1、平行四邊形的判定同課異構教學設計教材：義務教育課程標準實驗教科書數學八年級下冊一、教材的地位和作用本節課是平行四邊形的判定的第一課時，其探究的主要內容是“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”，以及“對角線互相平行的四邊形是平行四邊形”這兩種判定方法。它是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的定義、性質的基礎上進行學習的，在教學內容上起著承上啟下的作用?！捌叫兴倪呅蔚呐卸ā笔浅踔袛祵W十分重要的內容，它既是對前面所學的全等三角形和平行四邊形性質的一個回顧和延伸，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎，同時它還進一步培養學生簡單的推理能力和圖形遷移能力。本節內容還是學生運用化歸思想、數學建模思想的良好素

2、材，培養了學生的創新思維和探索精神。二、學情分析：初二下半學期，學生已經學習了初中階段包括全等三角形的性質判定在內的絕大多數幾何概念及定理。抽象思維能力、邏輯推理能力已經逐步形成，學生對新鮮的知識也充滿了好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多頗有思考價值的問題。因此由教師組織教學，讓學生全開放自主探索平行四邊行的判定定理，讓學生的綜合能力得到一次檢驗和再提升。三、教學目標 (一)知識與技能目標：1、探索平行四邊形的判別條件：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，2.掌握應用上面兩種判別方法對一些平行四邊形的判別進行說理。 (二)過程與方法

3、目標：經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在有關活動中發展學生的合情推理意識，使學生逐步掌握說理基本方法。 (三)情感態度與價值觀目標：通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情。四、教學重點與難點1、教學重點 ： 探索并掌握平行四邊形的判別條件： 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。2、教學難點：經歷平行四邊形判別條件的探索過程，發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣，逐步掌握說理的基本方法。五、教學方法自主、合作、探究、引導六、教學過程設計1：（一）、復習提問，引入新課（多

4、媒體展示問題）1、平行四邊形定義是什么？2、平行四邊形的性質有哪些？3、平行四邊形的性質能否判定四邊形是平行四邊形？（學生回憶并回答以上問題，教師引導學生說出可以用平行四邊形的定義判斷一個四邊形是不是平行四邊形。平行四邊形的定義既是它的性質，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法只有定義嗎？教師由此引出課題。）設計意圖：本節課采用復習引入的方式，以問題喚醒學生的回憶，引起學生的思考。讓學生明確平行四邊形的定義既是它的性質，又是它的判定，目前判定一個四邊形是不是平行四邊形的方法不只有定義。為進一步探究做鋪墊。（二）探究發現，得出新知多媒體展示探究1：將兩長兩短的四根細木條用小釘絞

5、合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊，轉動這個四邊形使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎? (學生拿出課前準備好的木條，通過觀察、實驗、猜想得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。教師接著提出問題：你能否證明出兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形呢？引導學生分組討論交流，匯報想法，教師引導學生把證明定理的過程由文字語言轉換成符號語言，規范幾何語言。)多媒體展示探究2：如圖，將兩根細木條AC、BD的中點重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點，做成一個四邊形ABCD。并觀察：轉動兩根木條，四邊形ABCD一直是平行四邊形嗎？（讓學生動手實驗，觀察，猜想，師

6、生共同得出：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。然后學生獨立討論交流驗證對角線互相平分的四邊形是平行四邊形的過程。指一名同學板演證明的過程。師生共同指正。）設計意圖：通過探究1和探究2，讓學生自己動手、實驗，親身感受到知識的發生過程，并通過觀察、猜想經歷知識的發展形成過程，體驗了“發現”知識的快樂，變被動接受為主動探究。讓學生在探究的過程中學會與人合作。指名學生板演的目的是讓學生明確使用幾何語言的規范性和嚴謹性。（三）、應用新知，鞏固練習1、填空:如圖,四邊形ABCD中,(1).若ABCD,補充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊形。(2)若AB=CD,補充條件_,使四邊形ABCD為平行四邊 。

7、（3）若對角線AC、BD交于點O，OA=OC=3，OB=5，補充條件_，使四邊形ABCD為平行四邊形。（4）若四邊形ABCD為平行四邊形，E、G、F、H分別為OA、OB、OC、OD的中點，那么四邊形EGFH_平行四邊形。（填“是”或“不是”，并口述理由。） 2、已知：如圖 4，E和F是ABCD對角錢AC上兩點，AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形設計意圖：通過習題的由易到難，檢驗學生對所學知識的理解和掌握。（四）課堂小結：談談本節課你有哪些收獲。（多媒體展示本節內容）（五）、作業：（1）、必做題：課本90頁練習第1、2、3題（2）、選做題：課本91頁第6題（六）教學反思：本節課在引入的環節

8、上，采用復習引入的方式。首先復習了平行四邊形的定義和性質，喚起學生對已有知識的回憶，讓學生初步感受平行四邊形的性質與判定的區別與聯系，為平行四邊形的性質和判定的綜合運用作了鋪墊。讓學生自己動手、實驗，親歷知識的發生過程，并通過觀察、猜想經歷知識的發展形成過程，體驗了“發現”知識的快樂，變被動接受為主動探究。體現了學生的主體性。讓學生在愉快的氛圍中學會知識，提高了能力，培養了學生的合作探究意識。教學過程設計2：1、創設情境，復習舊知多媒體出示動畫：一個三角形問一個平行四邊形：你是誰??？你為什么叫平行四邊形?。磕阌猩缎再|啊?怎么判斷你是平行四邊形啊？平行四邊形說：我不告訴你。教師指明學生回答三角形

9、的問題。教師引導學生可以用平行四邊形的定義判定平行四邊形。設計意圖：通過動畫片激發學生的學習興趣和探究欲望。既復習了舊知識，又引出了新知識，又為以下的探究做了鋪墊。2、逐步引導，探究新知多媒體展示（探究一）：四邊形中，那么AB、CD的位置關系如何？AD、BC的位置關系又如何？（學生通過做輔助線，證明三角形全等來得出AB、CD的位置關系和AD、BC的位置關系。探究歸納得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，并規范幾何語言。）多媒體出示（探究二）：已知四邊形ABCD中AO=CO，BO=DO，那么AD與BC的位置關系如何？AB與DC的位置關系如何？（學生自主討論交流得出結論：對角線互相平分的四邊

10、形是平行四邊形，并獨立完成證明過程，指一名學生板演證明過程，師生共同訂正。）設計意圖：把知識分散，符合學生的認知規律，由易到難，層層深入，一點一點把新知識引出來。使學生很容易就知道了知識的發生和發展過程。由所學舊知識得到新知識，讓學生很容易理解。3、鞏固新知、應用練習（1）已知如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形AEFD是平行四邊形。ABCDEF（2）已知，如圖平行四邊形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，求證：AF=CE。AEBCFD(3)以不在同一直線上的三點A、B、C為頂點畫一個平行四邊形，第四個頂點在什么位置？請你畫出符合條件的所有圖形。ABC設計意圖：習題由易到難，符合學生的認知規律，為下節課的學習打基礎。4、課堂小結：談談本節課你有哪些收獲。5、作業：（