1、二元一次方程組與一次函數AxB-l2. （2013?歷卜區二模）已知直線"I_/：/!十什中Ft號"1"a-sa-:_iJ:_i-：:uj-aui-i_:i_iuiZTXjT;：#:iX：£E/!I=0XA.Jx=3B.Ck=1I（y=llv=33. （2012?貴陽）如圖，一次函數C.D.fy=-x+4y=-x+4與y=x+2的圖象如圖，則方程組”的解為（）Ly=x+2C.Ck=0'd.-4v=4y=0y=kix+biy=k1x+b1的圖象11與y=k2x+b2的圖象12相父十點P,則方程組,的解一.選擇題（共16小題）1.（2014?太原二模

2、）下面四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程2x-y=2的解的是（）是（）Jk/，A信-2BfF3C產2D仔.y=3（y=_21y4.（2011?百色）兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2相父十點A（2,3y-k2xb22-3y=kix+b）,則方程組，,的解是（）k2x+b25. （2005?濟南）如圖，是在同一坐標系內作出的一次函數11、12的圖象，設li：y=kix+bi,12：y=k2x+b2,則方程6. 若兩條直線的交點為（2,3）,則這兩條直線對應的函數解析式可能是（A.2產W "2y=2s- 1B.2 q十一 2、尸2廿1C.D.4z - 2=2y尸-

3、17. （2006?太原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖象11、12,如圖所示，他解的這個方程組是（）C.尸s D.尸-2量+28. （2013?荊州）體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組白進球總數為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（）進球數012345人數15xy32A.y=x+9與B.y=-x+9與2.22y=x+-33222y=x+33C.y=-x+9與y=D.y=x+9與y=-2乂+22x+33222x+339.

4、（2010?聊城）如圖，過點Q（0,3.5）的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一A.3x-2y+3.5=0B.3x-2y-3.5=0C.3x-2y+7=0D.3x+2y-7=0工二a10. 如果一次函數y=3x+6與y=2x-4的圖象交點坐標為（a,b）,則彳是方程組（）的解.I尸bA,卜-3"6B-尸行64產。吊卡-4-y=Q1C。px-y=-6D-px-y=62k-y-4=03一厘11 .在直角坐標系中，若一點的縱橫坐標都是整數，則稱該點為整點.設k為整數，當直線y=x-2與丫=卜*+卜的交點為整點時，k的值可以取（）A.4個B.5個C.6個D.7個

5、2工+4y=5(x=a511712 .若方程組“口廣叮的解為,一則一次函數丫二卷一會乂與丫=廠=交點坐標3x-6y=71尸b4226A.(b,a)B.(a,a)C.(a,b)D.|(b,b)y=kx+b13 .已知，如圖，方程組",的解是（）尸mx+n1二股!1一門14.（2013?臺灣）圖的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的祛碼.將左側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個祛碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖（）所示.求被移動石頭的重量為多少克？（）A. 5B. 10C- 15D. 20.填空題（共10小題）在同一圓環內得分相同.A.3

6、1分16.（2009?煙臺）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm乂 - 2y=2. 口的解是爐產518. （2012?南寧）如圖，已知函數y=x - 2和y= - 2x+1的圖象交于點P,根據圖象可得方程組x -的解是2x+y=ly=-2x-l0-11112交于點A,觀察圖象，點 A的坐標可以看作方程組的解.20. （2012?儀征市一模）已知函數y=x+a與y= - 2x+b的交點坐標為（-2, 1）,則方程組、y - y= - a的解為2x+y=b21. （2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數y

7、=ax+b和正比例函數y=kx的圖象交于點P,則根據圖象可得二元y=ax+b工 0的解是Ly=kx次方程組，x-10123y一74125正比例函數的關系式為 y=x ,則方程組22. （2010?高淳縣二模）一次函數 y=kx+b的圖象上一部分點的坐標見下表:y=kx+b的解為x=，y=17. （2014?丹徒區二模）已知直線y=-ixT與y=-x+5的交點坐標是（4,1）,則方程組,223.已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點 P ( - 4, - 2),則二元一次方程組y=ax+b 曰的解是、尸kx24.如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點P(1,b).(1)求

8、b的值；(2)不解關于x,y的方程組，,請你直接寫出它的解；Ly=irx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經過點P?請說明理由.25.已知K二 2y=4是方程組一r7z - 3尸2L2x+y=S的解，那么由這兩個方程得到的一次函數y=和 y=的圖象的交點坐標是26 .若m、n為全體實數，那么任意給定m、n,兩個一次函數y1=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的交點組成的圖象方程是.三.解答題(共4小題)27 .(2009?臺州)如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關于x,y的方程組打乂+1，請你直接寫出它的解；(3)直線13

9、：y=nx+m是否也經過點P?請說明理由.128 .(2008?臺州)在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：(_>一較函皎的解析式就是一卜二元一次方程(：)點3的樣坐標是方程的斛：一次函Bt與方程的關系(1)由靛：=的函數tn)大于o時.自芟堂二的索值足圉就是不等式酶 好累；國ftj =的函敷值J小于0乘堂的取值足蹴是不等儂的!?算.自受點tff)坐標，上串的長的值是方程弱 的髀.(1)請你根據以上方框中的內容在下面數字序號后寫出相應的結論：;；(2)如果點C的坐標為(1,3)

10、,那么不等式kx+b法ix+bi的解集是.29 .在直角坐標系中，直線11經過(2,3)和(-1,-3),直線12經過原點O,且與直線li交于點P(-2,a).(1)求a的值；(2)(-2,a)可看成怎樣的二元一次方程組的解？(3)設直線11與y軸交于點A,你能求出APO的面積嗎？30.如圖所示的是函數y1=kx+b與y2=mx+n的圖象，(1)方程的解是.(2)y1中變量y1隨x的增大而;(3)在平面直角坐標系中，將點P(3,4)向下平移1個單位，恰好在正比例函數的圖象上，求這個正比例函數的關系式.選擇題（共16小題）二元一次方程組與一次函數參考答案與試題解析1. （2014?太原二模）下面

11、四條直線，其中直線上每個點的坐標都是二元一次方程2x-y=2的解的是（考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：根據兩點確定一條直線，當x=0,求出y的值，再利用y=0,求出x的值，即可得出一次函數圖象與坐標軸交點，即可得出圖象.解答：解：2x-y=2,.y=2x-2,當x=0,y=2；當y=0,x=1,，一次函數y=2x-2,與y軸交于點（0,-2）,與x軸交于點（1,0）,即可得出選項B符合要求，故選：B.點評：此題主要考查了一次函數與二元一次方程的關系，將方程轉化為函數關系進而得出與坐標軸交點坐標是解題關鍵.y=-x+42. （2013?歷下區二模）已知直線y=-x+4與y=x+2的圖象

12、如圖，則方程組”的解為（）尸+2D.考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：二元一次方程組的解就是組成二元一次方程組的兩個方程的公共解，即兩條直線的交點坐標.解答：解：根據題意知，一（尸一"4、一二兀一次方程組”的解就是直線y=-x+4與y=x+2的交點坐標，產升2又.交點坐標為（1,3）,原方程組的解是：故選B.點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組.二元一次方程組的解就是組成該方程組的兩條直線的圖象的交點.y= k 1 x+ b 1 的解尸k £ x+ b之3. （2012?貴陽）如圖，一次函數y=kix+bi的圖象li與y=k2x+b2的圖象12相交于點P,則方程

13、組，尸k 1 x+b 一,的解是（）廠打工+匕a考點：專題：一次函數與二元一次方程（組） 計算題.考點：一次函數與二元一次方程（組）.專題：推理填空題.分析：根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案.解答：解：二.由圖象可知：一次函數y=kix+bi的圖象li與y=k2x+b2的圖象12的交點P的坐標是（-2,3）,y-kix+bi（-9方程組，11的解是，y=kgx+bz尸3故選A.點評：本題考查了對一次函數與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目.4. （20ii?百色）兩條直線y=kix+bi和y=k

14、2x+b2相交于點A（-2,3）,則方程組分析:由題意，兩條直線y=kix+bi和y=k2x+b2相交于點A（-2,3）,所以x=-2、y=3就是方程組的解.解答：解：.兩條直線y=kix+bi和y=k2x+b2相交于點A（-2,3）,y=k1x+bix=-2、y=3就是方程組，11的解.y=k2b2y=kx+bi.方程組的11解為:尸k?x+bz點評：本題主要考查了二元一次方程（組）和一次函數的綜合問題，兩直線的交點就是兩直線解析式所組成方程組的解，認真體會一次函數與一元一次方程之間的內在聯系.5. （2005?濟南）如圖，是在同一坐標系內作出的一次函數11、12的圖象，設li：y=kix+

15、bi,12：y=k2x+b2,則方程考點：一次函數與二元一次方程（組）.專題：數形結合.分析：本題需用待定系數法求出兩個直線的函數解析式，然后聯立兩個函數的解析式組成方程組，所求得y=k1x+bi的解即為方程組,的解.k&工+bz解答：解：由圖可知：兩個一次函數的圖形分別經過：（1,2）,（4,1）,（-1,0）,（0,-3）;因此兩條直線的解析式為y=-x+上，y=-3x-3;聯立兩個函數的解析式：33y=TMfx=-23,解得：3.尸-3x-3尸3故選B.點評：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解

16、就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.6. 若兩條直線的交點為（2,3）,則這兩條直線對應的函數解析式可能是（A.B.2干W耳_ ,產2田1D.- 2-2y尸- 1考點： 分析：一次函數與二元一次方程（組）將交點坐標代入四個選項中，若同時滿足兩個函數關系式，即可得到答案.解答:解：將交點（2, 3）代入.4x - 2=2yy=2z - 1使得兩個函數關系式成立,故選D.點評：本題考查了次方程與一次函數的知識，解題的關鍵是了解兩個函數的交點坐標就是兩個函數一次函數與二元一次方程（組） 壓軸題；數形結合.考點： 專題： 分析：解答:解：由圖可知:關系式組成的二元一次方程組的解.7. （2006?太

17、原）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標系內作出了相應的兩個一次函數的圖）兩個一次函數的交點為兩個一次函數解析式所組方程組的解.因此本題需根據圖中直線所經過的點的坐標，用待定系數法求出兩個一次函數的解析式.然后聯立兩個函數的解析式，即可得出所求的方程組.直線li過（2,-2）,（0,2）,因此直線li的函數解析式為：y=-2x+2;直線12過（-2,0）,（2,-2）,因此直線12的函數解析式為：y=-1x-1;因此所求的二元一次方程組為y= - 2x+2產一.一 1故選D 點評： 的解.本題主要考查次方程組與一次函數的關系.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組8. （2

18、013?荊州）體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組白進球總數為49個，進球情況記錄如下表，其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x,y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（進球數0人數1A.y=x+9 與y=&+星3 3B.y= - x+9 與2 22 y=-x+3 3C.y= - x+9 與 y=-2乂+ 22 x+3 3D.y=x+9 與 y=2.22x+3 3一一次函數與二元一次方程(組)考點： 分析： 解答:根據一共20個人，進球49個列出關于x、y的方程即可得到答案.解：根據進球總數為49個得：2x+3y=49-5-3>4-2

19、>5=22,整理得:v=":"y=一x+-,3320人一組進行足球比賽,.1+5+x+y+3+2=20,整理得：y=-x+9.故選：C.點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組的知識，解題的關鍵是根據題目列出方程并整理成函數的形A. 3x-2y+3.5=0 B. 3x-2y-3.5=0 C. 3x-2y+7=0D. 3x+2y 7=0考點： 專題： 分析：一次函數與二元一次方程(組) 數形結合.如果設這個一次函數的解析式為y=kx+b ,那么根據這條直線經過點P (1, 2)和點Q (0, 3.5),用待定系數法即可得出此一次函數的解析式.解答:解：設這個一次函數的解

20、析式為y=kx+b .這條直線經過點 P (1,2)和點 Q (0, 3.5),9. (2010?聊城)如圖，過點Q(0,3.5)的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一解得*y= 1.5x+3.5,故選D.點評：故這個一次函數的解析式為即：3x+2y-7=0.本題主要考查了一次函數與方程組的關系及用待定系數法求一次函數的解析式.兩個一次函數圖象的交點坐標就是對應的二元一次方程組的解，反之，二元一次方程組的解就是對應的兩個一次函數圖象的交點坐標.a, b）,則 '二是方程組（1行b）的解.考點：一次函數與二元一次方程（組）.F分析：由于函數圖象交點坐標為兩函數

21、解析式組成的方程組的解.因此,A3是聯立兩直線函數解析式所尸b組方程組的解.由此可判斷出正確的選項.解答：解：一次函數y=3x+6與y=2x-4的圖象交點坐標為（a,b）,則低也是方程組尸肝6,即儼一二一6的解.（y=b廠2冥-4-y-4=0故選C.點評：方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.11.在直角坐標系中，若一點的縱橫坐標都是整數，則稱該點為整點.設k為整數，當直線y=x-2與丫=卜*+卜的交點為整點時，k的值可以取（）A.4個B.5個C.6個D.7個考點：一次函數

22、與二元一次方程（組）.專題：計算題.分析：讓這兩條直線的解析式組成方程組，求得整數解即可.解答：解：當k=0時，y=kx+k=0,即為x軸，則直線y=x-2和x軸的交點為（2.0）滿足題意,k=0當k兩時，-2y=kx+kx2=kx+k,(k-1)x=-(k+2),.k,x都是整數，k月，k0,x=_(臂)=_i_k-1k-1k1=土或i3,k=2或k=4或k=-2;綜上，k=0或k=2或k=4或k=-2.故k共有四種取值.故選A.點評：本題考查了一次函數與二元一次方程組，屬于基礎題，解決本題的難點是根據分數的形式得到相應的整數解.12.若方程組2x+4行5 A,., 的解為，3x - 6y=

23、7s=aLy=b,則一次函數 y=至一工x與y=x -1交點坐標（）4 2X 26A.(b,a)B.(a,a)C.(a,b)D.|(b,b)考點：一次函數與二元一次方程（組）.專題：計算題.分析：由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解，因此聯立兩函數解析式所得方程組的解，就是兩個函數圖象的交點坐標.解答:解：將方程組的兩個方程變形后可得:y= -s, y=-x 4 226故選C.點評：gkx+b13.已知，如圖，方程組 的解是（）L因此兩個函數圖象的交點坐標就是方程組的解.方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因

24、此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：根據二元一次方程組的解的定義知，該方程組的解就是組成方程組的兩個二元一次方程的圖象的交與八、解答：解：根據函數y=kx+b和y=mx+n的圖象知，一次函數y=kx+b與y=mx+n的交點（-1,1）就是該方程組的解.故選C.點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.14. （2013?臺灣）圖的等臂天平呈平衡狀態，其中左側秤盤有一袋石頭，右側秤盤有一袋石頭和2個各10克的祛碼.將左

25、側袋中一顆石頭移至右側秤盤，并拿走右側秤盤的1個祛碼后，天平仍呈平衡狀態，如圖（）所示.求被移動石頭的重量為多少克？（）A. 5B. 10二口圖z：C. 15D. 20考點：分析：可以得出方程解答：次方程組的應用.設左天平的一袋石頭重 x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動的石頭重 z千克，根據題意及圖象x=y+20及x - z=y+z+10 ,由兩個方程構成方程組求出其解即可.解：設左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動的石頭重 z克，由題意，得：x-y+20工一2：二A五十10 解得:故選:點評:z=5.A.本題考查了列三元一次方程組解實際問題的運用,次方程組的解法的運用，解

26、答時理解圖象天平反映的意義找到等量關系是關鍵.15. （2013?建鄴區一模）為迎接2013年鴕青會”，學校組織了一次游戲：每位選手朝特制的靶子上各投三以飛鏢，在同一圓環內得分相同.如圖所示，小明、小君、小紅的成績分別是29分、43分和33分，則小華的成績是（.江A. 31 分C. 36 分D. 38 分B. 33 分考點： 分析：次方程組的應用.先設飛鏢投到最小的圓中得x分，投到中間的圓中得 y分，投到最外面的圓中得 z分，再根據小明、小君、小紅的成績分別是 29分、43分和33分，列出方程組，求出 子，求出結果即可.x, v，z的值，再根據小華所投的飛鏢，列出式解答：得：2y+z=29&a

27、mp; 2x+z=43, 13y=33ri=18解得：' y=ll .l s=7則小華的成績是故選C.點評：列出相應的方程.解：設飛鏢投到最小的圓中得 x18+11+7=36 （分）.此題考查了分，投到中間的圓中得 y分，投到最外面的圓中得z分，根據題意次方程組的應用，解題的關鍵是根據圖形設出相應的未知數，再根據各自的得分16. （2009?煙臺）利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度.首先按圖方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖方式放置.測量的數據如圖，則桌子的高度是（）A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm考點：三元一次方程組的應用.專題：應用題.分析：設桌子的高度為hcm,

28、第一個長方體的長為xcm,第二個長方體的寬為ycm,建立關于h,x,y的方程組求解.解答：解：設桌子的高度為hcm,第一個長方體的長為xcm,第二個長方體的寬為ycm,由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=80,由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=70,兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=150,解得：h=75cm.故選C.點評：本題是一道能力題，考查方程思想、整體思想的應用及觀察圖形的能力.二.填空題（共10小題）17.（2014?丹徒區二模）已知直線y=x-1與y=-x+5的交點坐標是（4,1）,則方程組，£ 2y=2的解是H產5x=4行考點：一次函數與二元

29、一次方程（組）.分析：根據一次函數與二元一次方程組的關系，方程組的解為兩直線的交點坐標.解答：解：:直線y=x-1與y=-x+5的交點坐標是（4,1）,2k-2y=2（x=4方程組，"的解為.天+尸51尸1故答案為:x=41尸1點評:本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.x-y218.（2012?南寧）如圖，已知函數y=x-2和y=-2x+1的圖象交于點P,根據圖象可得方程組”的解是2x+y=lx=l產T考點： 專題： 分析： 解答:一次函數與二元一次方程（組）壓

30、軸題；推理填空題.先由圖象得出兩函數的交點坐標，根據交點坐標即可得出方程組的解.解：.由圖象可知：函數 y=x - 2和y= - 2x+1的圖象的交點 P的坐標是（1, - 1）,又由y=x - 2,移項后得出x- y=2 , 由y= - 2x+1 ,移項后得出2x+y=1 ,故答案為:點評:本題考查了一次函數與二元一次方程組的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但又比較容易出錯的題目.19. （2012?威海）如圖，直線11, 12交于點A,觀察圖象，點 A的坐標可以看作方程組y= - x+2的解.y=2x - 11-2 -1 0-1考點： 專題：

31、 分析： 得出方程組.一次函數與二元一次方程（組）計算題.解答：把 A，直線把 A，直線(1,解：設直線11的解析式是y=k 1x - 1,設直線12的解析式是y=k2x+2 ,1）代入11的解析式是（1,1）代入12的解析式是11 得：k1=2, y=2x 112 得：k2= - 1 , y= x+2,設直線11的解析式是y=kx-1,設直線12的解析式是y=kx+2，把A（1,1）代入求出k的值，即可A是兩直線的交點,.點A的坐標可以看作方程組y= - x+2的解,3F2x-1故答案為:廠-x+2y=2x-1L點評：本題考查了一元一次函數與二元一次方程組的應用，主要考查學生的理解能力和計算

32、能力.y-y=-a20. （2012?儀征市一模）已知函數y=x+a與y=-2x+b的交點坐標為（-2,1）,則方程組、的解為_2x+y=b-2d¥1考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：根據函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解可直接寫出答案.解答：解：方程組，了可變為：,2x+尸by=-2x+b,函數y=x+a與y=-2x+b的交點坐標為（-2,1）,rV9方程組的解為：，I尸1&二一2故答案為：.點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解

33、.21. （2011?蒼南縣一模）如圖，已知一次函數y=ax+b和正比例函數y=kx的圖象交于點P,則根據圖象可得二元y=ax+bfx=-4次方程組1的解是，.1山一y=-L考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：根據一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象可知，點P就是一次函數y=ax+b和正比例y=kx的交點,y=ax+b即二元一次方程組，的解.產kx解答：解：根據題意可知，二元一次方程組，的解就是一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點P的坐標，由一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象，得廣產ax+b（x=-4二元一次方程組J的解是，c.I產kxy=-2故答案為:x= -

34、 4*一 2點評：此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知方程組的解與一次函數y=ax+b和正比例y=kx的圖象交點P之間的聯系，考查了學生對題意的理解能力.22.（2010?高淳縣二模）一次函數y=kx+b的圖象上一部分點的坐標見下表:x-10123y74125正比例函數的關系式為y=x,則方程組（kkx+b的解為*=2,y=2考點：一次函數與二元一次方程（組）.專題：計算題；圖表型.分析：根據函數圖象上的坐標，可以求出k和b的值，然后把k、b的值代入方程組即可求得x、y的值.解答：解：點（-1,-7）,（0,-4）是函數圖象上的點，rk+b=一7，把b=-4代入方程，可得：k=3,b=-4X.&#

35、39;尸-4（1）.一，、，把（2）代入（1）得：x=2,1尸（2）y=2.點評：本題考查了根據函數圖象與坐標求k、b的值，以及解二元一次方程組.23.已知函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點 P （-4, - 2）,則二元一次方程組,y=ax+b, 的解是一尸kxx= - 4y=-2-考點：一次函數與二元一次方程（組）.分析：函數圖象的交點坐標即是方程組的解，有幾個交點，就有幾組解.解答：解：:函數y=ax+b和y=kx的圖象交于點P（-4,-2）,一尸ax+b.二點P（-4,-2）,滿足二兀一次方程組，；-4y=-2故答案為點評:本題不用解答，關鍵是理解兩個函數圖象的交點即是兩個函數組成

36、方程組的解.24.如圖，直線li：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關于x,y的方程組，,請你直接寫出它的解；Ly=mx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經過點P?請說明理由.經過.考點：一次函數與二元一次方程(組).專題：壓軸題.分析：(1)將P(1,b)代入y=x+1即可求出b的值；(2)交點P的坐標即為方程組尸"1的解；ymx+n(3)將P點坐標代入y=nx+m,若等式成立，則點P在函數圖象上，否則不在函數圖象上.解答：解：(1)將P(1,b)代入y=x+1,得b=1+1=2;(2)由于P點坐標為(1,2),所以,K，尸2(3

37、)將P(1,2)代入解析式y=mx+n得，m+n=2;將x=1代入y=nx+m得y=m+n,由于m+n=2,所以y=2,故P(1,2)也在y=nx+m上.點評：此題綜合性較強，考查了經過某點的函數應適合這個點的橫縱坐標、函數圖象交點坐標為相應函數解析式組成的方程組的解等知識，難度適中，是一道好題.(x=2fix-3y=27225.已知是方程組”的解，那么由這兩個方程得到的一次函數y二_4和y=-2x+8的圖I產4+工33象的交點坐標是(2,4).考點：一次函數與二元一次方程(組).分析：根據方程組的解為組成方程組的兩個方程的函數圖象的交點解答.解答：解：由7x-3y=2得，y=-x-,33由2

38、x+y=8得,y=-2x+8,所以，由這兩個方程彳#到的一次函數y二x-2和y=-2x+8的圖象的交點坐標是(2,4).33故答案為：Zx-Z;-2x+8;(2,4).33點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上的點，就一定滿足函數解析式.函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.26 .若m、n為全體實數，那么任意給定m、n,兩個一次函數y1=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的交點組成的圖象方程是x=1.考點：一次函數與二元一次方程(組)分析：根據兩個一次函數的圖象的交點求法，得到yi=y2,求出交點，即可得出兩函數圖象的交點組成

39、的圖象方程.解答：解：,當兩個一次函數yi=mx+n和y2=nx+m(m4)的圖象的有交點時，yi=y2,mx+n=nx+m,mxnx=mn,(mn)x=mn,m為，x=1,故答案為：x=1.點評：此題主要考查了一次函數與二元一次方程組，利用方程組的解就是兩個一次函數相應的交點坐標得到y1=y2,進而求出x是解決問題的關鍵.三.解答題(共4小題)27 .(2009?臺州)如圖，直線11：y=x+1與直線12：y=mx+n相交于點P(1,b).(1)求b的值；(2)不解關于x,y的方程組打乂+1，請你直接寫出它的解；Ly=inx+n(3)直線13：y=nx+m是否也經過點P?請說明理由.v/Hi

40、亍Txi，jL考點：一次函數與二元一次方程(組).專題：壓軸題；數形結合.分析：(1)將交點P的坐標代入直線11的解析式中便可求出b的值；(2)由于函數圖象交點坐標為兩函數解析式組成的方程組的解.因此把函數交點的橫坐標當作x的值，縱坐標當作y的值，就是所求方程組的解；(3)將P點的坐標代入直線13的解析式中，即可判斷出P點是否在直線13的圖象上.解答：解：(1)(1,b)在直線y=x+1上，當x=1時，b=1+1=2;'x=l(2)方程組的解是，；(3)直線y=nx+m也經過點P.理由如下：.當x=1時，y=nx+m=m+n=2,，(1,2)滿足函數y=nx+m的解析式，則直線經過點P

41、.點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系，滿足解析式的點就在函數的圖象上，在函數的圖象上點,就一定滿足函數解析式.28 .（2008?臺州）在數學學習中，及時對知識進行歸納和整理是改善學習的重要方法.善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數后，把相關知識歸納整理如下：.>一次函趣的解析式就是一個二元一次方程一波函Bt與方程的關系（：）點3的樣坐標是方程的斛：（>>點坐糅”中的長的倒是方程竭（的歆y=的工百J大于。時.目芟量，的索.直確就是不等式的昆髯工函ft24-刑筱值）小干時1自變堂一的取值芯困就是不等儂的SfJLIx+b（1）請你根據以上方框中的

42、內容在下面數字序號后寫出相應的結論：kx+b=0:：一y=kX+bkx+b>0;kx+bv0.;（2）如果點C的坐標為（1,3）,那么不等式kx+b法ix+bi的解集是x>.考點：一次函數與二元一次方程（組）；一次函數與一元一次方程；一次函數與一元一次不等式.專題：綜合題.分析：（1）由于點B是函數y=kx+b與x軸的交點，因此B點的橫坐標即為方程kx+b=0的解；因為C點是兩個函數圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數解析式聯立所得方程組的解；函數y=kx+b中，當y>0時，kx+b>0,因此x的取值范圍是不等式kx+b>0的解集；同理可求得的結論.（2）由圖可知：在C點左側時，直線y=kx+b的函數值要大于直線y=kix+bi的函數值.fy=kx+b解答：解：（1）根據觀察：kx+b=0;，；kx+b>0;kx+b<0.尸比工+b1（2）如果C點的坐標為（1,