圖，RtABC中，AB=BC，在RtADE中，AD=DE，連結EC，取EC中點M，連結DM和BM，求證：BM=DM且BMDM.第十三章 軸對稱軸對稱等腰三角形等邊三角形畫軸對稱圖形畫軸對稱圖形的對稱軸關于坐標軸對稱的點的坐標的關系生活中的軸對稱軸對稱、軸對稱圖形、用坐標表示軸對稱1. 下列圖

10、案屬于軸對稱圖形的是（ ）2.在下圖所示的幾何圖形中，對稱軸最多的圖形的是（） A B C D3. 點P(3, 5) 關于軸的對稱點坐標為() A. (3, 5)B. (5, 3) C. (3, 5) D. (3, 5) CAOB4.如圖，數軸上兩點表示的數分別為和，點B關于點A的對稱點為C，則點C所表示的數為（ ）ABCDDCBA5.如圖所示,將一張正方形紙片經過兩次對折,并剪出一個小洞后展開鋪平,得到的圖形是（ ）.xyABCO5246-5-26.平面直角坐標系中，(1) 求出的面積(2) 在圖5中作出關于軸的對稱圖形(3) 寫出點的坐標7.如圖，在正方形網格紙上有三個點A，B，C，現要在

11、圖中網格范圍內再找格點D，使得A，B，C，D四點組成的凸四邊形是軸對稱圖形，在圖中標出所有滿足條件的點D的位置 線段的垂直平分線1. 如圖，在ABC中，AB=AC，A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則DBC=_°2. 如圖, 在RtABC中, ACB = 90°, A = 15°, AB的垂直平分線與 AC交于點D, 與AB交 于點E, 連結BD. 若AD12cm, 則BC的長為 cm. 3. 如圖, 已知ABC中, BAC = 120°, 分別作AC, AB邊的垂直平分線PM, PN交于點P, 分 別交BC于點E和點F. 則以下各

12、說法中: P = 60°, EAF = 60°, 點P到點B和 點C的距離相等, PE = PF, 正確的說法是_. (填序號) 第2題圖 第3題圖4. 已知AOB45°, 點P在AOB的內部, P1與P關于OB對稱, P2與P關于OA對稱, 則P1、P2與O三點構成的三角形是( ) A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等邊三角形 D. 等腰直角三角形 5. 在ABC中，AB>AC，D是BC的中點，且EDBC，A的平分線與ED相交于點E，EFAB于F，EGAC的延長線于點G。求證：BF=CG。等腰三角形的性質和判定1.等腰直角三角形的底邊長為5，則它的

13、面積是（ ）A50B25C12.5D6.252.如圖，等腰ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的中線，若B=65°，則CAD=_°3.已知：如圖3，ABC中，給出下列四個命題： 若ABAC，ADBC，則12； 若ABAC，12，則BDDC； 若ABAC，BDDC，則ADBC； 若ABAC，ADBC，BEAC，則13；其中，真命題的個數是（ ）A1個B2個C3個D4個4. 如圖，BBCDACD36°，則圖中共有（）等腰三角形A0個B1個C2個D3個5.如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，且AB=AD=DC，BAD=40°，則C為（ ）A25°

14、B35° C40° D50°6.已知：如圖，AF平分BAC，BCAF，垂足為E，點D與點A關于點E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M（1）求證：ABCD；（2）若BAC2MPC，請你判斷F與MCD的數量關系，并說明理由 7.如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=30°點D為ABC內一點，且DB=DC，DCB=30°點E為BD延長線上一點，且AE=AB（1）求ADE的度數；（2）若點M在DE上，且DM=DA，求證：ME=DC8.已知：如圖，中，點分別在邊上，是中點，連交于點，比較線段與的大小，并證明你的結論等邊三角形、含30°

15、角直角三角形的性質1.下列條件中，不能得到等邊三角形的是（ ）A有兩個內角是60°的三角形B有兩邊相等且是軸對稱圖形的三角形C三邊都相等的三角形 D有一個角是60°且是軸對稱圖形的三角形 2.如圖，ABC中，ABAC，BAC120°，DE垂直平分AC根據以上條件，可知B_，BAD_，BD：DC_3.如圖，在紙片ABC中，AC=6，A=30º，C=90º，將A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為_ 4.如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F（1）求證：CAD；（2）求BFD的度數5

16、.如圖所示ABC中，AB=AC，AG平分BAC；FBC =BFG =60°，若FG=3，FB=7，求BC的長6. 如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC上的點，且BDCE，AE、CD相交于點F，AGCD，垂足為G求證：（1）ACE CBD；(2)AF2FG7.已知：如圖，ABC是等邊三角形. D、E是ABC外兩點，連結BE交AC于M，連結AD交CE于N，AD交BE于F，AD=EB. 當度數多少時，ECD是等邊三角形？并證明你的結論.幾何作圖與應用1.尺規作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，則作射線

17、即為所求（圖4）由作法得的根據是（ ）ASASBASACAASDSSS2.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發現，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個銳角的平分線如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P，小明說：“射線OP就是BOA的角平分線”你認為小明的想法正確嗎？請說明理由3.如圖，已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PAPB要求：尺規作圖，并保留作圖痕跡（不要求寫作法）4.在一次軍事演習中，紅方偵察員發現藍方指揮部在A區內，到鐵路到公路的距離相等，且到兩個陣地（M高地和N高地）的距離也相等如果你是紅方的指揮員，請你在作戰圖（左圖

18、）上標出藍方指揮部的位置，用點P表示5.如圖，已知線段a，h，求作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊上的高ADh 請完成作圖并說明你的作圖步驟 6.已知：如圖，MON及邊ON上一點A在MON內部求作： 點P，使得PAON，且點P到MON兩邊的距離相等（請用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明） 7. 已知：如圖，AOB的頂點O在直線l上，且AOAB.（1）畫出AOB關于直線l成軸對稱的圖形COD，且使點A的對稱點為點C；（2）在（1）的條件下， AC與BD的位置關系是 ；（3）在（1）、（2）的條件下，聯結AD，如果ABD=2ADB，求AOC的度數.最短路徑問題1. 如圖,

19、P、Q為邊上的兩個定點. 在BC邊上求作一點M, 使PM+MQ最短2. 已知: 如圖, 牧馬營地在M處, 每天牧馬人要趕著馬群到草地吃草, 再到河邊飲水, 最后回到營地M. 請在圖上畫出最短的放牧路線. . 第2題圖3. 如圖, 四邊形EFGH是一長方形的臺球桌面, 現在黑、白兩球分別位于A、B兩點的位置上. 試問怎樣撞擊黑球A, 才能使黑球A先碰到球臺邊EF, 反彈一次后再擊中白球B? 4. 已知兩點M(4, 2) , N(1, 1) , 點P是x軸上一動點, 若使PM+PN最短, 則點P的坐標應為_. 5. 平面直角坐標系xOy中, 已知點A(0, 4) , 一個動點P自OA的中點M出發,

20、 先到達x軸上的某點(設為點E) , 再到達直線x = 6上某點(設為點F) 最后運動到點A, 求使點P運動的路徑中最短的點E、F的坐標. 等腰三角形中的分類討論1. 等腰三角形的一個角是110°, 求其另兩角? 等腰三角形的一個角是80°, 求其另兩角? 2. 等腰三角形的兩邊長為5cm、6cm, 求其周長? 等腰三角形的兩邊長為10cm、21cm, 求其周長3. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°, 則其頂角為_.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36度，則該等腰三角形的底角的度數為 O*等腰三角形一邊上的高等于底邊的一半, 則其頂角為_.*等腰三角

21、形一邊上的高等于這邊的一半, 則其頂角為_.4. ABC中, AB = AC, AB的中垂線EF與AC所在直線相交所成 銳角為40°, 則B = _. 5. 如圖，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（3，1），點C 的坐標為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，且C、D不 重合，那么點D的坐標是_6. 如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有 種 7. 如圖所示, 長方形ABCD中, AB = 4, BC = 4, 點E是折線段ADC上的一個動點(點E與點A不重合) , 點P是點A關于

22、BE的對稱點. 在點E運動的過程中, 能使PCB為等腰三角形的點E的位置共有( ) . A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個8. 平面內有一點D到ABC三個頂點的距離DA=DB=DC，若DAB=30°，DAC=40°，則BDC的大小是_°9.如圖，已知ABC的三條邊長分別為3，4，6，在ABC所在平面內畫一條直線，將ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫 條動手操作右下折沿虛線剪開剩余部分上折右折1. 若把一個正方形紙片按下圖所示方法三次對折后再沿虛線剪開，則剩余部分展開后得到的圖形是（ ）.A B C D2.如圖, 等邊

23、ABC的邊長為1cm, D、E分別是AB、AC上的點, 將ADE沿直線DE折疊, 點A落在點A´處, 且點在ABC外部, 則陰影部分圖形的周長為_cm. 3. 如圖, 將一張三角形紙片ABC折疊, 使點A落在BC邊上, 折痕EFBC, 得到EFG; 再繼續將紙片沿BEG的對稱軸EM折疊, 依照上述做法, 再將CFG折疊, 最終得到矩形EMNF, 折疊后的EMG和FNG的面積分別為1和2, 則ABC的面積為( )A. 6 B. 9 C. 12 D. 18 4.(1) 已知中, , , 請畫一條直線, 把這個三角形分割成兩個等腰三角形. (請你選用下面給出的備用圖, 把所有不同的分割方法

24、都畫出來. 只需畫圖, 不必說明理由, 但要在圖中標出相等兩角的度數) (2) 已知中, 是其最小的內角, 過頂點的一條直線把這個三角形分割成了兩個等腰三角形, 請探求與之間的所有可能的關系. ABC備用圖ABC備用圖ABC備用圖5. 當身邊沒有量角器時, 怎樣得到一些特定度數的角呢?動手操作有時可以解“燃眉之急”. 如圖, 已知矩形ABCD, 我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角: (1) 以點A所在直線為折痕, 折疊紙片, 使點B落在AD上, 折痕與BC交于E; (2) 將紙片展平后, 再一次折疊紙片, 以E所在直線為折痕, 使點A落在BC上, 折痕EF交AD于F. 則AFE = _&#

25、176;. 6. 圖、圖、圖都是的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1，在每個網格中標注了5個格點按下列要求畫圖：（1）在圖中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有3個；（2）在圖中以格點為頂點畫一個等腰直角三角形，使其內部已標注的格點只有3個；（與圖不同）6題圖6題圖6題圖（3）在圖中以格點為頂點畫一個等腰三角形，使其內部已標注的格點只有4個幾何綜合題1.在ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，連接CE（1）如圖1，當點D在線段CB上，且BAC=90

26、76;時，那么DCE= 度；（2）設BAC=，DCE= 如圖2，當點D在線段CB上，BAC90°時，請你探究與之間的數量關系，并證明你的結論； 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，BAC90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數量關系（不需證明） 2. 在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉60°得到線段BD（BC=BD，DBC=60°）。（1）如圖1，直接寫出ABD的大小（用含的式子表示）；（2）如圖2，BCE=150°，ABE=60°，判斷ABE的形狀并加以證明； 3題圖1 3題圖2（3）在（2

27、）的條件下，連結DE，若DEC=45°，求的值。3. 在RtABC中, ACB = 90°, A = 30°, BD是ABC的角平分線, DEAB于點E. (1) 如圖1, 連接EC, 求證: EBC是等邊三角形; (2) 點M是線段CD上的一點(不與點C, D重合) , 以BM為一邊, 在BM的下方作BMG = 60°, MG交DE延長線于點G. 請你在圖2中畫出完整圖形, 并直接寫出MD, DG與AD之間的數量關系; (3) 如圖3,點N是線段AD上的一點, 以BN為一邊, 在BN的下方作BNG = 60°, NG交DE延長線于點G. 試探

28、究ND, DG與AD數量之間的關系, 并說明理由. 圖2圖14. 如圖中, 厘米, 厘米, 點為中點. AQCDBP(1) 如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動, 同時, 點Q在線段CA上由C點向A點運動. 若點Q的運動速度與點P的運動速度相等, 經過1秒后, 與是否全等, 請說明理由; 若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 當點Q的運動速度為多少時, 能夠使與全等? (2) 若點Q以中的運動速度從點C出發, 點P以原來的運動速度從點B同時出發, 都逆時針沿三邊運動, 求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇? 5.已知：如圖，ABC中，A90°，ABAC

29、D是斜邊BC的中點；E、F分別在線段AB、AC上，且EDF90°(1) 求證：DEF為等腰直角三角形(2) 求證：BE+CFEF(3) 如果E點運動到AB的反向延長線上，F在直線CA上且仍保持EDF90°，那么DEF還仍然是等腰直角三角形嗎？請畫圖（右圖）并直接寫出你的結論6. 如圖1，若ABC和ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，（1）求證： CD=BE，AMN是等邊三角形（2）當把ADE繞A點旋轉到圖2的位置時，（1）中結論是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由； 7.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，CD=DB=2，BDCD過點C作CEAB于E，交

30、對角線BD于F，連結AF，求證：CF=AB+AF8.已知：如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=，且60°<<120°P為ABC內部一點，且PC=AC，PCA=120°（1）用含的代數式表示APC，得APC =_；（2）求證：BAP=PCB；（3）求PBC的度數9. 在中，是的中點，是線段上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段 （1） 若且點與點重合（如圖1），線段的延長線交射線于點，請補全圖形，并寫出的度數；（2） 在圖2中，點不與點重合，線段的延長線與射線交于點，猜想的大小（用含的代數式表示），并加以證明第十四章 因式分解 因式分解的定義 將一個多

31、項式化為幾個整式的積的形式下列從左到右的變形，屬因式分解的有（ ）.（A） （B）（C） （D） 因式分解的方法 提公因式法 公式法 (平方差、完全平方) 十字相乘法 整體的思想（換元、分組分解）其他方法: 拆添項配方法、待定系數法、綜合除法因式定理、特殊的多項式的分解（輪換對稱、雙十字相乘等）. 1. 下列多項式中，完全平方式是（ ）A B. C . D. 2.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）A； B ； C ； D 3. 多項式 9x2 - mxy + 16y2 是一個完全平方式, 則m 的值為 _分解因式因式分解的步驟：先提公因式，再看項數，最后檢查每個因式是否可再分。注意

32、事項: 書寫順序及要求多重括號的處理負號、分數是否提出來的原則等（1）； （2）； （3） （4）；（5）； （6）（7） （8）（9） （10）； （11）； 分解因式 (1) x2 - 5x + 6 (2) x2 + x - 6 (3) x2 - 5x - 6 (4) x2 - 7x + 6 (5) x2y2 + xy -2 (6) a2 - 4ab + 3b2 (7) (8) (9) 3ax - 4by - 4ay + 3bx (10) a2 - b2 + a - b (11) x2 - a2 + 2ab - b2因式分解的應用1.若一個三角形的三邊長分別為，且滿足，試判斷該三角形是什么

33、三角形，并加以說明 2.（1）計算（2）觀察計算結果，指出共同特性；（3）以上特性，對于任意給出的四個連續自然數的積與1的和仍具備嗎？試證明。3. 用1個邊長為a的正方形、6個長為a寬為b的長方形、9個邊長為b的正方形，拼成一個大正方形，這個大正方形的邊長為 4. 若，求的值.第十五章 分式 分式的定義、 分式有無意義的條件、 分式的值為零（或其它特殊值）的條件1. 要使分式有意義，則x的取值范圍是_.2.下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（ ）A B C D 3. 若分式 的值為0，則x的值為_4. 若分式的值為0，則a= . 5. 若分式的值為正數，則x的取值范圍是_*6. 已知分

34、式的值是整數，則的值是_.分式的基本性質、變號法則 1.若分式中的 a，b 都同時擴大2倍，則該分式的值（ ）A不變 B擴大2倍 C縮小2倍 D擴大4倍2.下列各式中，正確的是（ ）A B C D3. 下列從左到右的變形正確的是（ ）(A) (B) (C) (D) 分式的乘、除、乘方及加減法（結果要化為整式或最簡分式）計算（1） （2） (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) （10）(11) 整數指數冪1.在下列各數中，最大的數是（ ） A B. C. D.2. 用科學記數法表示 為 .用小數表示_ _.3一種細胞的直徑約為米，那么它的一百萬倍相當于（ ）A玻璃跳棋棋子的直徑

35、 B數學課本的寬度 C初中學生小麗的身高 D五層樓房的高度4. 計算： 5.計算： 6.計算： _化簡求值1.已知: a=3, , 求的值2.先化簡, 再選擇一個適當的x值代入并求值3.化簡求值: 其中滿足 4對于正數x，規定f(x)=例如，；計算：+= 條件求值（1） 已知 求A，B的值.（2）已知，求的值（3）若，則 _. （4）已知，求的值.（5）, 則 .（6）已知： 求 的值.解分式方程一般步驟:去分母, 把分式方程化為整式方程; 解這個整式方程;檢驗; 檢驗是解分式方程必要的步驟1.解方程： (1) (2) ；（3） (4)2.若分式方程有增根，則的值是（ ）A . 5 B . 0

36、 C . 6 D . 33. 關于x的方程的解是負數, 則a的取值范圍是（ ）(A) (B) 且 (C) (D) 且4. 已知關于x的方程有正數解, 則（ ）(A) 且 (B) 且 (C) (D) *5. 當m為何值時, 關于x的方程無解？7. 列分式方程解實際問題步驟: 一看（審題：已、未知）二想（分析如何設未知數、找相等關系）三做（設、列、解、驗（兩步檢驗）、答）1.小明是學校圖書館A書庫的志愿者，小偉是學校圖書館B書庫的志愿者，他們各自負責本書庫讀者當天還回圖書的整理工作已知某天圖書館A書庫恰有120冊圖書需整理， 而B書庫恰有80冊圖書需整理，小明每小時整理圖書的數量是小偉每小時整理圖

37、書數量的1.2倍，他們同時開始工作，結果小偉比小明提前15 分鐘完成工作求小明和小偉每小時分別可以整理多少冊圖書？2.某一工程, 在招標時接到甲 、乙兩個工程隊的投標書, 施工一天, 需付甲工程隊工程款1.2萬元, 乙工程隊工程款0.5萬元, 工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算, 有如下方案: 甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成; 乙隊單獨完成這項工程比規定日期多用6天; 若甲、乙合作3天, 余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成, 試問: 在不耽誤工期的前提下, 你覺得哪一種施工方案, 最節省工程款？請說明理由.3.某園林隊計劃由6名工人對180平方米的區域進行綠化，由于施工時增加了2名工人

38、，結果比計劃提前3小時完成任務。若每人每小時綠化面積相同，求每人每小時的綠化面積。4.小馬自駕私家車從地到地，駕駛原來的燃油汽車所需油費108元，駕駛新購買的純電動車所需電費27元，已知每行駛1千米，原來的燃油汽車所需的油費比新購買的純電動汽車所需的電費多元，求新購買的純電動汽車每行駛1千米所需的電費.5.甲、乙兩人兩次同時在同一糧店購買糧食, 第一次的單價是x元/千克, 第二次的單價是y元/千克(假設x¹y), 甲每次購買糧食100千克, 乙每次購買糧食用去100元 (1) 用含x、y的代數式表示: 甲兩次購買糧食共需付糧款_元; 乙兩次共購買_千克糧食. 若甲兩次購糧的平均單價為

39、每千克Q1元, 乙兩次購糧的平均單價為每千克Q2元, 則Q1 = _元, Q2 = _元 (2) 若規定: 誰兩次購糧的平均單價低, 誰的購糧方式就更合算, 請你判斷甲、乙兩人的購糧方式哪一個更合算些, 并說明理由第十九章 一次函數變化的世界函 數建立數學模型應用概 念選擇方案概 念再認識表示方法圖 象性 質一次函數（正比例函數）一元一次方程一元一次不等式二元一次方程組與數學問題的綜合與實際問題的綜合列表法解析法圖象法函數的概念xyoxyoxyovx0 下列各曲線中不能表示y是x的函數的是（ ） A B C D函數圖象及畫法 有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質。小東根據學習函數的經驗，對函數

40、的圖象與性質進行了探究。下面是小東的探究過程，請補充完成：(1)函數的自變量x的取值范圍是_；(2)下表是y與x的幾組對應值。x123ym求m的值；y65543211243xO-4-3-2-1-1-2-3-4(3)如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點，格局描出的點，畫出該函數的圖象；(4)進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是，結合函數的圖象，寫出該函數的其他性質（一條即可）：_。確定一次函數的解析式定義型： 已知函數是一次函數，求其解析式. 點斜型：已知一次函數的圖象過點（2，1），求這個函數的解析式. 兩點型：已知某個一次函數的圖象與x軸、y軸的交

41、點坐標分別是（2，0）、（0，4），則這個函數的解析式為_. 圖象型： 已知一次函數的圖象如圖所示，則該函數的解析式為_ _. 斜截型：已知直線與直線平行，且它與y軸的交點到原點的距離為2， 則此直線的解析式為_. 平移型： 把直線向下平移2個單位得到的圖象解析式為_.*把直線向左平移2個單位得到的圖象解析式為_.實際應用型： 某油箱中存油20升，油從管道中勻速流出，流速為0.2升/分鐘，則油箱中剩油量y（升）與流出時間t（分鐘）的函數關系式為_. 面積型：已知直線與兩坐標軸所圍成的三角形面積等于4，則直線解析式為_. 對稱型：若直線l與直線關于y軸對稱,則直線l的解析式為_.開放型： 已知函

42、數的圖象過點A（1，4），且值隨值的增大而增大，請寫出滿足條件的一個函數解析式. 函數的實例（建立函數關系式，寫出自變量取值范圍，畫出實際問題的圖象）1. 隨著海拔高度的升高，大氣壓強下降，空氣中的含氧量也隨之下降，即含氧量與大氣壓強成正比例關系當時，則與的函數關系式 2周長為18的等腰三角形的腰長為x，底邊長為y， y與x之間的函數關系式為_,x的取值范圍是_3如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿ABCD的路徑勻速前進到D為止在這個過程中，APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是DCBPA（ ）4.如圖，在ABC中，AC=BC，有一動點P從點A出發，沿ACBA勻速運動則CP

43、的長度s與時間t之間的函數關系用圖象描述大致是（）ABCD5. 已知：在平面直角坐標系xoy中，點A（0，4）、點B和點C在x軸上（點B在點C的左邊），點C在原點的右邊，作BEAC，垂足為E（點E在線段AC上，且點E與點A不重合），直線BE與y軸交于點D，若BD = AC（1）求點B的坐標； （2）設OC長為m，BOD的面積為S，求S與m的函數關系式，并寫出自變量m的取值范圍ACBPEFQ6已知：如圖，等邊三角形ABC中，AB=2，點P是AB邊上的一動點（點P可以與點A重合，但不與點B重合），過點P作PEBC，垂足為E，過點E作EFAC，垂足為F，過點F作FQAB，垂足為Q設BP=x，AQ=y

44、（1）寫出y與x之間的函數關系式；（2）當BP的長等于多少時，點P與點Q重合.求自變量的取值范圍1. 函數中，自變量x的取值范圍是 .2函數中，自變量x的取值范圍是 .3. 函數中,自變量的取值范圍是 4. 函數中，自變量x的取值范圍是 .讀圖-函數圖象的應用1如圖中的圖象（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系， 根據圖中提供的信息，給出下列說法：汽車共行駛了120千米；汽車在行駛途中停留了0.5小時；汽車在整個行駛過程中的平均速度為千米/小時；汽車自出發后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減少其中正確的說法共

45、有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2.一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時 間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系ABCDOy/km90012x/h4根據圖象進行以下探究：信息讀取:（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解:（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數關系式 并寫出自變量的取值范圍；問題解決:（5）若第二列快車也從甲地出發駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發多少小時？ 一次函數圖象和性質1. 已知函數y=(2m+1)x+m -3(1) 若函數圖象經過原點,求m的值(2) 若函數圖象與軸交于點（0，-2），求m的值（3）若函數的圖象平行直線y=3x3，求m的值（4）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.（5）若這個函數是一次函數,且y隨著x的增大而增大,且不經過第二象限，求m的取值范圍.2. 一次函數中，的值隨的增大而減小，則的取值范圍是（）AB CD3如果一次函數的