1、 復習： （1）如果一個物體能夠保持 _ 或 ，我們就說物體處于平衡狀態。 （2）當物體處于平衡狀態時： a：物體所受各個力的合力等于 ，這就是物體在共點力作用下的平衡條件。 b：它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關系是 。 本節課我們來運用共點力的平衡條件求解一些本節課我們來運用共點力的平衡條件求解一些實際問題實際問題 平衡條件的應用平衡條件的應用: :物體靜態平衡物體在某方向上的平衡例1、如圖所示，一個半徑為r，重為G的圓球被長為2r的細線懸掛在墻上，求細線對球的拉力F1和墻對球的壓力F2.解：物體受力如圖解：物體受力如圖: :細線對球細線對球的拉力的拉力F F和墻對球的支持力和墻對

2、球的支持力N N的的合力合力F F合合 r1sin =2r2合0FG2 3GF =3cos3032合3N = F tan =G3例2、在水平地面上有一質量為10kg的物體，它受到與水平方向成370角斜向上的50N的拉力作用，在水平方向做勻速直線運動，g=10m/s2，求物體與地面間的動摩擦因數（sin370=0.6,cos370=0.8） (2)：N + Fsin37 -mg = 0 沿沿y y軸軸方方向向(1)Fcos37 - f = 0 沿沿x x軸軸方方向向： (3)：f = N 又又因因為為11fFcos37=Nmg -Fsin3750 0.8= 0.510 -50 0.6例題例題3

3、3：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過兩根細繩的電燈通過兩根細繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細繩兩墻之間，細繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點，且點，且OBOB沿水平方向，細沿水平方向，細繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點。點。1 1當細繩當細繩OAOA與豎直方向成與豎直方向成角時，兩細繩角時，兩細繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大? ? 分析與解分析與解: : 根據題意根據題意, ,選擇電燈受力分析選擇電燈受力分析, ,它分別受它分別受到重力到重力G G，兩細繩，兩細繩OAOA、OBOB的拉力

4、的拉力F FA A、F FB B ，可，可畫出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態畫出其受力圖，由于電燈處于平衡狀態, ,則則兩細繩兩細繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B 的合力的合力F F與重力與重力大小相等，方向相反，構成一對平衡力。大小相等，方向相反，構成一對平衡力。F FA A = = G/CoSG/CoS，F FB B = = G/CotG/Cot根據力的三角關系可得：根據力的三角關系可得：2 2保持保持O O點和細繩點和細繩OBOB的位置，在的位置，在A A點下移的點下移的過程中，細繩過程中，細繩OAOA及細繩及細繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ? F

5、FA A = = G/CoSG/CoS，F FB B = = G/CotG/CotA分析與解分析與解: : 在在A A點下移的過程中，細繩點下移的過程中，細繩OAOA與豎直方與豎直方向成向成角不斷增大。角不斷增大。F FA A 、F FB B 不斷增大不斷增大 例題例題1 1：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過兩根細繩的電燈通過兩根細繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細繩兩墻之間，細繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點，且點，且OBOB沿水平方向，細沿水平方向，細繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點。點。1 1當細繩當細繩OAOA與豎直方向成與豎

6、直方向成角時，兩細繩角時，兩細繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大? ? 2 2保持保持O O點和細繩點和細繩OBOB的位置，在的位置，在A A點下移的點下移的過程中，細繩過程中，細繩OAOA及細繩及細繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ? 3 3保持保持O O點和繩點和繩OAOA的位置，在的位置，在B B點上移的過點上移的過程中，細繩程中，細繩OAOA及細繩及細繩OBOB的拉力如何變化的拉力如何變化? ?F FA A 、F FB B 不斷增大不斷增大 分析與解分析與解: : 在在B B點上移的過程中點上移的過程中, ,應用力的圖解法應用力的圖解

7、法, ,可發現兩細繩可發現兩細繩OAOA、OBOB的拉力變化規律。的拉力變化規律。F FA A不斷減小，不斷減小，F FB B 先減小后增大先減小后增大例題例題1 1：如右圖所示，重力為：如右圖所示，重力為G G的電燈通過兩根細繩的電燈通過兩根細繩OBOB與與OAOA懸掛于懸掛于兩墻之間，細繩兩墻之間，細繩OBOB的一端固定于左墻的一端固定于左墻B B點，且點，且OBOB沿水平方向，細沿水平方向，細繩繩OAOA掛于右墻的掛于右墻的A A點。點。1 1當細繩當細繩OAOA與豎直方向成與豎直方向成角時，兩細繩角時，兩細繩OAOA、OBOB的拉力的拉力F FA A、F FB B分別是多大分別是多大?

8、 ? F FA A = = G/CoSG/CoS，F FB B = = G/CotG/Cot一、應用共點力平衡條件解題的一般方法和步驟 1確定研究對象合理選擇研究對象是解決平衡問題的關鍵，它關系到能否做出解答或能否順利地解答研究對象的選取可以是一個物體，一個結點，或一個系統（相互作用物體的全體）通常在分析外力對系統的作用時，用整體法，在分析系統內務物體間相互作用力時，用隔離法2對研究對象正確地受力分析，并做出受力圖正確進行受力分析是正確分析物理過程或物理狀態的前提，是解決力學問題的基本能力要求，受力分析通常接以下步驟進行，首先確定研究對象（受力物體），然后按重力、彈力、摩擦力及其他力的順序來分

9、析 3判定研究對象是否處于平衡狀態 共點力作用下的物體如果處于平衡狀態，則物體保持著靜止狀態或勻速直線運動的狀態4運用平衡條件，選擇合適的方法列出平衡方程解題若物體受力較多時，一般可選用力的正交分解法，即建立直角坐標系將各力分解到兩相互垂直的坐標軸上，然后列等式解題對有些問題，我們也可采用根據力的作用效果分解后根據平衡條件解題，對三力平衡的問題，常采用三力組成封閉三角形的特征，利用三角形方面的數學知識來求解5視問題的要求，對結果做出說明或討論 二、跟摩擦力有關的平衡問題 這類問題是指平衡的物體受到了包括摩擦力在內共點力的作用 做這類題目時要注意兩點：1由于靜摩擦力的大小和方向都要隨運動趨勢的改

10、變而改變，因此維持物體靜止狀態所需的外力允許有一定范圍；又由于存在著最大靜摩擦力，所以使物體起動所需要的力應大于某一最小的力總之，包含摩擦力在內的平衡問題，物體維持靜止或起動需要的動力的大小是允許在一定范圍內的，只有當維持勻速運動時，外力才需確定的數值2由于滑動摩擦力F=FN，要特別注意題目中正壓力FN的大小的分析和計算，防止出現錯誤例1：A、B、C三個物體質量分別為M、m和m0，作如下圖所示的連結，繩子不可伸長，且繩子質量、滑輪的摩擦均不計，若B隨A一起沿水平桌面做勻速運動，則可以斷定：A物體A與桌面間有摩擦力，大小為m0gB物體A與B間有摩擦力，大小為m0gC桌面對A、B對A都有摩擦力，兩

11、者方向相同，合力大小為m0gD桌面對A、B對A都有摩擦力，兩者方向相反，合力大小為m0g 解析：A、B一起做勻速運動，它們所受的合外力必為零為了分析A、B之間的作用力，必須把A、B隔離開來，可充分析受力情況比較簡單的物體BB在水平方向只可能受A對它的摩擦力作用，除此之外，沒有其他物體對B施加水平方向的作用力，而由B做勻速運動可知，B在水平方向上所受合力必為零，所以B不可能受到A施加的摩擦力作用 對于A物體在水平方向與繩子相連，而繩子系著C物體勻速運動，所以繩子的拉力等于C的重力大小，故繩子對A物體施加一水平向右的拉力作用，大小為m0g，要使A物體平衡，桌面需對A施加一水平向左的摩擦力作用 本題

12、的正確選項應為A.解答平衡問題常用的物理方法解答平衡問題常用的物理方法 隔離法和整體法隔離法和整體法 例例2、如圖所示，用輕質細線把兩個質量不等的小球懸掛起來，現對小球 a 施加一個向左偏下30的恒力， 并對小球 b 持續施加一個向右偏上30的同樣大的恒力，最后達到平衡，則表示平衡狀態的圖可能是（）abAabBabCabD 例例3、將一根不能伸長的輕繩的兩端分別系在兩、將一根不能伸長的輕繩的兩端分別系在兩根立于水平地面上的豎直桿不等高兩點根立于水平地面上的豎直桿不等高兩點a、b上，上，用一個動滑輪用一個動滑輪o懸掛一個重物后放在繩子上，達到懸掛一個重物后放在繩子上，達到平衡時兩段繩間的夾角平衡

13、時兩段繩間的夾角aob為為1；若將繩子；若將繩子a端慢端慢慢向下移動一段距離，待整個系統再次達到平衡慢向下移動一段距離，待整個系統再次達到平衡時，兩段繩間的夾角時，兩段繩間的夾角aob為為2，則，則A.12B. 12C.1=2D.無法比較無法比較1與與2的大的大小小ab( C )ABCG 例例4、如圖，桿、如圖，桿BC和和B端鉸于豎直墻上，另端鉸于豎直墻上，另一端一端C為一滑輪，重物為一滑輪，重物G上系一繩經過滑輪固上系一繩經過滑輪固定于墻上定于墻上A點處，桿恰好平衡。若將繩的點處，桿恰好平衡。若將繩的A端端沿墻向下移，再使之平衡（沿墻向下移，再使之平衡（BC桿、滑輪、繩桿、滑輪、繩的質量及摩擦均不計），則：的質量及摩擦均不計），則：A、繩的拉力變大，、繩的拉力變大，BC桿受壓力增大桿受壓力增大B、繩的拉力不變，、繩的拉力不變，BC桿受壓力減小桿受壓力減小C、繩的拉力不變，、繩的拉力不變，BC桿受壓力增大桿受壓力增大D、繩的拉力不變，、